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FIOCCHIO FEFERO

FORGOTEOBORUTOR
CHAPITRE XIV.
Des Régles de Societé Simples.
Rois personnes ont fait une Societé,

, le second 18, & le 3e 34 : avec cette Mise ils ont profité au bout d'un temps de (56,) tous frais payez ; il s'agit de partager ce Gain à chacun des Associez proportionnellement à la mise.

ART.I. T dans laquelle le premier a mis is a

ir E x E M P L E.

A

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B
С

D
mise to mises par lprofit to-
tale. ticulieres tal. igains particuliers.
* 力 25

18 II 18

I 311 34

2417

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8

$63

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pour le 30
34
8

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Résolution.
Pour résoudre cette question, j'écris la mise de

chaque associé dans une mêmc colonne B, qui doit être le second Lieu d'une espece de régle de proportion, qu'on peut appeller Complexe; parce qu'elle en renferme plusieurs autres. Je fais enfuite une somme de toute cette colonne, sçavoir icy ( 77 ) que j'écris au 11 lieu de la Régle en A; effaçant cette somme en B, & j'écris au 3e le Profit ou Gain total s6 en C, que je rabaisse avec le Sort principal 77, autant qu'il se peut, sçavoir ici à $ & 11. Ce préparatif général étant fait, je fais une régle de proportion droite avec leSort principal (11;) avec la mise de chaque Associé (25,18, 34,) & le Profit ( 8 ) en cette maniere. [ Si ri donnent 8, que donnera la mise 25 du 11 Associé ? Le 4e terme donnera ( 18 ) pour la part de profit du 15. ] Ensuite [ Si 11 donnent 8, que donnera la mise 18 du 2d, il viendra au 4e terme la

part du gain du 2d de ( 13 0 ? ] Enfin fi un donnent 8 que produira la mise 34

du ponse donnera ( 24 11 ) pour,

fa

part Et pour faire la

preuve de cette régle, je fais une somme des 3 parts de profit échûes, laquelle se trouve être 36, de même que le Profit total: d'où je conclus que l'opération est du moins moralement bonne: car absolument parlant la preuve pourroit être vraye , & l'opération fausse, par une compensation fortuite entre les parts fausses des Associez.

II. Dans une succession un premier héritier à hérité de ( 56 liyres 8 sols 6 den.) un second de ( 27 liv. s sols 4 den. ) & le ze de ( 63 liv. Is fols 1o den.) Les dettes de la succession se montent à ( 36 liv.

17
fols

s

den.) On demande la part des dettes que

3€ La ré

du profit.

1

chacun doit

payer, à raison de la part dont il a hérité.

20 EXEMPLE,

2d EXEMPLE.

A:
B
C

D mise totale. mises parti- dette totale, dettes partis culieres.

culiere so 1474-91-84564_86-641364-176-54144-28109 27-4

6 38396463--15-10 884945#-18-111 (4) 124*#_94-84 (1) 1364.17€ 34

Résolution. pour le premier pour le second. pour le troisiéme.

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S6#

4

14

I

16 4

3 20

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2

4

4

6

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465
44 2

60

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4

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ISS
4
35
4

25 4

Pour résoudre cet éxemple, ayant premierement fait une somme de la part de succession de chaque Allocie écrite dans la colonne B, sçavoir 147 1.9 f. 8 d.je transporte cette somme au ir lieuAde laRégle de la societé , & je mets le Total des dettes au ze licu G. Je réduits ensuite par régle generale le it

G

dens;

& ze lieu A & C en deniers, qui font leurs moindres parties, sçavoir en 35396 den. & 8849 den. comme on l'a enseigné dans les chapitres préce

sans toucher au second Lieu, après quoi je rabaisse ( 35396) & ( 8849 ) à ( 4 ) & (1,) suivant la régle generale du 11 article, & je résous les 3 Régles de proportion suivantes (Si léTotal de la succession ( 4 ) donne le Total des derces ( 1;) que donnera la part de succession du 1: heritier 561.8 f. 6 den.) le 4• Lieu donnera ( 141. 2 s. I den.) pour

sa

part des dettes. ] Ensuite [ Si (4) donne ( 1 ) que donnera la part de succession du second heritier ( 2.7 l. s r.4d.) il viendra au 4e Lieu pour

la
part

des dettes du second ( 6 liv. 161.4d.] Enfin [ Si ( 4 ) donnent ( 1 ) que donnera la part de succession du ze heritier ( 63 liv. 15 sols rod?) La réponse is liv. 18 sols 11 den.) sera la part, des dettes qui convient au 3€; ] & chacune de ces régles se résoudra

par

une seule division de livres, sols & deniers par l'entier (4, ) à cause que le second terme est l'unité; ce qui n'arrive ici que par hazard.

III. S'il y avoir de la perte, au lieu de gain, il est évident qu'il faudroit la repartir sur tous les Associez par proportion à la mise de chacun, comme on fait le gain & les dettes. Et pour cet effet ( tous les frais étant déduits, ) il faut inettre seulement ce qui reste dans la Caisse, au ze lieu C de la Régle de Societé, & faire autant des Régles de proportion, avec la mise totale , la mise de chaque Associé, & le Restant de la Caille ou du Fond, qu'il y a d'Associez ; il viendra au 4° Lieu de chaque régle de Trois particuliere, ce que chaque Allocié doit retirer de la mise particuliere; & par ce moyen les frais & la perte de trouvent en même-temps repartis fur les. Alsociez proportionnellement à

leur mise particuliere, sans qu'il soit necessaire de s'en embarasser davantage."

Supposez comme dans le iéxemple que le is associé ait mis 25, le second 18, le 3e 34 ; ce qui fait en tout 77 liv. & que tout compté fini, ce qui reste à la Caisle soit

44

liv, je mets ces 44 liv. au ze lieu de la Régle de societé, ainsi.

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Résolution.
Si 7 dónent 25, comb. 4. Rép. 14 pour le 19
Si

7 dónent 18, comb. 4. Rép. 10 pour lead Si 7 dónent 34, comb. 4. Rep. 19 pour le 3e

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1363 19 de proportion

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Pour le it Pour le 2d| Pour le 30 Et ayant ra-
25
18

34

baissé le ir lieu 4. 4

4

77, & le 3° 44,

à 7 & 4, je re100 72 14

sous les 3 régles

;
7
772 7

comme ci - de. 30

66 vant; ce qui me 7

7

donne ( 14 )

pour ce que le 3

ir associé doic

retirer, (au lieu de 25 qu'il avoit mis;) (10) pour le 24, au lieu de

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