Imágenes de páginas
PDF
EPUB
[ocr errors]

avec des journées de 8 heures du 3°, mais comme on a égard à cette difference, en marquant le nombre des heures, tant de part que d'autre, l'E. térogénéité de ces 2 lieux est sauvée par ce moyen.

. It EX E M P L E. Si 25 hom. ont fait combien Réponse. en 8 journ. 36 parties Is heur. d'ou- en 1 2 jour. d'ouvrage.

vrage, à 8 heur. Regle composée.

feront-ils? 28-5

{ $ 3 (+880)8-136

1 2 (1440) Reduction. 9-14

8- I

hom. 28

à 9

$(

[merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small]
[ocr errors]

{284

4

Ayant donc arangé 4 Résolutiox. les termes de cette queltion dans l'ordre pro- 144 posé; sçavoir tous les chefs de comparaison au ir lieu, l'éxemple de ?

44 la question au 2d, & 5 tous les chefs de la proposition au 3€, comme on le voit en A & B, je rabaisse également chaque tertme du 1 Lieu de la proposition, avec quelqu'un du ze pris indifferemment, ou même avec le 2d lieu, comme en B; ainsi j'efface 8 au 11 & au 3e lieu, mettant l'unité en la place de chacun,seulement pour laremplir. De plus, je prens la ge partie de 9 du 11 & de 36 du 2d; ce qui les réduit à 1 & à 4: Enfin rabaisse & is du 17 & ze lieu à s & 3 : je faits

ensuite

25

[ocr errors]
[ocr errors]

I 2,

ensuite un produit continuel de tous les chefs s & i du ir lieu, disant [ Ś fois i font ý, & encores is

fois i font s; ] & un autre de tous ceux du 3°, sçavoir 3, 13,

&
I;
disant 3 fois font

36; 36 fois 1, font toujours 36; ce qui me donne (5) & ( 36) pour le 1' & le ze lieu d'une nouvelle Régle de proportion simple & droite, qu'on voit en C, dont le 2d Lieu est le 2d lieu réduit (4.) de la précédente B. Ayant donc résolu cette derniere régle C, comme dans les chapitres précédens, il vient au 4e lieu 28 parties d'ouvrage &, pour réponse à la question proposée.

Il est bon de sçavoir qu'on peut aussi mettre le 3e lieu de ces regles au 24, & le 2d au 3?, sans rien changer au reste ; ce qui leur donne une nouvelle forme : ainsi [ Si 25 hommes au premier lieu répondent à

IS

hommes au 2d; & li 8 journées au if répondent à 12 au 2d: & enfin si 9 heures au ir répondent à 8 au 2d; par proportion composée ou conjointe, à combien répondront 26 parties d'ouvrage, comme on le verra dans le 4e éxemple cis

[ocr errors]

après ?

2d E x E M P L E. Si 36 liv. Is sols 6 d. ont profité de 8 1. S

sols 3 den, pendant 6 mois & 10 jours ; on demarde par proportion; de combien 7s liv. 3 sols 10 d. profiteront pendant 8 mois & 12 jours, sans mettre les interests à profit.

Régle composée.
combien

Rip: Si 36 1.15?.6dont valu 75 1. zf 10 d. 22'1. pour 6 m. 1ojo. S 1.5f34|pour 8 m. 123.8 l.

vaudrot-elles? 1 d. Si 8826 deniers en valetcomb. 1804621 Pré190 jours 87.5f3d

en 252 j. para

[ocr errors]

en

[ocr errors]

1107.

D{S

Si 1471 d. D

8 1.'s f. 3 d. 2023 den. Rédułtion es jo.

42 jours 7355

18046 132 32

36092 ES Regle fimple.

378906

Réponse. 139745 d. 8 1. 5 f. 3 d.3789den. 22.8jd

Pour résoudre cet éxemple je l'arrange d'abord sous la forme du 1', comme on le voit en A. Je réduis ensuite tous les chefs, tant du r' que du 3e Lieu dans les moindres parties semblables ; sçavoir les livres , fols & deniers en deniers, & les mois & jours en jours, à 30 jours chaque mois, comme on le trouve en B, ce qui me donne pour les chefs de comparaison du 11 Lieu 3826 deniers, & 190 jours; & 18046 deniers, avec 252 jours pour les chefs de la proposition du ze lieu, delquels je forme le 1' & ze lieu d'une nouvelle ré. gle préparée qu'on voit en C. laquelle a toujours pour son 2d lieu l'exemple de la proposition ( 8 I. s sols

3 deniers.) Je rabaisse ensuite 8826 du 11 lieu, & 252 jours du 3e à 147.1 deniers, & 42 jours, & 190 jours avec 18046 deniers à 95 jours, & 9023 deniers ; ce qu'on trouve en D. Enfin multipliant 147 1 par 95 du 11 lieu considerés comme des livres, & 9023 par 42 du 3°, confiderés de même, je trouve pour produit 139745, & 378966, dont je forme le 1 & ze Lieu d'une nouvelle régle de proportion droite & fimple, qu'on voit en E, dont le 2d Lieu est toujours l'éxemple de la question ( 8 liv. g f. 3 den.) & cette derniere étant résoluë, comme les précédentes, donne à son 4e Lieu ( 22 liv. 8 sols i den. ) pour réponse à la question.

j

ze E x EMPLE. III. Si 120 aunes & d'étoffe, ayant chacune i aune de lay ou de largeur, mesurées avec une aune de s palmes ont habillé so hommes ; combien par proportion 230 aunes & ayant chacunes & de lay mesurées avec une aune de 9 palmes en habilleront-elles à proportion ? Si ont ha-lcombien

Repo s 120 au.

billé

230 au. ayant 79 hóayant hó- & &de lay mes. iau. de lay

9 paumes

po. la longueur

9 palmes i 8 palm. po.

po. la largeur

4

so

mes.

8 palm. po.

l'a long.

la largeur

[merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small]

29001

9

D{si 164864|so hom. | 261009 Reponse.79

ز

[ocr errors]

Régle fimple.

) 261009 Reponse.79 J'arange d'abord cette question dans l'ordre naturel, sans rien transposer, parce qu'elle est droite en toutes ses parties, comme on le voit en A : Je réduis ensuite ( & à di&i,) & ( favec & *) quart à (28&) qui sont des parties omogénes, écrivant toûjours 2 fois chaque exposant (8) & (9) des 2 especes d'aunes; sçavoir une fois pour la longueur de l'aune d'étoffe, & une autre pour fa largeur , comme on le voit en A & B. Je réduis ensuite 120 & 230 iż à (449 ) & (2722) effaçant les dénominateurs 12 & 12. Je réduis de méme 1 & 2 à 4 & 14, effaçant aussi les dénominateurs 24 & 24, comme on le trouve en C. Je prens ensuite indifferemment la ge partie de 1449, & de 9 ; sçavoir 161 & 1, & la moitié de 32, & de 2762, sçavoir 16, & 1381, comme il paroît encore en C. Enfin un produit continuel ( 164864 des termes restans 161, 16, 8, 8, du ik lieu , & un autre ( 261009) des termes restans 1381, 21, 1, 9 du 3€, dont je forme une régle de proportion simple. que l'on voit en D, laquelle a toujours pour 2d lieu l'éxemple propose so : & ces 2 produits 164864, & 261009 pour 11 & 3e lieu ; & laquelle étant.réso. luë à l'ordinaire, donne, pour réponse à la question ( 79 hommes.)

4€ EXEMPLE, appellé ordinairement Regle conjointe droite. Si 1.0 Entiers de Paris (toises, pieds, aunes,pieces. &c.)en valent 1 sd’Amsterdam,& fi2 sd’Amsterdam en valent 12 de Londres, enfin si 30

de Londres

je faits

« AnteriorContinuar »