37501250 dix milliémes par 41797 dix 5398441797 milliémes, le 41797 S lp. on. dr. 225636 dix milliémes, en 485856 15636 retranchant les quatre der→ 53984 II-10 grains. 215936 2 256 3 6 9 2 4 8 nieres figures; c'est-à-dire 22 livres pefant, & cherchant 5636 dix milliémes de refte dans les Tables, on trouve que 5625 valent 9 onces; ôtant donc $625 de 5636, il refte II, dix milliémes, qui font 10 grains. Ainfi le produit defiré est toujours 22 liv. pef. 9 onc, o dr. o d. 1o grains. Au refte ou n'employe que 86 chiffres environ dans cette opération: ce qui fait voir qu'elle eft plus courte qu'au cune des précédentes. Sixième Métode par les Logaritmes. La fixième métode eft par les Logaritmes. Ayant donc réduit s 1. pes. 6 onces 3 dracmes à 691 drac. & 4 1. pes. 2 onc. 7 dr. à 535 drac. je cherche les logaritmes de 691 & 535; fçavoir 28394780&27 2 8 3 5 3 8 que j'ajoute en une fomme 55678318, au droit de laquelle je trouve dans les Tables des logaritmes 369685 P drachmes de drachmes, qui s'évaluënt à ( 22 liv. 9 onces, o dracmes, o den. 11 grains,) comme dans la 3e métode, avec laquelle, fi on fe donne la peine de la comparer, on verra que celle-ci employe au moins 140 chiffres, fans compter la peine de trouver le nombre 369685, qui appartient à un logaritme, lequel furpaffe 10000 de beaucoup : ce qui fait voir que cette métode eft peut-être la plus longue de toutes. 2o Méthode de la e Partie par les parties aliquotes. Enfin nous avons dit dans le même chapitre 8 de la premiere Partie, que la même multiplication pouvoit fe faire encore par les parties aliquotes de la livre pefant, qui eft nôtre feconde métode. C'est pourquoi nous l'éxecuterons encore icy par cette voye, afin que le Lecteur puiffe choifir la plus courte des fix. Multipliant donc encores liv. pefant, 6 onces, 3 drachmes, par 4 liv. pefant, 2 onces, 7 dracmes par parties aliquotes, comme nous l'avons enfei gné dans ce chapitre 8 au se éxemple, on trouve toujours pour le produit (22 liv. pef. 9 onc. o dr. o den. 12 grains, en employant environ 55 chif fres feulement, qui ne font guéres plus de la moitié de notre premiere opération. Ainfi il n'y a pas à balancer fur le choix de cette derniere métode, préferablement à toute autre, toutes les fois que les parties de l'Entier font éxactes & fimples, comme en cet éxemple. Auffi eft-ce celle que la Nature a pour ainfi dire, enfeignée à la plupart des artifans & marchands, qui fans prefque aucune arithmetique ne laiffent pas d'eftimer la quantité de leurs ouvrages & marchandises à peu de chofe près, au moyen de cette régle. CHAPITRE V. Contenant quelques additions aux régles de la pre miere Partie. Sur les Caractères Romains ufitez dans le Commerce." ART. ITE trouve qu'on marque encore 80 ainfi (IIIIxx;) 30 ainfi (IIIxxX;) 200 ainfi (IIc;) 300 ainfi ( IIIc; ) 400. (IVc;) 500 (Vc on Iɔ;) 600 ( VIc on Iɔc, &c.) 1000 (T) 10, 000 (X M on X;) 100,000 (C M ou ;) 1,000,000 ( MM,) 10,000,000 ( X MM;) 100,000,000 (CMM.) Règle de compenfation de temps pour payemens à des marchands. II. Une perfonne qui doit payer 10,000 livres du jour du contrat paffé, s'of fre (fi cela l'accommode ) de lui payer le tout enfemble dans un certain temps. On demande quel eft ce temps, afin que l'un & l'autre y trouvent également leur compte. Pour réfoudre cette queftion, il faut se souvenir qu'entre particuliers & marchands l'argent n'eft eftimé profiter qu'à raifon de fa quantité & de fon temps, comme on l'a vû dans les régles de focieté compofées, fans avoir égard aux interefts d'interefts; comme il arriveroit, fi un particulier ou marchand dévoit les payemens ci-deffus à un Banquier, à un Tuteur, pour fes Pupilles, ou au Marguillier d'une Eglife, pour l'intereft de fon Eglife; lefquels font tous profiter non feulement les fonds, mais encore les interefts. Il fuit delà que fi l'on multiplie 3000 liv. par 6 mois, 2000 liv. par 10 mois, & 1000 liv, par 15 mois, on aura trois nombres qui reprefenteront d'une maniere generale les profits que le débiteur eft cenfé pouvoir faire des trois fommes 3000 l. 2000 liv. & 1000, pour les temps de 6 m. 10 m. & 15 m. pendant lefquels elles doivent refter entre fes mains; lefquels profits, ajoutez en femble, doivent faire le même profit total, que feroit la fomme de 10, 000 liv. reftante entre les mains du même debiteur, pendant le temps défiré. Or pour marquer ce dernier profit, de la même maniere que l'on a fait les profits particuliers cydeffus, il eft bien évident, que fi l'on avoit le temps defiré, il ne faudroit que le multiplier auffi par toute la fomme de 10000 liv. Ce feul produit devant donc être égal aux trois produits, enfemble 3000 liv. par 6; fçavoir (18000 liv.) de 2000 par 10; fçavoir ( 20000 liv.) & de 1000 liv. par 15; fçavoir (15000 liv.) il eft évident qu'il ne faut que faire une fomme totale de ces trois produits; fçavoir (53000 liv.) & la diviser par la fomme propofée 10000, pour avoir le temps défiré, qui fe trouvera des mois & neuf jours. de Régle de compenfation de temps, pour payemens à des Banquiers, Tuteurs & Marguilliers. III. Mais fi la propofition fe fait à un Banquier, Tuteur ou Marguillier, pour fait de Banque, Tutelle, ou Eglife, il faut convenir de l'intereft qu'une fomme d'argent à fouhait rapporte par an dans le temps prefent, comme (par exemple); fuivant quoi le premier fond (fuppofé) 10000 liv. augmenteroit dans le raport de 24 à 25, pendant une année civile, ou 365 jours; & comme en mettant les interefts à profit, le premier fond augmente par chaque année dans le même raport de 24 à 25, (comme on l'a vû dans les régles d'interefts d'interefts de la premiere Partie, chapitre 19,) il faut d'abord chercher combien augmenteroient fur ce pied 3000 liv. en 9 mois ou 270 jours, pendant lefquels elles feroient entre les mains du creancier, |