dont nous nous fervons pour la pofitions des lettres, à caufe que cette méthodé de chiffrer nous vient des Arabes, qui écrivent en pofant leurs lettres de la droite en allant vers la gauche.

Le nombre 10. qu'on répéte par tout, s'eft introduit à caufe du nombre des doigts des mains, dont les premiers hommes fe fervoient ordinairement pour marquer quelque

nombre.

J'appelle une quantité, ou une grandeur, ou un nombre fimple, celui qui eft la fomme de plufieurs chofes, fans qu'il foit accompagné d'aucune partie de ces chofes; comme par exemple cent toises eft un nombre fimple de toiles, parce qu'il en contient cent tout jufte; mais cent toifes & un quart de toife eft un nombre compofé, car il ne contient pas feulement un nombre jufte de toife, mais de plus une partie de toife, qui eft un quart, ou un pied fix pouces; car la toife contient en

longueur fix pieds, & le pied 12. pouces. On divife encore chaque pouce en 12 lignes.

Il y en a qui divifent encore chaque ligne en fix parties, qu'ils appel lent points.

Les parties d'un tout ou de quelque grandeur, qu'on appelle en terme d'Arithmetiques un entier, font nommées les fractions de cette grandeur ou entier. Par exemple, le tiers d'une toife en longueur s'appelle une fraction de la toife, & cette fraction contiendra deux pieds; femblablement le quart d'un pied en longueur fera une fraction, & contiendra trois pouces, ce qui eft la même chofe. Une même fraction peut avoir differens noms par exemple les deux tiers d'un tout ou d'un entier, valent autant que les huit douziémes de ce même entier, ou bien autant que les quatre fixiémes. C'eft pourquoi le pied eft une fraction de toife, & le pouce eft une fraction de pied; car le pied eft la fixième partie

de la toife en longueur, & le pouce eft la douzième partie du pied en lon

gueur.

Lorfqu'une fraction d'un entier contient des parties, qui ont un nom particulier dans l'ufage, on les appelle auffi parties aliquotes de cet entier; comme le pied eft la partie aliquote d'une toife, le pouce eft la partie aliquote d'un pied. Les autres fractions qui n'ont point de nom particulier comme les trois quarts d'une toife, s'appellent parties aliquantes: mais on comprend toute forte de par ties fous le nom de fraction.

On écrit une fraction dans l'ufage de l'Arithmetique en la maniere fui

pe

Ce qui fignifie les deux tiers & les quatre cinquièmes d'un entier, ou le nombre qui eft au-dessous de la tite ligne s'appelle le dénominateur de la fraction, c'est-à-dire, que l'entier eft divifé dans ce nombre de

parties, comme ici en trois ou en cinq, & l'autre nombre qui eft au deffus du petit trait eft le numérateur de la même fraction, c'est-à-dire, qu'il défigne le nombre qu'on prend des parties de l'entier, comme ici deux parties des trois qui font en femble un entier, ou quatre des cinq parties qui valent enfemble l'entier.

Nous ne donnerons ici des exemples, que des nombres, dont les parties aliquotes ne font pas plus petites que le pouce; car nous eftimons que dans la pratique de l'arpentage il n'eft pas néceffaire d'avoir égard aux lignes ou aux parties du pouce. Cependant il fera facile à ceux qui voudront employer les lignes dans quelques mefures ou toifez particuliers, de faire l'application de ces mêmes regles pour les lignes, de la même maniere qu'on aura fait celle des pouces, puifqu'il y a autant de lignes au pouce, que de pouce au pied.

PREMIERE REGLE.

ADDITION.

ETTE Regle enfeigne l'art d'additionner ou de joindre enfemble plufieurs quantitez, grandeurs ou nombres fimples & compofez.

PREMIER EXEMPLE. Des Quantitez fimples.

324

5037

Quantitez à additionner, qui font pofées en ordre c'eft à dire que les chiffres 7600 de même valeur font pofez les uns au-deffous des autres, ce que l'on appelle les colomnes de ces valeurs. Comme le 4 & le 7 font pofez dans la colomne des unitez ou des nombres fimples, le 2 & le 3 font pofez dans la colomne des dixaines, le 3 & le 6 dans la colomne des centaines, & ainfi des autres ; je ne parle pas des o, qui ne fervent qu'à faire valoir les chiffres qui les précé