Imágenes de páginas
PDF
EPUB

* Réglé de compensation de payement dans les interefts redoublez, appellée Régle d'Escompte de payement entre Banquiers,

IS 3 Théorie des Logarithmes et des Regles d'interests redoublez,

[ocr errors]

SECONDE PARTIE. CHAP. I. De l’Extraction des racines quarrées des Entiers & parties,

Page 159 De la comparaison des racines de deux lignes. 165 De l'approximation indéfinie des racines quarrées,

167 Theorie des Racines quarrées,

167 * Maniere de faire , par les racines quarrées, des Quarrez parfaits vuides , dont le vuide foit donné,

174 * Maniere de faire , par les racines quarrées, des Retangles donnez vnides, dont le vuide foit aussi donné,

175 * La méme chose sur les Triangles équilateTAUX , * La même chose sur les Exagones,

177 CHAP. II. Des operations d'Arithmetique sur les fractions, & sur les Fractions de Fractions, 180

Réduction des Fractions à une même plus simple dénomination,

183 Reduction de Fractions de fractions à la plus fimple fraction, * Addition or foustraction de Fractions, par lefquelles on prouve que la Quadrature du cercle est impossible en nombres rationnels,

186 Application des multiplications de Fractions aux Regles de proportion composées Conjointes , -189

Application des fractions aux regles Teflamentaires, Théorie des operations sur les Fractions , 192

176

185

[ocr errors]
[ocr errors]

191

*

214

CHAP. III. De l'Arithmetique Chinoise , ou des Par. ties décimales,

197 Multiplication d'Entiers & parties par Entiers ó parties par les milliémes de l'Entier, au moyen d'une table,

207 Division d'Entiers en parties par Entiers parties, par les milliémes de l Entier, au moyen d'une Table,

209 Regle de proportion en Entiers et parties refolue par les milliémes de l'Entier, avec une Table, 2 10 *3 Tables pour la comparaison des livres, fols deniers ; des toises, pieds to pouces, & des livres , onces, drachmes, deniers en grains , avec les mil

liémes, eo dix milliémes parties de l'Entier, 212 CHAP.IV. Parallelle des métodes de la premiere Par

tie, avec quelques-unes desplus ufitées, Sur la soustraction, Sur la Division des Entiers en fix manieres differentes, * Nouvelle Division Françoife plus courte qu'au,

218 * Surla Multiplication des Entiers avecparties, en fox manieres differentes , CHAP. V. Additions à la premiere Partie. 227

* Regle de compensation de tems pour des payemens à des Marchands, on escompte de tems entre Marchands,

228 Regle de compensation de tems pour des payements à des Tuteurs , Banquiers, Marguilliers , &c. 0 escompte de tems entre Banquiers,

Regle de compensation de payement à des Marchands , ou escompte de payement entre Marchands,

232 * Regle de compensation de payement à des Banquiers, Tuteurs & Marguilliers, on escompte de payement entre Banquiers.

23 5

2 18

[ocr errors]

222

[ocr errors]

*

229

[ocr errors]

'. .

ch. 3, art. 4.

S& SS SS SS SS SS SS SS SS SS SS SS SS SS SS SS SS 558 Principes de raison,ou Axiômes naturellement con

nus, d'où les Théories de ce Traité ont été

cirées avec les lieux où l'on s'en sert. Les définitions ES les éxemples des chapitres éclairciront ce qu'on

pourroit trouver d'objcur dans ces axiomes, E tout n'est autre chose que l'assemblage de

2. art. 6. . ch. art. S.ch,

si art. 7. & 8. ch. 6. art. 1. & 2. ch.

7. art. I. 2 C'est la même chose d'opérer sur toutes les parties d'un tout, que sur le tout même. 2- Part. ch.

4. art. 3. 30 méth.

3 Un tout étant composé de tant & telles parties qu'on voudra, on peut toujours en prendre une seule

pour une ire partie, & toutes les autres ensemble pour une 2€, pre Part. ch. 1. art. 5.

4 Les tous qui contiennent chacun un nombre de parties égales, sont égaux. Ire Part. ch. 18.art.7. S

Deux nombres qui ont un avantage égal l'un sur l'autre , soit

pour
se contenir , soit pour

se lurpasser, sont évidemment égaux, fre Part. ch. 10. art. s. ch. 17. art. 7.ch. 18. art. 3. 2° Part. ch. 2.

art. 2.

6 Deux quantitez égales demeurent encore égales , en les augmentant ou diminuant , multipliant ou divisant chacune également, ou prenant de semblables puissances, ou de semblables racines des unes & des autres, 24 Part, ch. s.art, 3.&'s.

7 Un nombre fini d'unitez ajouté à un nombre infini, n’en change nullement la nature. 2o Part.

ch, 2. art. 4.

8 Une vcrité ne peut jamais se trouver contraire à une autre verité. Ire Part. ch. 14. art. 4.

. La difference de deux nombres est la même, soir qu'on diminuë le plus grand de quelque chose, avant d’èn ôter le plus petit ; soit qu'on augmente ce plus petit d'autant, avant de le retrancher du premier, ire Part. ch. 3. art. 5.

10 La somme des differences de plusieurs nombres qui se suivent, soit en augmentant, soit en diminuant successivement, est égale à la seule difference totale du plus grand au plus petit. pre Part.

ch. 18. art. 7.

11 Un produit contient un de ses deux produisans pris à souhait autant de fois, ou en la même maniere

que l'autre produisant contient l'unité. Ire Part, ch. 4. art. 2. 2° Part. ch. 4. art. qe méth,

12 Un produit croît ou diminuë à proportion que le nombre multiplié, ou que le multiplicateur, ou que tous les deux ensemble croissent ou die minuent, ire Part. ch. 4. art. 8. ch. 8. art. 2. & 3.

13 Un produit demeure toujours le même, lorfqu'on rabaisse autant le multipliende, qu'en recompense on éleve fon multiplicateur. ire Part. ch. 4. art. 8.

14. Dans un partage égal c'est la même chose de distribuer un tout à plusieurs partagez , qu'une partie du tout à une semblable partie des mêmes partagez, 1re Part. ch. s. art. 5.ch. 12. art. 4.

Is Le Quotient d'une Divsion contient l'unité autant de fois, ou en la mêine maniere, que le Di. vidende contient son Diviseur, 1re Part. ch. • 1. 2e Part.ch,

4 - 16 C'est la même chose de multiplier une quantité par un premier nombre quelconque, & diviser ensuite le produit par un second ; que de multiplier cette même quantité par une partie du multiplicateur, & de diviser ensuite le produit par une semblable partie du Diviseur. ite Part. ch. s. art. 6o & ch. 8. art. 4.

• art.

art. II.

/

[ocr errors]

OU AXIOMES. 17 On rabaisse. le quotient d'une Division, a proportion qu'on augmente son Diviseur & tour au contraire

18 Plusieurs nombres également multipliez,ou sous-multiplez d'autant d'autres nombres, les representent , & ont le même raport entr'eux, que ces derniers. 11e Part. ch. 12. art. 4. ch. 16.

art. 2.

19 En toute proportion de quatre termes exprimez en nombres, on compare indifferemment le if au 24, & le 3e au 4', ou le 17 au 3e & le 2d au 4. I te Part. ch. 10. art. s.

20 Lorsque deux nombres ont même raportentr'eux que deux autres, & les representent, la somme ou la difference des deux premiers representent en même temps celles des deux derniers; & elles ont même raport à chacun de ces deux premiers, que la somme ou la difference des deux derniers, à chacun d'eux. ire Part. ch. 18. art. 7.

2 1 Dans les proportions composées, le raport de l'éxemple de la question, au sujet proposé, renfermę tous les raports des conditions du premier lieu, à celles du 3e. Ite Part. ch. 12. art. 2.

22 Les associez ou coheritiers doivent être con. currens de la mauvaise, comme de la bonne fortune. Ite Part. ch.

4. art. 4. Dans les societez la mise totale doit avoir même raport au gain ou à la que chaque mise particuliere, à chaque gain ou pertes particulieres : & en même temps les differentes parties de gain ou de perte, doivent êcre entr'elles en même proportior. , que les differentes parties de mise. 1re Part. ch. 14. art. 4. & ch. 17. art. 7.

24. Dans les societez à temps differens, les ra. ports de gain ou de perte entr'elles , doivent res

23

perte totale,

« AnteriorContinuar »