refpective LM fe divifera dans les deux LN,NM. Donc L N étant parallele à ab, où ef, ne doit encore être comptée pour rien. Ainfi le vent choqueroit alors ab comme en repos avec la viteffe refpectivo-relative NM. Donc l'effort du vent en ce cas fera (dx LMx NM).

J'AI

APPROBATIONS

Pour les Additions aux Effais & Recherches
de Mathematique & de Phyfique.

'Ar lû par ordre de Monfeigneur le Chancelier, le troifiéme Volume des Recherches de Mathematique & de Phyfique, avec les Additions, & n'y ai rien trouvé qui en doive empêcher l'Impreffion, Fait à Paris ce 23 Juillet 1706, & 30 Avril 1797. Signé, FONTENELLE,

J'A

'Ar lû les Pieces contenues dans ce troifiéme Volume qui m'avoit été renvoyé par M. le Directeur, avec les Additions; & n'y ai rien trouvé qui en doive empêcher l'Impreffion. Fait à Paris ce 20 & 28 Avril 1707. Signé, CASSINI.

L'Auteur promet de donner cette année au Public sa nouvelle Geométrie Theori-Pratique, dont la premiere Partie contient les Elemens de cette science, augmentés de plufieurs Propofitions neceffaires d'Archimede & autres: la feconde renferme les Corps réguliers, les Coniques, les Cylindriques, les Sphériques, les Sphéroïdes, & les Conoides; le tout démontré par des voyes très courtes independantes de l'Algébre, & enrichi d'un grand nombre de nouvelles découvertes,

De l'Imprimerie de J. QUILLAU, rue Galande. 1715.

Table des Problêmes contenus au Supplément.

Premier Problème.

Mroute & vitelle d'un Vaiffeau, avec une application à la pratique,

Aniere générale de déterminer la situation,

Second Problème.

page 1

Sur les réfistances des figures plânes & folides, geométriques, ou méchaniques, mues dans un liquide parfait avec une fituation & une viteffe conftantes; & des figures de la moindre refiftance poffible,

Troifiéme Problème.

page 19

Calcul du vol des oiseaux dans toute fes circonstances,

Quatrième Problème.

page 30

La fituation du Plan geométral & du Tableau dans les circonftances les plus commodes pour la pratique de la Perspective.

Cinquième Problème.

page 38

Réfolution d'une Objection fondamentale, contre le fyftême de Defcartes, & contre le notre, touchant le flus & reflus de la mer, page 45

Nouvelle détermination de la diminution de hauteur des Jets d'eau, par raport à celle de leurs refervoirs, fenfiblement jufte dans la pratique, page 49

Rétractation de la fituation, route & vitelle d'une furface plate verticale pouffée conftamment dans un liquide parfait, publiée dans les Mémoires de Trévoux de Janvier 1714. page 48

52

Errata pour le même Supplément.

2.1.23,

Age 1. ligne penultiéme, CD en G. pag. à LAX defquelles. p. 3. 1. 6, de l'eau, L'eau, &c. p.4.1.4, ne foit fixe. 1. 31, dans celle de la premiere. p. 6. l. 18, sera V —

tire VhbGE. 1. 20,

=

. p.7.1.17, G. D'où l'on

AG

AfxCEx. p. 9. l. 28, vitelle AG, & felon. p. 13. 1. 13, connoître par theorie. p. 14. 1. 23, l'angle POE, lequel étant ôté de POQ. p.15.1.29, BI= "-a)

p.

C

45

18. 1.5, EOQ, & POQ. 1. 6, valeur de x, ci-dessus. Is, valeur de x, que. p. 21. l. 10, obligé d'ôter le terme conftanta. 1. 30, la 110000° partie. p.22. 1. 4, R. P. Reynau. 1. 21, 22 a2. 1. 22, +4a adx 1. p. 23. l.15, devant. Premier Probl. fi. l. 29, profil CAL ac. 1. derniere, base CVC, ou CH&C. p. 241. 12, devient . 1. 13, entier LAC. 1. 16, par le 27. chap. 10. 1. 21, CA Lac. p. 25.1. 4, CA Lac. 1.8, 1 p + z. 1. 23, 7 = b2. p. 26.1.16, pyramide. p. 27. 1. 19, paraboloïde. 1. 29, on aura-1.1.30, . p. 28. 1, 22, ACHca, ou pour. p.29.

LG

- LP

LP+I-LP

1. 11, ou — r2. l. 21, 2a — 22 — 2b. 2a — 2h. p.30. 1. 21, leur fomme. 1. 25, par la précedente. p. 31. l. 6, z la viteffe. 1. derniere, point L, ou l'oiseau. P.32. 1. 2, l'impreffion de l'air. 1. 20, refiftance, on fe fouviendra. p. 33. 1. 20, ou de dà e. p. 34. l. 5, m | t. Ainfi. 1. derniere, La. p. 35. 1. 28, GLæ eft droit. 1. 31, *, & que. p. 36.1.19, Q.£W, Le£P.P.37, = 4u2y2 — u2pc. p. 38.▲ 9, plan AFGB. p. 39. 1.9, CD, de même. 1. 29, er de Le. p. 41. 1. 25, VO

Ep.44. 1. 13, aftraint. Seconde table, 1.7, nouvelle ftatique. 1. 28, M. le Marquis de l'Hôpital.

SECONDE TABLE DES PIECES que l'Auteur a publiées en differentes occafions, depuis la premiere qu'il a jointe en 1713 à la fin du troifiéme Tome de fes Effais.

Memoires de l'Academie des Sciences.

1.SUR fa nouvelle Satique touchant les frottemens des leviers, & des engrenemens. 24 May 1713.

2. Formule générale pour la mesure de l'aire d'une portion quelconque de la furface d'une Sphere: 31 Janvier 1714.

3. Second Memoire pour la mefure des folidités fphériques & fphéroïdales quelconques,apliqué au tonneau de Vallis. 21 Février 1714.

4. Sur la plus grande perfection poffible des machines mûes par des animaux, & qui ont des poids ou des fluides à furmonter.

Memoires de Trévoux.

...

1714.

5. Sur la plus grande perfection poffible des ailes des moulins à vent, & fur la maniere de calculer ces fortes de machines. Décembre 1712. 6. Nouvelles démonftrations des régles d'alliage, & des fauffes pofitions. Mars 1713. 7. Sur les principes de la Manœuvre, ci-devant. Janvier 1714.

8. Résolution du fameux Problême proposé par M. Bernoulli le jeune, & par feu M. le Maréchal de L'hôpital, fur le Pendule d'égale tenfion, indépendamment des proprietés de la vertu centrifuge.

noulli le jeune, avec la réfolution des Problemes qui nous ont été propofés fur cette fcience par M. le Chevalier Renau. Décembre 1714, ou Janvier 1715.

Mercure de Paris.

10. Sur la Mélodie ou chant à une feule partie. Avril & Juin 1713.

11. Sur l'impoffibilité de la quadrature du cercle en nombres exacts. Aouft 1713.

12. Dissertation philosophique sur l'ame des bêtes, contre les Carthéfiens, & contre les Athées. Septembre & Octobre 1713.

13.

Plufieurs échantillons fur la Langue & le chant des Chinois. Octobre 1713.

14. Obfervations très exactes faites fur le Barometre pendant trois années consecutives. Novembre 1713.

15. L'Hiftoire abregée des derniers tremblemens arrivés à la Ville de Monofque en Provence. Decembre 1713.