Imágenes de páginas
PDF
EPUB
[ocr errors][merged small][merged small]

ARTI
TII

L y a aussi de deux sortes de Soustracions

d'entiers avec parties; sçavoir celle des parties consecutives, & celle des parties irréductibles , ou absoluis,

jer E XE M P L E. Total3798 sliv. pel. 7 onces. Gdrach. 2 deniers 2 ograins.

. Déduit 29988

8 -7

2

-2

22

[merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][ocr errors][ocr errors][merged small][merged small]
[ocr errors]

24

2

[ocr errors]

28
S

8 S144S

3 7 6

20 Pour la premiere espece ayant écrit la somme à soustraire par exemple ( 29988 t pesant, & onzes, 7 drachmes, 2 deniers, 22 grains ) sous la somme fondamentale ( 37985 livres pesant , sept onces, 6 gros, 2 den. 20 grains , ) sçavoir les entiers sous les entiers, les onces sous les onces, &c.

c Comme dans l'addition des Parties, je commence la soustraction par les moindres parties, qui sont les grains ou scrupules ; & comme on ne sçauroit ộter 22 grains de 20 grains, j'emprunte tacitement 1 denier qui vaut 24 grains , dont j'ôte ces 22 grains, le reste est 2 grains, qui avec les 20 grains de la somme fondamentale que j'ai laissé

ز

[ocr errors]

2

ܪ

en arriere, font 22 grains de reste, que j'écris au dessous ; sçavoir sous une barre à l'ordinaire, & ję reciens ( 1 ) d'emprunt que j'ajoute aux z deniers à ôter, la somme est , deniers, qu'on ne peut ôter des deniers qui sont au dessus ; j'emprunte donc encore tacitement un gros ou une drachme qui vaut 3 deniers, dont j'ôte ces 3 deniers, le reste eft zéro, qui avec les 2 de la somme fondamentale font 2 deniers de reste ; & je retiens encore 1, que j'ajoute avec les 7 gros à ôter , la somme est 8, que je ne puis encore ôter des 6 qui sontau dessus, c'est pourquoi j'emprunte encore une once qui vaut 8 gros, dont j'ôte ces 8, le reste est encore zéro, qui avec les 6 laissez en arriere, font toujours 6 gros de reste, que j'écris dessous, retenant l'emprunt 1. Enfin j'ajoute cet emprunt i aux 8 onces à ôter, la somme eft 9, qui ne peut j'emprunte donc une livre pesant, qui vaut 16 onces, dont jôte ces 9 onces, le reste est 7, qui avec les 7 de dessus font 14 onces de reste, & je retiens i pour ajouter aux huit livres pesant à ộter, & je continuè la foustraction, comme pour les simples entiers ; & l'opération étant achevée, je trouve pour le reste desiré (7996liv.pel

. 14 onces. Ggros. 2 deniers I 2 grains.

6

s'ôter de 7 ;

[ocr errors]

.

Preuve.

Et pour m'assurer

que je ne me suis point trompé, j'ajoûte ce reste avec la somme à ôter ( 29988 livres pesant, &c.) comme dans le chapitre précedent ; ce qui me rend ma somme fondamentale ( 37985 livres pesant, &c. :) d'où je conclus

que mon operation est bonne. : On fera de même pour toutes les autres especes

32576 ans,

I 3 heures.

28 minut.

1 2 second.

18

283

[ocr errors]
[ocr errors]
[ocr errors]

de cette nature, comme on peut le voir encore
dans l'exemple suivant sur le Temps, où l'on prend
les années de 365 jours seulement, les jours de
24

heures, les heures de 60 minutes, & les mi-
nutes de 60 secondes,& auquel on a aussi ajouté sa
preuve en faveur des commençans.

-20 EXEMPLE.
275!

jours,
29879-356.

IS 25
2696

IཤགI2. 47
Preuz2876 -275--13

67+ S2137 S 28 Salta
3682°124

60

60 278 II. Pour exemple des parties abfoluës ou irréductibles entr'elles, nous proposerons encore des aunes & parties d'aunes, comme par exemple doduit ( 27980s aunes, 3 quarts , 7 huitiémes, 7 neuviémes, 11 douziéines à ôter d'une pareille Somme) comme de 225703 aunes, 3 quarts, cinq huitièmes, 7 neuviémes, 7 douziémes.

3EXEMP L E. Total 325708 aunes. 39 5.

sémes qiz émes. péduit 279895

7---7II

{:}

[ocr errors]

quarts.

8émes.

2

3

I

[merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][ocr errors][ocr errors][merged small][merged small][ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors][merged small][ocr errors][merged small][ocr errors]

ز

[ocr errors]

I

7

ܐ

Les ayant donc écrites la plus petite sous la plus grande , dans l'ordre de leurs parties , je commence encore par les moindres, qui sont les douziémes ; & comme je ne puis ôter 11 douziémes de 7 douziémes de la fomine fondamentale, j'emprunté 1 de ses aunes, que je marque sous celles de la somme à ôter, laquelle aune vaut 12 douziémes, dont j'ôte les 11 douziémes , le reste est i douziéme, qui avec les 7 douziémes de dessus que j'ai laissé en arriere font 8 douziémes de reste, que j'écris dessous. Je passe ensuite à l'efpece precedente; & parce que je ne puis ôter 7 neuviémes de 2 neuviémes qui sont au dessus, j'emprunte encore une aune de la somme fondamentale, laquelle aune je marque encore sous celles de la somme à ôter , & cette aune valant 9 neuviémes, j'en ôte 7 neuviémes, le reste eft 2 neuviémes , qui avec les 2 dessous font 4 neuviémes de reste, que j'écris dessous. Je continuë de même pour les huitiémes & pour les quarts. Je fais ensuite une somme des aunes à ôter, & des 3 em

S prunts qui sont dessous, laquelle somme est 8, que j'ôte des 8 de dessus, le reste eft zéro, & j'acheve la soustraction, comme pour les entiers à l'ordinaire : ce qui donne pour le reste total requis ( 45900 aunes, o quarts, 6 huitiémes, 4 neuviémes , & douziémes ;) & pour m'en assurer, j'a

; joute ce reste avec la somme à ôter ( 279805 aunes, &c.) comme dans le chapitre precedent : ce qui me rend ma somme fondamentale ( 325708 aunes , &c. D'où je conclus que je ne me suis point trompé dans ma soustraction,

[ocr errors]

**** *** **

CHAPIT.

[ocr errors][ocr errors][merged small]

De la Multiplication des Entiers, avec des

Parties.
Cette multiplication eftaufli de deux especes,

car

avec plier par des entiers seuls, ou par des entiers joints avec des parties ; ce dernier cas se résout par deux métodes differentes, dont l'une s'appelle Multiplication effective, l'autre Multiplication proportionnelle, ou par parties Aliquotes , & en Géométrie ( Toisé.)

teur.

pour éxē.

-I 2

49

Multiplication d'Entiers et Parties par des Entierse ir E x E M P L E.

ART.I. Multiplien- ? 25liv

Soient Islam sa } de.

donc

preMultiplica-1-8-

8-- 8

fentement 200liv.120-6415

s ple de la 6

premiere

espece 125561 ( 25livost

8d å mulProduit 20 oliv

sfm 4d

l'entier 8 comme s'il y avoit 8 personnes à chacune desquelles il fallût donner (25 liv. I5f8d, & qu'on désirât de sçavoir à combien se monteroit toute la distria bution. Pour y parvenir , j'écris le Multiplicateur 8 sous chaque partie du Multipliende, sçavoir sous les 25 liv.sous les igf & sous les 8d, pour en

D

)

tiplier par

« AnteriorContinuar »