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CHAPITRE XIV.

Des Régles de Societé Simples.

ART. I. T dans laquelle le premier a mis
Rois perfonnes ont fait une Societé,

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25 le fecond 18, & le 3. 34: avec cette Mife ils ont profité au bout d'un temps de (56,) tous frais payez il s'agit de partager ce Gain à chacun des Affociez proportionnellement à fa mife.

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chaque affocié dans une même colonne B, qui doit être le fecond Lieu d'une efpece de régle de proportion, qu'on peut appeller Complexe; parce qu'elle en renferme plufieurs autres. Je fais enfuite une fomme de toute cette colonne, fçavoir icy (77) que j'écris au 11 lieu de la Régle en A; effaçant cette fomme en B, & j'écris au ze le Profit ou Gain total 56 en C, que je rabaiffe avec le Sort principal 77, autant qu'il fe peut, fçavoir ici à 8 & 11. Ce préparatif général étant fait, je fais une régle de proportion droite avec leSort principal (11;) avec la mife de chaque Associé (25,18, 34, ) & le Profit (8) en cette maniere. [ Si 11 donnent 8, que donnera la mife 25 du 1 Affocié ? Le 4o terme donnera (18) pour la part de profit du 1.] Enfuite [ Si 11 donnent 8, que donnera la mife 18 du 2d, il viendra au 4o terme la part du gain du 2d de (13?] Enfin fi 11 donnent 8 que produira la mife 34 du 3o? La réponse donnera (24) pour, fa part du profit.

Et pour faire la preuve de cette régle, je fais une fomme des 3 parts de profit échûës, laquelle fe trouve être 56, de même que le Profit total: d'où je conclus que l'opération eft du moins moralement bonne : car abfolument parlant la preuve pourroit être vraye, & l'opération fauffe, par une compenfation fortuite entre les parts fauffes des Affociez.

II. Dans une fucceffion un premier héritier à hé rité de 56 livres 8 fols 6 den.) un fecond de (27 liv. s fols 4 den. ) & le 3e de ( 63 liv. 15 fols 10 den. Les dettes de la fucceffion fe montent à (36 liv. 17 fols 5 den.) On demande la S des dettes que chacun doit payer, à raison de la part dont il a hérité.

part

2d EXEMPLE.

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culieres.

culieres.

147_9f-8d56# 8г. Gd 36-17f-5d 14- 2o Ide

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6-16-4

8849-18-11

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pour le premier pour le fecond. pour le troifiéme.

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-8--6d 27.

4

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tt -5--4d63

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Pour réfoudre cet éxemple, ayant premierement fait une fomme de la part de fucceffion de chaque Affocié écrite dans la colonne B, fçavoir 147 1.9 f. 8d.je transporte cette fomme au lieu Ade laRégle de la focieté, & je mets le Total des dettes au ze lieu G. Je réduits enfuite par régle generale le it

& 3e lieu A & C en deniers, qui font leurs moindres parties, fçavoir en 35396 den. & 8849 den. comme on l'a enfeigné dans les chapitres précedens; fans toucher au fecond Lieu, après quoi je rabaisse ( 35 396 ) & ( 8849 ) à ( 4 ) & ( 1, ) suivant la régle generale du 1 article, & je réfous les 3 Régles de proportion fuivantes [Si leTotal de la fucceffion (4) donne le Total des dettes (1;) que donnera la part de fucceffion du 1t heritier 561.8 f. 6 den.) le 4o Lieu donnera ( 14 l. 2 f. 1 den.) pour fa part des dettes. ] Enfuite [Si (4) donne (1) que donnera la part de fucceffion du fecond heritier (27 l. 5 f. 4 d.) il viendra au 4o Lieu pour la part des dettes du fecond (6 liv. 16 f.4d.] Enfin [Si (4) donnent ( 1 ) que donnera la part de fucceffion du 3e heritier (63 liv. 15 fols 10 d?) La réponse 15 liv. 18 fols 11 den.) fera la part des dettes qui convient au 3; ] & chacune de ces régles fe réfoudra par une feule divifion de livres, fols & deniers par l'entier (4,) à cause que le fecond terme eft l'unité; ce qui n'arrive ici que par hazard.

!! III. S'il y avoit de la perte, au lieu de gain, il eft évident qu'il faudroit la repartir fur tous les Affociez par proportion à la mife de chacun, comme on fait le gain & les dettes. Et pour cet effet (tous les frais étant déduits, ) il faut mettre feulement ce qui refte dans la Caiffe, au je lieu C de la Régle de Societé, & faire autant des Régles de proportion, avec la mise totale, la mise de chaque Affocié, & le Restant de la Caifle ou du Fond, qu'il y a d'Affociez, il viendra au 4 Lieu de chaque régle de Trois particuliere, ce que chaque Affocié doit retirer de fa mife particuliere; & par ce moyen les frais & la perte fe trouvent en même-temps repartis fur les Affociez proportionnellement à

leur mife particuliere, fans qu'il foit neceffaire de s'en embaraffer davantage.

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Suppofez comme dans le 1 éxemple que le 1 affocié ait mis 25, le fecond 18, le 3e 34; ce qui fait en tout 77 liv. & que tout compte fini, ce qui refte à la Caiffe foit 44 liv. je mets ces 44 liv. au 3o lieu de la Régle de focieté, ainfi.

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retirer, (au lieu

de 25 qu'il avoit mis;) (10) pour le 2d, au lieu de

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