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ܪ

3EXEMPLE,

I V. Lorsqu'il se s 0 3 0

trouve quelques zéros
I 4 O OO entre les chiffres de la

fomme à multiplier
comme dans ce 39 é-
xemple, où l'on pro-

pofe (5030) à multi1.0 7. 6. 4 2 0.

plier par ( 214,000;) ayant écrit les zéros à l'écart, on multiplie le ( 3 ) qui précéde le zéro par le premier chiffre ( 4 ) du Multiplicateur ; ce qui donne 12 ; & ayant écrit le surplus des dixaines, sçavoir ( 2 ) sous le (4) à l'ordinaire, on écrit la dixaine ( 1 ) à côté de ce (25) à cause que quatre fois zéro ne produisent rien. Ensuite de quoi on poursuit l'operation à l'ordinaire ; disant [ 4 fois s font 20, ) dont on écrit le zéro à côté du produit 1, & le ( 2 ) en avançant ; ce qui donne pour le produit de ( 503) par (4) le nombre ( 2012.) On passe ensuite aux autres multiplicateurs 1 & 2, comme dans les éxemples precedens , disant [ 1 fois trois font 3 ] qu'on écrit toûjours sous le Multiplicateur 1; ensuite [ une fois zéro font zéro ] qu'on écrit à côté de ce 3, pour remplir cette place; & enfin ( une fois s font s ] qu'on écrit devant ce zéro, & de même pour le multiplicateur 2, & pour tous les autres, s'il y en avoit davantage; & les trois produits particuliers étant ajoûtez à l'ordinaire, avec tous les zéros à la fin, comme on l'a dit dans l'article pré

on a pour le produit total demandé, ( 1,076,420,000.).

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cedent,

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2

4° EZEMPLE. V. Enfin, lorsqu'il se SO 3

trouve quelque zéro eno 4 0

tre les chiffres du Multi2 0 1 2

plicateur , comme dans І оо бо

ce 4° éxemple, où il s'a

git de multiplier (5030) IO 2, 6 I 2,0 0' 0 par ( 20400, ) ayant écrit

les sommes comme dans le 2d éxemple ; c'est-à-dire toûjours les zéros à l'écart, ayant ensuite multiplié la somme restante (503) par le « chiffre du Multipliant (4, ). &écrit le produit ( 2012) au dessous à l'ordinaire, on passe au zéro du Multiplicateur , dont le produit est zéro qu'on écrit dessous, selon la régle generale, & cette opération est achevée; ainsi il ne reste plus que de continuer à l'ordinaire de multiplier (503) par le multiplicateur restant (2,) & d'écrire le premier chiffre 6 de son produit au dessous de 2; & enfin d'ajoûter ces 3 produits en une somme; ce qui donne pour le produit total désiré, (102,612,000.)

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<< E < E M P L E. Après ces 4

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8
9

xemples , il, ne 8 0 8 0 0 doit rester aucus

ne difficulté sur 7 2 6 3 1 2

to!ls les autres 7 2 6 3

poffibles , com4 5 3 9 4 5

me on peut le s 27, 3 O 2; S 2,0

voir dans ce se éxemple, qui n'est plus difficile

que les précedens, que parce qu'il est plus long, & peut-être parce qu'il les comprend tous.

O

VI.'On pourra tirer encore quelque utilité des remarques suivantes.

2 3 4

I O

2 204

1 Ο Ο

U

s 7

І оо

2 3 4 Oj 2 O 4

0 4 0 o jis 7 0,0 0 o

1. Lorsqu'il s'agit de multiplier quelque nombre, comme ( 234 ) par ( 10,) il ne faut que lui ajoûter un zéro,& le produit est(2 340.) S'il faut multiplier une somme comme ( 204) par ( 100; ) ajoû. tant 2 zéros, le produit est ( 20400.) De même s'il falloit multiplier la somme (570) par ( 1000, ) ajoûtant 3 zéros,on auroit pour produit (570,000,) & ainsi de toutes les autres.

2. S'il faut I 3 4 5

I 34 s multiplier un I 3 4 5

I 3 4 5 nombre quelI 3 4 5

conque, comI 4, 7 9 5 I 4 I, 29 s me par exem

ple ( 1345) par (11,) il suffit de l'écrire une fois sous lui-même, en l'avançant d'une place à gauche ou à droite, & de faire une somme totale de ces deux nombres ainfi rangez, elle sera le produit désiré ; sçavoir, ( 14,7953) s'il faut multiplier par ( 111,) on écrira le nombre proposé deux fois tout de suite sous lui-même, en avançant d'une place à chaque fois à droite ou à gauche, & l'on fera une somme totale de ces trois nombres ; sçavoir, ici ( 149,295) qui sera le produit souhaité, & de même pour les autres multiplicateurs ( 1111)(11111, ) &c.

I

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I 94

6 I 1,

6

III. Lorf So 9 7

s 097 0

qu'il s'agit IS 29 Io

demultiplier 4 6 6 2 6 I o quelque

fomme comme par

éxemple (50,970.). par (12,) on ne fait qu'écrire le double de la somme; sçavoir (101940) sous elle-même, en avançant ce double d'une place à droite, & l'on fait enluite des 2 à l'ordinaire une somme totale (611640,) qui est le produit désiré. De même pour multiplier par ( 13,) on écrit le triple de la somme sous elle-inême, en l'avançant encore d'une place à droite, & l'on fait une somme totale des 2, comme cy-dessus ; sçavoir, ici ( 662,610) qui est encore le produit desiré, & de même pour tous les autres nombres au deffous de 20. le double, 144.

4. Enfin on abrege fou72, la moitié...6.

vent encore une Multiplication, en prenant la moitié,

le tiers, ou le quart, &c. 864 d'une des deux sommes pro

posées, & en même temps Iedouble, le triple, ou le quadruple, &c. de l’autr: somme, comme on le voit en cet éxemple, où il s'agit de multiplier ( 72 ) par ( 12 ; ) car prenant lamoitié de 12, & le double de 72 ; sçavoir (6) &( 144,& multipliant l'un par l'autre, on a par ute seule operation le même produit 864, qu'on n’ıuroit trouvé qu'après 2 , ou 3.

Dans ce préparatif on le

quart, ...18 2;, le quadruple, 100.

12 ,

tente, autant que cela se. peut sans calcul,de rédui

re une des deux sommes 1 800

à un feutchiffre, ou à io, QU 100, 1000, &c. com

7.,

pas enco

me on le voit dans ce 2d éxemple, où il s'agit de multiplier 72 par 25 ; au lieu dequoi on multiplie le quart de 72 ; sçavoir 18 par le quadruple de 25, qui est 100; ce qui s'acheve tout d'un coup, en ajoûtant les deux zéros de roo, à 18, pour avoir 1800, suivant la ire partie de cet article, & ainsi des autres. า

s

On ne doit 7 2

7 2

re passer sous silence. -un 2 s abbregé qui se pratique

fort souvent , lorsque le 2 8 8

3 6 o
Multiplicateur a des

par3

S

ties aliquotes simples I Soo comme si l'on a 72 à mul

tiplier par 12, qui est 3 fois 4, on multiplie d'abord 72 par 4; ce que donne 288, que l'on multiplie ensuite par 3; & le produit desiré est 864. De même pour multiplier 72 par 25, qui est s fois s, on le multiplie d'abord par si ce qui donne 360, que l'on multiplie ercore par s, & le produit proposé est 1800 : le toit comme dans l'article precedent.

8 64

9 o

Preuve' de la Multiplication. so E x E M PL E repetế.

VII. Il n'y a 8 os

pas de preuvele 7 8 9

la multiplication

plus naturelle, § 2 2 7 2 4 6 4 6 4

vir la Sommeà 4 o 6 5

multiplier de 5 2 2 7 2 o

Multiplicateur,

& le Multiplia. 5 2 7, 3 O 2, 3 I 2,0 0 o teur de Somme à

que de faire face

6

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