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DES MATIERES. * Réglé de compensation de payement dans les interests redoublez, appellée Régle d’Escompte de payement entre Banquiers,

IS 3 Théorie des Logarithmes e des Regles d'interests redoublez

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donné,

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SECONDE PARTIE. CHAP. I. De l’Extraction des racines quarrées des Entiers & parties,

Page 159 De la comparaison des racines de deux lignes. 165 De l’approximation indéfinie des racines quarrées,

167 Theorie des Racines quarrées,

167 * Maniere de faire , par les racines quarrées, des Qxarrez parfaits vuides, dont le vuide soit

174 * Maniere de faire , par les racines quarrées, des Rectangles donnez vuides, dont le vuide foit aussi donné,

175 * La même chose sur les Triangles équilateTAUX ,

176 * La même chose sur les Exagones,

177 CHAP. II. Des operations d'Arithmetique sur les

fractions, ( sur les Fractions de Fractions ; 180
* Réduction des Fractions à une même plus simple
dénomination,
Reduction de Fractions de fractions à la plus fimple
fraction,
* Addition of Soustraction de Fractions, par les
quelles on prouve que la Quadrature du cercle ejt
impossible en nombres rationnels,

186 Application des multiplications de Fractions aux Regles de proportion composées Conjointes , -189

Application des fractions aux regles Testamentaires,

191 Théorie des operations sur les Fractions , 192

183

185

*

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CHAP. III. De l'Arithmetique Chinoise , ou des Parties décimales,

197 Multiplication d'Entiers á parties par Entiers á parties par les milliémes de l'Entier, au moyen d'une table,

207 Division d'Entiers et parties par Entiers e par. ties, par les milliémes de l'Entier, au moyen d'une Table,

209 Regle de proportion en Entiers et parties refolue par les milliémes de l'Entier, avec une Table, 2 10 * 3 Tables pour

la comparaison des livres, folsó deniers ; des toises, pieds to pouces, & des livres , onces, drachmes, deniers e grains , avec les mil

liémes, e dix milliémes parties de l'Entier, 212 CHAP. IV. Parallelle des métodes de la premiere Par

tie, avec quelques-unes desplus usitées, Sur la soustraction,

214 Sur la Division des Entiers en fix manieres differentes, * Nouvelle Division Françoise plus courte qu'au. Chae ,

218 * Surla Multiplication des Entiers avecparties, en

fix manieres differentes , CHAP. V. Additions à la premiere Partie. 227

* Regle de compensation de tems pour des payemens à des Marchands, ou escompte de tems entre Marchands,

Regle de compensation de tems pour des payements à des Tuteurs , Banquiers, Marguilliers, C. 04 escompte de tems entre Banquiers,

229, Regle de compensation de payement à des Marchands ox efcompte de payement entre Merchands,

2 32 Regle de compensation de payement à des Banquiers, Tuteurs & Marguilliers , ox escompte de payement entre Banquiers.

235

218

2 2 2

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228

+

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'L

Principes de raison,ou Axiômes naturellement con

nus, d'où les Théories de ce Traité ont été

tirées avec les lieux où l'on s'en sert. Les définitions & les éxemples des chapitres éclairciront ce qu'on

pourroit trouver d'objcur dans ces axiomes. E tout n'est autre chose

que l'assemblage de ses differentes parties, I re Part. ch. 2. art. G. ch. 3, art. 4 ch. 4. art. 8.ch. s. art. 7. & 8. ch. 6.

si art. I.& 2. ch.

7. art. I. 2 C'est la même chose d'opérer sur toutes les parties d'un tout, que sur le tout même, 2- Part. ch. 4. art. 3. 34 méth.

3 Un tout étant composé de tant & telles par. ties qu'on voudra, on peut toujours en prendre une seule pour une pre partie, & toutes les autres ensemble pour une 2€ Part. ch. 1. art. s.

4 Les tous qui contiennent chacun un nombre de parties égales, sont égaux. 25e Part. ch. 18.art.7.

s Deux nombres qui ont un avantage égal l'un sur l'autre,

soit
pour

se contenir, passer, sont évidemment égaux, jre Part, ch. art. s. ch. 17. art. 7. ch. 18. art. 3. 2° Part. ch. 2.

.

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soit pour

pour selur

10.

art. 2.

6 Deux quantitez égales demeurent encore égales , en les augmentant ou diminuant, multipliant ou divisant chacune également, ou prenant de semblables puissances, ou de semblables racines des unes & des autres, 24 Part, ch. s.art. 3.&'s.

7 Un nombre fini d’unitez ajouté à un nombre infini, n'en change nullement la nature. 26 Part.

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ch, 2. art. 4.

8 Une vcrité ne peut jamais se trouver contraire à une autre verité. Ire Part, ch. 14. art. 4. >

La difference de deux nombres et la même,

soit qu'on diminuë le plus grand de quelque chose, avant d'ên ôter le plus petit; soit qu'on augmente ce plus petit d'autant, avant de le retrancher du premier. sre Part. ch. 3. art. s.

10 La somme des differences de plusieurs nombres qui se suivent, soit en augmentant, soit en diminuant successivement, est égale à la seule difference totale du plus grand au plus petit. pre Part.

ch. 18. art. 7.

ch.

4. art. 8.

11 Un produit contient un de ses deux produisans pris à souhait autant de fois , ou en la même maniere

que l'autre produisane contient l'unité. 1re Part, ch. 4. art. 2. 2° Part. ch. 4. art. 4 méth,

° 12 Un produit croît ou diminuë à proportion que le nombre multiplié, ou que le multiplicateur, ou que tous les deux ensemble croillent ou diminuent. Ire Part. ch. 4. art. 8. ch. 8. art. 2. &

3. 13 Un produit demeure toujours le même, lorfqu'on rabaisse autant le multipliende, qu'en recompense on éleve fon multiplicateur. įre Part,

14. Dans un partage égal c'est la même chose de distribuer un tout à plusieurs partagez , qu'une partie du tout à une semblable partie des mêmes partagez, 1re Part. ch. s. art. s.ch. 1 2. art. 4.

Is Le Quotient d'une Divsion contient l'unité autant de fois, ou en la mêine maniere, que le Di. vidende contient son Diviseur. 1re Part. ch. s. art. 1. ze Part, ch. 4. art. 11.

16 C'est la même chose de multiplier une quantité par un premier nombre quelconque, & diviser ensuite le produit par un second; que de multiplier cette même quantité par une partie du multiplicateur, & de diviser ensuite le produit par une semblable partie du Diviseur, 1re Part. ch. s. art. 6. & ch. 8. art. 4.

IS

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17 On rabaisse, le quotient d'une Division, à proportion qu'on augmente son Diviseur & tout au contraire

18 Plusieurs nombres également multipliez,ou sous-multiplez d'autant d'autres nombres, les representent, & ont le même raport entr'eux, que ces derniers. Ite Part. ch. 12. art. 4. ch. 16.

art. 2.

art.

• کړ

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19 En toute proportion de quatre termes exprimez en nombres, on compare indifferemment le if au 2d, & le 3e au 4, ou le if au 3e & le adau 4. Ite Part, ch. 10.

20 Lorsque deux nombres ont même raportentr'eux que deux autres, & les representent, la somme ou la difference des deux premiers representent en même temps celles des deux derniers; & elles ont même raport à chacun de ces deux pre

à miers, que la somme ou la difference des deux derniers, à chacun d'eux. ire Part, ch, 18. art. 7.

2 1 Dans les proportions composées, le raport de l'exemple de la question, au sujet proposé, renfermç tous les raports des conditions du premier lieu, à celles du 3€. Ite Part, ch. 12. art. 2.

22 Les associez ou coheritiers doivent être con. currens de la mauvaise, comme de la bonne fortunę. Ire Part.ch.

4. art. 4. 23

Dans les societez la mise totale doit avoir même raport au gain ou à la perte totale, que chaque mise particuliere , à chaque gain ou pertes particulieres : & en même temps les differentes parties de gain ou de perte, doivent être entr'elles en même proportior, que les differentes

. parties de mise, gre Part. ch. 14. art. 4. & ch. 171

24. Dans les societez à temps differens, les ra. ports de gain ou de perte entr'elles, doivent res

art. 7.

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