$81 COROLLAIRE II. Le Pendule dont la longueur Deft de trois pieds, huit lignes, ou de pouces, fait une oscillation à chaquè feconde, & 1 eft à c comme 113 355 Subftituant ces valeurs dans la à 24 formule cv C GD on trouve le nom bre des vibrations d'une corde dans une feconde, à peu près comme On n'entend dans tout ce calcul, par la longueur & le poids de la corde que la longueur & le poids de la partie interceptée entre deux chevalets & qu'on fait réfonner; c'eft à l'aide de ces ces chevalets qu'on empêche la cor de entiére de frémir. Quoique les formules de M. Taylor ne paroiffent pas d'abord applicables à tous les cas, mais feulement à celui où la corde vibrante prend une certaine figure; elles font cependant bonnes pour tous ceux où les points de la corde arrivent en même tems à la ligne de repos. Car foit (Fig. 7.) une corde AB fixe par fes deux extrémités en A & en B: fi l'on imprime perpendiculairement à chaque point de cette corde une certaine viteffe, il eft évident que cette corde mise en mouvement fera des vibrations. Si les viteffes imprimées à chaque point font telles que tous les points arrivent en même tems à la ligne droite AB, en faifant leurs vibrations; alors le tems de ces vibraC tions fera le même, quelle que foit la viteffe primitive imprimée à chaque point. Ainfi, foit que la corde doive prendre la figure donnée par Taylor, foit qu'elle en doive prendre une autre, le tems de fes vibrations fera toujours le même, & par conféquent elle fera entendre le même fon. Nous nous contentons d'énoncer ces Propofitions, dont la démonftration rigoureufe eft difficile & nous meneroit trop loin. Il en feroit de même fi la corde avoit d'abord une figure ABC qu'elle eût été obligée de prendre par l'action de quelques puiffances. Car il eft évident que relâchant fubitement cette corde elle fera des vibrations autour des points A & B; & que fi tous fes points doivent arriver en même tems à la ligne droite AB,sa figure ne fait rien à la durée de fes vibrations ni par conféquent au fon qu'elle produit, du moins rélativement à fon degré du grave à l'aigu; quant à sa véhémence & à fon uniformité, ce pourroit être autre chofe. Mais il eft d'expérience, qu'une corde qui a été frappée par un archet, prend en affez peu de tems une figure telle que tous fes points arrivent en même tems à la ligne de repos. Ainfi les formules de Taylor peuvent être regardées comme générales & comme exprimant affez exactement le nombre des vibrations des cordes. Cependant on trouve que, fi l'on éloigne une corde de fon point de repos en la touchant par fon milieu & que fes deux parties confervent toujours dans leurs vibrations la figure mixtiligne, ces vibrations feront de plus longue durée, que fi on frappoit la corde en un autre point; ce qui donne lieu de croire que ce n'eft qu'après un certain nombre de vibrations, que la corde acquiert une figure telle que tous fes points arrivent en même tems à la ligne droite, & que fes premieres vibrations font d'autant plus courtes qu'on la frappe plus loin de fon milieu. C'est apparemment pour cette raison qu'une corde de violon, que che à vuide près du chevalet, rend un fon plus aigu que fi on la touche fon milieu. par l'on tou Il en eft de même fi le coup dont on la frappe n'eft pas appliqué avec une certaine modération. Le coup d'archet eft-il violent, & l'écart de la ligne de repos devient-il fenfible, les vibrations ceffent d'être isochrones & se font en commençant un peu plus vite que dans la fuite. Il en eft encore en cela des vibrations des cordes comme des oscillations d'un pendule qui ne font ifochrones que lorfqu'elles font fort petites. Il eft inutile d'infifter fur les varié |