SECONDE REGLE. CET SOUSTRACTION. ETTE Regle fert à ôter une quantité fimple ou compofée, d'une autre fimple ou compofée qui eft plus grande qu'elle. PREMIER EXEMPLE. Des quantitez fimples. Quantité dont on doit ôter. 206579 Quantité à ôter. 97693 Refte 108886 Ayant difpofé par ordre l'un audeffus de l'autre les deux quantitez propofées, en forte que celle dont on doit ôter ou fouftraire foit au premier rang ou au-deffus, & celle que l'on doit ôter ou fouftraire foit audeffous, chaque chiffre étant pofé dans fa propre colomne, on commencera par la premiere colomne, & l'on ôtera du chiffre fupérieur qui eftici 9, celui qui lui eft inférieur, à fçavoir 3; il reftera donc 6, que l'on écrira fous la ligne dans la même colomne qui eft celle des nombres. Enfuite paffant à l'autre colomne on ôtera le nombre 9 de celui qui lui eft fupérieur, à fçavoir 7: mais comme il n'eft pas poffible d'ôter 9 de 7, à cause que 7 eft plus petit, il faut ajoûter 10 avec 7, & l'on aura 17. dont ayant ôté 9, ôté 9, il refte 8', que l'on écrira dans cette colomne audeffous de la ligne. Il ne faudra pas oublier que l'on a pris 10 pour faire cette opération, laquelle dixaine doit être ajoûtée avec le nombre fuivant inférieur, & cette dixaine ne vaudra qu'un dans la colomne fui vante. Pour la troifiéme opération, ayant donc joint avec 6, ce qui fait 7, on l'ôtera du nombre fupérieur 5; mais comme cela ne fe peut, il faut enco re lui ajouter une dixaine, comme l'on a fait dans l'opération précédente, & l'on aura 15, dont ôtant 75 il reftera 8, que l'on écrira au-deffous de la ligne dans la colomne des deux chiffres fupérieurs, en retenant I qui vaut une dixaine, pour joindre au chiffre inférieur fuivant. que Dans la quatriéme opération,ayant joint I avec le chiffre 7 inférieur, ce qui fait 8 on l'ôtera du fupérieur qui eft 6; mais à cause 6 eft encore plus petit que 8, on lui ajoûtera une dixaine, & l'on aura 16, dont ôtant 8, il reftera 8, que l'on écrira fous la ligne dans fon rang, en retenant à caufe de la dixaine que l'on a ajoûtée. Enfin, dans la cinquiéme opération, on a 9 qui eft le dernier chiffre à ôter, auquel ayant ajouté qu'on a retenu, on aura 10: mais comme il n'y a qu'un o au-deffus, fi l'on y joint une dixaine, la fomme ne sera encore que 10, dont il faudra ôter 10 qui eft le nombre inférieur ; c'eft pourquoi il restera o que l'on écrira dans fon ordre au-deffous de la ligne, & l'on retiendra à caufe que l'on a ajoûté une dixaine au nombre fupérieur dans cette opération. Mais comme il n'y a plus de chiffre à la quantité inférieure donnée, & que nous avons qu'il faudroit ajoûter au nombre fuivant, il faudra ôter cet i du nombre fupérieur de la colomne fuivante qui eft 2; il reftera donc qu'on écrira au-deffous de la ligne dans cette même colomne du 2. Ainfi le refte fera cent huit milles huit cent quatre-vingt-fix. SECOND EXEMPLE. Des quantitez composées de Soit le nombre ou la quantité pro pofée, dont on doit ôter ou fouftraire Quantitez à ôter Refté 3700 toif. 5 P. 4P. 2039 35 1661 I 11 En commençant par les pouces qui font les plus petites des quantitez données, on ôteras pouces de 4 pouces. Mais comme il n'eft pas pof fible, il faudra ajoûter un pied ou 12 pouces à ces quatres pouces, ce qui fera 16 pouces, dont ôtant 5 il refte 11 que l'on écrit fous la ligne dans la colomne des pouces, & l'on retiendra un pied à caufe qu'il a été ajouté dan cette opération. Pour les pieds, ayant joint i avec 3 ce qui faît 4, il faudra ôter des pieds fupérieurs 5, dont il reftera 1, que l'on écrira fous la ligne dans la colomne des pieds. Enfuite on vient aux toifes, dont l'opération s'en fera fuivant l'exemple précédent, en ôtant 9 de 10, dont il refte 1, & retenant 1; puis en ôtant 4 de 10, dont il refte 6, & retenant, & ôtant cet i feulement du nombre fupérieur 7 à caufe du o qui eft au-deffous, il refte 6; enfin en ôtant 2 de 3 il reftera r. Il faut remarquer que fi dans l'opération des pieds on n'avoit pû ôter le nombre inférieur du fupérieur, il auroit fallu y ajoûter une toife qui eft |