perche étoit de 19. pieds, la fuperficie de la perche feroit de 361. pieds quarrez, ce qui feroit dix toifes & un pied; & par conféquent l'arpent qui doit contenir cent fois cette mefure, contiendroit 1002. toifes & 28. pieds en fuperficie.

On peut fur ce modele connoître combien un arpent doit contenir de toifes & de pieds en fuperficie, la longueur de la perche étant donnée. On comprendra plus facilement les regles de ces réductions, après que l'on aura vû le petit Abregé que nous donnons des principales regles d'Atithmétiques, qui font néceffaires à un Arpenteur. Cependant nous ajoûtons ici la Table fuivante où ces réductions fe trouvent toutes faites.

TABL E.

Du nombre des toifes & des pieds qui font contenus dans un arpent, fuivant les differentes longueurs de la perche, en augmentant de demi-pied depuis 18. pieds jufqu'à 25.

Grandeur de la per- Teifes quarrées,&pieds quarche en longueur, rez contenus dans l'arpent.

18. pieds. 900. toifes. o. pieds.

25.P. 28. p.

19. p. ÷

1056. t.

9.P.

T

Puifque la grandeur de la perche n'eft pas égale par tout, il faut d'abord que l'Arpenteur s'informe des Juges des lieux où il doit travailler quelle eft la grandeur ou longueur de cette perche dans le lieu où eft fitué la terre que l'on veut arpenter ou mesurer, afin de pouvoir réduire toutes les mefures des toifes & des pieds qu'il aura trouvez, à la grandeur de cette perche en fuperficie.

Les principales opérations qui fe font dans l'Arpentage dépendent de l'Arithmetique, nous avons trouvé à propos d'enfeigner ici la pratique des premieres regles feulement autant qu'il eft néceflaire & par rapport à notre deffein, afin que celui qui défire de s'inftruire de cette science, ne foit pas obligé de recourir à d'autres Livres d'Arithmetique, dans lefquels il auroit de la peine à diftinguer ce qui lui eft néceffaire d'avec ce qui ne peut pas fervir à l'art dont il veut faire profeffion; & de plus ces mêmes règles feront enfeignées

de telle maniere, qu'elles pourront encore lui faciliter l'entrée dans les autres pratiques d'Arithmetique, quand il voudra s'y appliquer.

ABREGÉ DES PRINCIPALES Regles d'Arithmetique pour l'Arpentage.

E fuppofe ici qu'on connoiffe les chiffres, & qu'on fçache que chacun qui en précéde un autre vers la gauche vaut dans la place où il eft, dix fois autant que celui qui le fuit vers la droite. Exemple.

365

Le chiffre 5, qui eft le dernier vers la droite, ne vaut que fon nombre fimplement; celui qui le précede vers la gauche, qui eft 6, vaut autant de fois dix, que fon nombre marque, c'eft à-dire fix dixaines ou foixante, & ce nombre foixante doit s'entendre des mêmes chofes dont le chiffres qui le fuit en vaut feulement

5; & ces deux nombres feuls 6.5 ainsi disposez valent foixante & cinq pieds, toifes ou perches, ou tout ce que l'on voudra. Mais fi l'on pofe le chiffre 3. qui précede ces deux-ci, ce chiffre 3. vaut dans la place où il eft, c'est-à-dire la troifiéme, autant de fois cent, que le premier en vaut 5; car cette troifiéme place précedant la place de dixaines, les nombres qui y font placez valent dix fois leurs fuivans; c'eft pourquoi ils valent cent dans cette troifiéme pla ce, d'autant que cent vaut dix fois dix. Ainfi ceux qui feront dans la quatrième place, valent, mille ou dix fois cent; ceux de la cinquième, valent dix milles; ceux de la fixiéme, cent mille, & ainfi de fuite.

La valeur des chiffres qui font dans chaque place, étant toujours dix fois plus grande que celle des chiffres de la place précédente.

On commence à compter les chiffres à la droite en allant vers la gauche, ce qui eft contre l'ordre