INSTRUCTION. Après avoir fait la premiere Divifion, s'il refte des Livres, il les faut multiplier par 20 f. & les fous-divifer par le même Divifeur, le produit donnera des fols. Et s'il reste encore des fols il les faut multiplier par 12 deniers, & ayant divifé pour la derniere fois, le produit donnera des deniers. Ainfi on trouvera felon l'Exemple ici à côté, que 1 2 3 4 5 6 Livres divifées en 528 personnes, parts ou portions. Il viendra 233 L. 16 f. 4 d. à chacun. Ce que deffus eft pour les Monnoyes. Mais fi c'étoit des Mefures ou Poids, & qu'on voulut réduire le refte en Demi, Tiers ou Quart, Il faudroit multiplier par 2 3 ou 4 & fous-divifer comme par 20 felon la méthode préfente, le produit donnera. un Demi fi l'on multiplie par 2 des Tiers fi l'on multiplie par 3 des Quarts fi l'on multiplie par 4 des Sixièmes des Huitiémes des Douziémes des Seiziémes & des Vingt-quatriémes par 6 par 8 par 12 par 16 par 24 Mais fi c'étoient des Livres pefant, ayant multiplié par 16 onces,la fous-divifion donnera des Oncer. Si c'étoient des Seriers, ayant multiplié par 12 Boiffeaux, la fous-divifion donnera des Boiffeaux. Si c'étoient des Toifes par 6 donnera des Pieds. Si c'étoient des Marcs par 8 donnera des Onces. Si c'étoient des Muids par 12 donnera desSetiers. Ainfi des autres efpeces. SOUS-DIVISION. EXEMPL E. On veut divifer ou partager 123456 Livres en 528 perfonnes, parties ou portions, & fçavoir combien chacune doit avoir. Réponse 233 1. 16 f. 4 d. 4 ƒ 203 19812 *23456 (233 Livres F2888 522 F 20 8640 I 29 3* 3482 8440 ( 16 Sols. $288 12 384 192 2304 19 222 **** (4 Den. *8 Il y a 192 den. de refte qui ne fe peuvent divifer par 528, ce qui ne vaut pas un demi den. à chacun. SOUS-DIVISION Prouvée par la Multiplication ici à côté. On a acheté 130 fetiers, foit bled, avoine, ou autres chofes, lefquels reviennent tous frais faits à 1758 L. 5 f. On demande à combien reviendra le Réponse à 13 L. 1o f. 6 d. le Serier.. Setier. INSTRUCTION. Four faire la fufdite Sous-divifion,il faut premie rement divifer 1758 1. par 130 Setiers felon la méthode précédente. Mais il fe faut fouvenir d'ajouter les 5 fols qui font après 1758 L.lorfqu'on multiplira par zo le refte de la premiere Divifion, autrement lefdits 5 f. manqueroient à la preuve ici à côté. Et comme je montre pour les fols, ainfil faudroit faire pour les deniers, s'il y en avoit Prouvée par la Sous-Divifion- EXEMPLES. On achete 130 Setiers, foit Bled, Avoine ou autre chose à 13 L. 10 f. 6 deniers le Setier. J'ai mis la Regle & la Réponse cy-dellous, quoi qu'il ne foit plus queftion de la Multiplication de faquelle j'ai fuffifamment traité: mais j'ai été obligé de la mettre ici pour faire voir comme les opérations d'Arithmétique fe prouvent par leur contraire. C'eft un contrat néceflaire, & c'est par lui qu'on découvre la perfection & la fidélité de notre fcience. Je n'ai pas voulu ni dû traiter aux Multiplications de leur preuve par leur contraire, parce que la Divifion eft la derniere des quatre Régles générales : ainfi il n'auroit pas été bien ordonné de la produire avant le tems. J'ai pourtant dit un mot de ce qu'on doit obferver & de ce qu'on doit éviter touchant lefdites preuves. Lifez le Feuillet 71. Régle fervant de Preuve à la Sous- OBSERVATIONS Pour divifer une fomme par un nombre où il fe rencontre des zeros, il faut couper de la fomme qu'on veut divifer, autant de figures qu'il y a de zeros au divifeur; & obfervez ce qui s'enfuit fur ce sujet fur d'autres chofes. Pour divifer par 20 coupez I fig. prenez la moitié coupez 2 fig. & prenez letiers coupez 3 fig. prenez le quart coupez 4 fig. & prenez le ctnquiéme, ainfi des autres. Pour divifer par 2 prenez la moitié de la fomme que Pour divifer par 3 prenez le tiers vous voulez { divifer. Pour divifer par 4 prenez le quart Pour divifer par 5 prenez le cinquième, ainfi pour 6. ( 7. 8. 9. & 10. Pour divifer par 12 prenez le tiers du ainfi (des autres, voyez le feuillet 73 NOTEZ. Que par les fufdites inftructions on ne produit que des Livres la premiere fois, & que le refté des Livres il les faut multiplier par 20 fols pour les réduire en fols &par 12 den. pour les reduire en den. felon l'ordre des Sous-divifions, dont nous avons parlé ci-devant, en obfervant les inftructions & briévetés fufdites. |