point de station. On ne s'eft jamais avifé, par exemple, de fe contraindre le moins du monde, dans les Tableaux que l'on regarde avec des miroirs cylindriques, ou coniques, &c. foit dans leur difpofition, ou dans leur defcription, pour rendre leurs figures moins défigurées; non plus que dans ces Perfpectives dépeintès fur une furface, & que l'on regarde par un trou fixe, telles que les deux fameufes que l'on voit aux Minimes de la Place Royale à Paris; parceque tout le monde eft perfuadé qu'elles ne font pas faites pour être vues d'ailleurs que du trou d'une porte, qui eft le feul point d'où elles répréfentent la nature. De même un Tableau ou Perspective ne pouvant faire fon effet que pour le point o de l'œil, on ne doit exiger de les bien voir, que de ce feul point. Tous les Tableaux & Perspectives quelconques étant fondés fur les mêmes princi pes, c'est à dire étant toujours la projection d'un plan geometral fur une furface plane, ou courbe, ou mixte, pour le feul point où l'œil est situé, on en doit raisonner de même.

A

V. PROBLEME.

Pour fervir de Suplément à differentes queftions d'Hydraulique & de Marine, traitées dans nos Effais.

1o.

La

'ON a de coutume d'objecter contre notre fyftême du flus & reflus des mers, qu'ils devroient être plus grands en Europe, quand la Lune eft dans le Tropique d'Eté, que quand elle eft dans celui d'Hyver, parcequ'elle

eft alors plus proche de l'Europe; mais je dis que la confequence eft fausse. Car fi la Lune en pasfant par notre Meridien & par le Tropique d'Eté, au-deffus de notre horizon, preffe les eaux qui font voifines de l'Europe, 12 heures après étant au même Meridien fous nos pieds, elle preffe encore les eaux fur notre horizon, mais au Tropique d'Hyver, & fort loin de l'Europe. Ainfi par ces deux preffions alternatives de 12 heures, en 12 heures, nous devrions avoir toutes les 24 heures un grand flus, & un moindre, ce qui ne peut être, parceque fi la Lune fituée dans le folftice d'Eté, après avoir pouffé les eaux de l'Ocean jufques aux côtés de Norvege, quand elle a paffé par le Meridien fur notre horizon, ceffoit enfuite de les preffer; ces eaux étant retournées vers l'Equateur, reviendroient d'elles-mêmes après 12 heures prefque à la même hauteur aux mêmes côtés, felon la loi des liquides qui fe balancent par leur pefanteur. Donc elles y doivent à plus forte raifon encore revenir, quand la Lune étant fous nos piés au Tropique d'Eté, les preffera fous le Tropique d'Hyver, quoique de plus loin. Ce qui prouve que les flus & reflus de l'Ocean doivent être deux-mêmes perpetuellement égaux dans un même jour; & ceux d'un Tropique lunaire égaux à ceux d'un autre Tropique lunaire. De forte que toute la difference ne peut procéder que de celle d'un des Tropiques à l'Equateur, qui peut caufer à la verité quelque diminution, principalement fi ce paffage de la Lune par l'Equateur fe fait lorfqu'elle eft dans fon apogée, & en même temps en quadrature; & fi dans un autre temps elle eft dans fon périgée, & en même temps dans les lyzygies, lorfqu'elle paffe par un des Tropiques. Car dans le premier cas trois causes

de diminution concourant, & dans le fecond, trois causes au contraire d'augmentation fe rencontrant enfemble, la difference des flus doit être la plus fenfible. Mais lorfque la Lune fera difpofée de même, étant une fois dans un Tropique, & l'autre dans l'Equateur, les flus & reflus pourront être encore fenfiblement égaux; parceque les deux preffions inégales qu'elle fait dans un même jour aux tropiques, étant prifes enfemble, valent fenfiblement autant, que les deux égales qu'elle fait en un même jour dans l'Equateur. Il en eft de même pour tous les autres paralleles de la Lune comparés avec l'Equateur. D'où il fuit que par raport à ces differents paralleles, les flus & reflus font fenfiblement égaux tous les jours & tous les mois.

2o. Je me fuis apperçu que je n'ai pas bien compris le fens de la démonstration de M. Mariotte fur la diminution des jets d'eau, (4* Partie du Mouvement des Eaux, 2o Regle), dans le fecond Tome de mes Effais, feconde Edition, page 323. Voici donc comme on peut perfectionner cette démonftration. Il faut fuppofer que DH (figure dixième) eft la hauteur d'un jet vertical connu par experience, & DE celle de fon refervoir; que DG eft la hauteur à trouver d'un jet d'eau propofé, & DA celle de fon refervoir; & diviTant par penfée les hauteurs DH, DG, en un nombre égal de parties indéfiniment petites & égales dans chacune, nommer p chacune des parties de DH, & chacune de celles de DG, P ; & prenant EH & AL pour les diminutions d'élevation caufées en DH & DG par (p) supposée d'air, on aura l'analogie (EH | AL || DE | DA); parceque des diminutions de viteffe en D par p d'air, étant

proportionnelles dans ces deux jets à leurs vitesses totales en D, elles doivent caufer des diminutions d'élevation EH, AL, proportionnelles aux totales DE, DA, felon Galilée, ce qui donne AL EH X DA. Or les élevations DG, DH, étant

DE

produites par les mêmes causes, sont semblales; donc la diminution d'élevation causée par chaque partie de DG, étant à la diminution par chaque partie de DH, comme AG à EH; EH peut réprésenter la diminution totale causée par p d'air fur DH, & AG la totale caufée par P d'air sur DG. Prenant donc encore AG pour la diminution par P d'air sur DG, on aura encore l'analogie, p| P || DHI DG || EHXDA |

DE

DGX EHX DA
DHX DE

Nommant donc DG, x, on aura (

-AD-x), d'où l'on tire (x=

AG.

XX EHXDA

DHXDE

AD X DE X DH

DEX DH DAXEH

DG). Supofant donc toujours DE de 839 demi pouces, DH de 761, & DA de 26 piés 1 pouce, ou 626 demi pouces, on trouve x = DG de 24 piés 5 pouces, au lieu de 24 piés 2 pouces. Prenant encore DA de 24 piés 5 pouces, on a DG de 22 piés 9 pou. 1, au lieu de 22 piés 10 pouces. Enfin prenant DA de 12 piés 4 pouces, ou trouve DG de 11 piés 10 pouces, au lieu de 12 piés. Ce qui eft auffi jufte que l'experience peut le permettre. Voyés le Mouvement des Eaux de M. Mariotte.

30. Enfin je ne dois pas tarder davantage à me retracter du calcul de la route & viteffe d'une furface verticale pouffée dans l'eau par le vent, que j'ai publiée au mois de Janvier de l'année 1714;

dautant

dautant que fi dans la figure de ce dernier Memoire, FL étoit la route & la viteffe de AD, le vent auroit encore fur elle la viteffe refpective MD, & la poufferoit avec cette viteffe, comme fi elle étoit en repos. Donc il augmenteróit fa viteffe felon FC, puifqu'elle ne fouffre aucune refistance en ce fens, & cela jufques à ce que EM fût égale à FD. Or alors la route & la viteffe de la furface ne pourroient être FN; parceque vent n'agiffant plus fur elle, elle auroit perdu fa viteffe acquife felon HLD, par la refiftance perpendiculaire de l'eau. Donc fa derniere route & viteffe ne pourra être autre que F&; ainfi il ne faut point de calcul pour la trouver; mais elle employera d'autant plus de temps à parcourir F&, que Fé fera plus longue.

le

A l'égard des principes d'Hydraulique qui font contenus dans ce Mémoire, je les tiens tous pour bons, excepté le se, qu'il faut reformer ainfi :

50. Enfin fi en même temps ab(premiere figure du Mémoire) fe mouvoit felon la droite IK parallelement à elle-même en ef prenant IK pour exprimer fa viteffe, menant la perpendiculaire KL fur M, & divifant cette viteffe IK dans les deux IL, LK, la surface ab fe meuvra par IK comme fi elle avoit en elle les deux viteffes IL, LK, dont la derniere étant perpendiculaire au cours du vent IM, ne doit point être comptée. Ce fera donc à l'égard du vent, comme fi la furface ab n'avoit que la viteffe IL; & par confequent le vent la choquera de la même maniere, que fi elle étoit fixe, & qu'il eût feulement la viteffe LM. C'est pourquoi IM marquera toujours la multitude des parties du vent tirée de sa vitesse absolue, & menant la perpendiculaire LN fur bM; la viteffe

D