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E: E SE CTION VI I.

L

Dėla Vis.
DEF INITION X X V II I.
A Vis est un cylindre droit , creusé' exterieurement

en spirale , qui forme en relief comme un cordon spiralement entortillé autour d'un autre cylindre droit rettant de celui-là , moins gros que lui de deux fois la grosseur de ce cordon spiral par tout également incliné fur la longueur de ce moindre cylindre ; appellélecylindre de la Vis, autour duquel ce cordon est ainsi tellement cntortillé, que les tours de ce cordon sont tous également distans entr'eux, comme si ce cordon ( à son relief près ) étoit l'hypotenuse d'un triangle rectangle rectiligne , qui de hauteur parallele & égale à celle du cylindre de la Vis , seroit roulé autour de ce cylindre, autour de la bafe duquel seroit roulée celle de ce triangle ; our comme si ce cordon ( encore à son relief près ) étoit sur le cylindre de la Vis, la trace d'un point uniformement mû le long d'une ligne droite ; mûe aussi d'un mouvement uniforme quelconque autour de la bafe de ce cylindre parallelement à fon axe. La distance de chacun des tours · à lon voisin de la spirale ainsi tracée autour de ce cyliné dre, prise suivant la longueur de ce cylindre ou de la Vis, est ce qu'on appelle le Pas de cette Vis, laquelle a pour axe celui de ce cylindre.

Cette Vis entre dans un trou de pareille grosseur d'un autre corps, appellé Ecroue , creusé interieurement err demi-canal spiral propre à recevoir exactement le cordon de la Vis, lequel s'y engage en la tournant', ou 'eir

" tournant son Ecroue d'un certain sens, & s'en dégage err : tournant l'un ou l'autre de ces deux corps en sens contraire, un des deux demeurant immobile ou fixe pendant t

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2

que

l'autre tourne de chacune de ces deux manieres. Celui de ces deux corps qui entre ainsi ou sort de l'autre, est ( dis-je ) ce qu'on appelle la Vis, l'autre en est appellé l'Ecroue ; chaque tour du cordon de la Vis s'appelle Spire ou Helice.

Toilt cela est si cornu , que je n'ai pas crû le devoir expliquer fur des figures, qui peut-être l'auroient rendu moins clair par 10: difficulté d'y marquer sensiblement le relief du cordon Spiral de la Vis, & le creux du canal Spiral de fon Ecroue.

REMARQUE S. I. On se sert de la Vis pour comprimer , pour écraser ou briser , pour pousser ou repousser, pour attirer, en un mɔt pour lurmonter avec force des obstacles de quelqu’une de ces manieres. D'où l'on voit que tout l'usage de la Vis est de tirer ou de pousser suivant la direction de fon axe, c'est-à-dire, de l'axe de son cylindre, tout ce qui lui fait quelque résistance ; de sorte que si elle est fixe , la force ou l'obitacle contre lequel on s'en sert, doit tirer ou presser l'Ecroue de cette Vis vers le côté opposé à celui vers lequel cette Ecroue , en tournant, force cet obstacle d'avancer: au contraire , si c'est l'Ecroue qui soit fixe, cette force ou cet obstacle doit tirer ou presser la Vis, elle même vers le côté opposé à celui vers lequel cette Vis, en tournant, le force d'avancer. C'est ce qui fait regarder d'ordinaire la charge de la Vis, ou de fon Ecroue, comme d'une direction parallelo à fon axe.

I I. Suivant cela, dans l'usage de la Vis, lorsqu'elle est fixe , l'on doit regarder tous les points de son Ecroue, comme tirez ou pressez parallelement entr'eux vers le côté vers lequel cette Ecroue eit preliée ou tirée

par

la force ou par le poids dont elle clé chargée , & que

l'on appellera la charge, differente de ce qu'on a ainsi appellé (Déf

. 16.) par rapport aux furfaces inclinées, dont cette charge-ci exprime le poids loutenu sur elles.

III. On voit de-là que les lignes de direct on de tous ces points de l'Ecroue , sont toutes obliques au cordon de

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cette Vis aux points où ceux-là le touchent & s'appuyent sur lui. Par consequent ( Lem. 3. Corol. 7.8. ) sicette Vis & son Ecroue étoient mathématiquement justes, chacun des points de cette Ecroue tendroit à couler du côté

que sa ligne de direction s'écarteroit de la perpendiculaire menée de lui à la partie du cordon, qui lui sert de plan incliné: & parce que cet écartement se feroit du même côté pour tous ces points de l'Ecroue, à cause du parallelisme ( art. 2. ) de toutes leurs lignes de direction , & de la pente uniforme ( Déf. 28.) du cordon de cette Vis dans toute sa longueur ; il suit évidemment que tous ces points de l'Ecroue devroient s'accorder dans un même mouvement, qui emportât de ce côté-là cette Ecroue suivant le fil de ce cordon, c'est-à-dire , en tournoyant du côté de cet écartement, si dans son frottement avec la V is l'iné. galité de leurs parties ne les accrochoit point ensemble.

IV. La même chofe fe doit entendre de la Vis , si c'est. l'Ecroue qui soit fixe.

V. Ainsi à regarder l'un & l'autre dans une justesse mathématique, il faut nécessairement quelque force pour retenir celle des deux qui est mobile, contre l'impreilion de la force ou du poids qui la charge: la voici cette force : supposée à l'ordinaire d'une direction, perpendiculaire à un Levier droit, qui passe par l'axe de la Vis, & avec lequel Levier cette direction est dans un plan perpendiculaire à cet axe, auquel on suppose ausli d'ordinaire

que : la direction de la charge de la Vis ou de son Ecroue est. toujours parallele.

THEOREME XXXIII. Dans cette hypothese ordinaire du précedent art.5. je dis que lorsqu'une puissance soûtient quelque poids, ou l'action de quelqu'autre force, à l'aide d'une Vis, soit que cette Vis soit fixe , ou que ce soit son Ecroue ; cette puissance est toûjours à ce poids ou à cette force ( quclle qu'elle soit comme un pas de cette Vis est à la circonference d'un cercle dont le rayon est égal à la dia stance qui est entre cette puissance e l'axe de cette mémue. Viso..

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