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CHAPITRE XIV.

Des Régles de Societé Simples.
ART.I.

T

Rois personnes ont fait une Societé,
dans laquelle le premier a mis 25,

le second 18, & le 3e 34 : avec cette Mise ils ont profité au bout d'un temps de (56,) tous frais payez ; il s'agit de partager ce Gain à chacun des Associez proportionnellement à la mise.

T.I.

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56

8

A
B
С

D
mise to- misespar profit to-
tale. ticulieres tal. įgains particuliers.
力 25

18 II 18

1311 34

• 2457

3673 47 Pourle it

Pour le 24 pour le 30 25

IS

34 8

8

8

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Résolution.
Pour résoudre cette question, j'écris la mise de

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Ir Allo.

2

chaque associé dans une même colonne B, qui doit être le second Lieu d'une espece de régle de proportion, qu'on peut appeller Complexe; parce qu'elle en renferme plusieurs autres. Je fais enfuite une somme de toute cette colonne, sçavoir icy ( 77 ) que j'écris au 1 lieu de la Régle en A; effaçant cette somme en B, & j'écris au ze le Profit ou Gain total s6 en C, que je rabaisse avec le Sort principal 77, autant qu'il se peut, sçavoir ici à Š & 11. Ce préparatif général étant fait, je fais une régle de proportion droite avec leSort principal (11;) avec la mise de chaque Associé (25,18, 34,) & le Profit ( 8 ) en cette maniere. [ Si ri donnent 8, que donnera la mise 25 du 11 Associé ? Le 4e terme donnera ( 18 ) pour la

part de profit du 11. ] Ensuite [ Si 11 donnent 8, que donnera la mise 18 du 2d, il viendra au 4e terme la part du gain du 2d de ( 13.11? ] Enfin fin donnent 8 que produira la mise 34 du ze? La réponse donnera ( 24 11 ) pour, sa part du profit. Et pour faire la

faire la preuve de cette régle, je fais une somme des 3 parts de profit échủes, laquelle se trouve être so, de même que le Profit total: d'où je conclus que l'opération est du moins moralement bonne: car absolument parlant la preuve pourroit être vraye , & l'opération faulle, par une compensation fortuite entre les des Affociez.

II. Dans une succession un premier héritier à hém rité de ( 56 liyres & fols 6 den.) un second de ( 27 liv. s sols 4 den.)& le ze de ( 63 liv. Is sols

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parts fausses

s jo den.) Les dettes de la succession se montent à ( 36 liv. 17

fols

S

den.) On demande la part des dettes que chacun doit payer , à raison de la part dont il a hérité.

2d EXEMPLE

2d EXEMPLE.

с

A ,
B

D mise totale. mises parti- dette tovale. dettes particulieres.

culieres. 1474_91-8456H_ 8C_64136H-176-54-47-27 101

27-4 38396463--15-10 88490115H-18-11 (4) 1247-9-gd (1) 136H-179 5d

6# 16-4

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Résolution pour le premier. pour le seconde pour le troisiéme. 81 --60271 sf --4463#t_151-104

Isf 4 { 14.614 438 64 4 Şıs#1811 45

{rgtt 33

#

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3

I

23
4

2

6

4

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655

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3 20

465
44

'
75 S
4
35
+

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2

Pour résoudre cet éxemple, ayant premierement fait une somme de la part de succession de chaque Affocié écrite dans la colonne B, sçavoir 147 1.9 1.

B 8 d. je transporte cette somme au rilieuAde laRégle de la focieté , & je mets le Total des dettes au ze lieu G. Je réduits ensuite par régle generale le i*

G

.

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2

I

den.) pour

.

&

3° lieu A & C en deniers , qui sont leurs moindres parties, sçavoir en 35396 den. & 8849 den. comme on l'a enseigné dans les chapitres précedens; sans toucher au second Lieu, après quoi je rabaisse ( 35396) & ( 8849 ) à ( 4.) & (1,) suivant la régle generale du 1' article, & je résous les 3 Régles de proportion suivantes (SileTotal de la succession ( 4 ) donne le Total des dettes ( 1;) que donnera la part de succession du i heritier so 61. 8 f. 6 den.) le 4 Lieu donnera ( 141, 2 f. 1

sa

part des dettes. ] Ensuite [ Si (4) donne ( 1 ) que donnera la part de succession du second heritier ( 2.7 l. 5 f. 4 d.) il viendra au 4€ Lieu pour la part des dettes du second ( 6 liv. 16 f.4d.] Enfin [ Si ( 4 ) donnent ( 1 ) que donnera la part de succession du ze heritier ( 63 liv. Is sols rod? ) La réponse is liv. 18 sols 11 den.) sera la part,

. des dettes qui convient au 3°; ] & chacune de ces régles se réloudra par une seule division de livres, sols & deniers par l'entier ( 4, ) à cause que le second terme est l'unité ; ce qui n'arrive ici que par hazard.

III. S'il y avoit de la perte, au lieu de gain, il est évident qu'il faudroit la repartir sur tous les Allociez par proportion à la mise de chacun, comme on fait le gain & les dettes. Et pour cet effet ( tous les frais étant déduits, ) il faut mettre seulement ce qui reste dans la Caisse , au ze lieu C de la Régle de Societé, & faire autant des Régles de proportion, avec la mise totale, la mise de chaque Associé, & le Restant de la Caisse ou du Fond, qu'il y

d’Associez ; il viendra au 4e Lieu de chaque régle de Trois particuliere, ce que chaque Affocié doit retirer de la mise particuliere; & par ce moyen les frais & la perte se trouvent en même-temps repartis sur les. Alsociez proportionnellement à

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а

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leur 'mise particuliere, sans qu'il soit necessaire de s'en embarasser davantage.

Supposez comme dans le ir éxemple que le is associé ait mis 25, le second 18, le 3e 34 ; ce qui fait en tout 77 liv. & que tout compte fini, ce qui reste à la Caisse soit 44 liv. je mets ces 44 liv. au 3e lieu de la Régle de societé, ainsi.

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Résolution. Si dónent 25, comb. 4. Rép. 14 ; pour le 14 Si donent 18, comb. 4. Rép. 10 pour

lezd Si 7 dónent 34, comb. 4. Rep. 19 pour le

{ 3.

7

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1365191

192 de

7

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Pour le jr | Pour le 2d|Pour le 30

Et ayant ra25 18

34

baissé le ir lieu 4 4

4

77, & le 3° 44,

à 7 & 4, je rê 72

fous les 3 régles 103 7 77 7

proportion

comme ci - de. 30

66

vant; ce qui me 7

7

donne ( 14 )

pour ce que le 3

It associé doit

retirer, (au lieu de 25 qu'il avoit mis;)(10}) pour le 24, au lieu de

!

2

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