PS, lequel rencontre fon rouleau HE en E, & une perpendiculaire RK à l'axe GD prolongé en K, l'équilibre ici fuppofé entre la puiffance R& le poids 2 fur une telle Machine, y donnera toujours cette puissance R à ce poids poids 2, comme le produit d'un des pas AB de la Vis par le rayon EC du rouleau, fera au produit du rayon CP de la Roue par la circonference entiere du cercle décrit du rayon RK; c'est-à-dire, qu'en appellant O cette circonference circulaire, l'on aura toûjours ici R. 2:: AB×EC. CP×0.

DEMONSTRATION.

pas

Soit appellée P la réfiftance que le poids Q fait faire à la Roue dentée au tournoyement de la Vis, par le moyen duquel la puissance R tend à enlever ce poids Q; l'on aura (Th. 33. & Corol. 2. du Th. 34. & Corol. 3. du Th. 34.) cette puiffance R à cette réfiftance P, comme le AB de la Vis à la circonference Z du cercle, que la même puiffance R tend ainfi à décrire du rayon KO autour du centre K ; c'est-à-dire, R. P:: AB. O. De plus on aura (Th. 19. Corol. 1.) P. Q::CE. CP. Donc (en multipliant par ordre ) l'on aura R. Q:: AB×CE. CP×O. Ce qu'il falloit démontrer.

SCHOL I E.

moyen

I. On a vû dans les art. 2. des Schol. des Th. 17. 18. comment un homme peut s'enlever foi-même à la hauteur d'une voûte par le moyen des Poulies à Mouffles ; on a vû auffi dans l'art. 3. du Schol. du Th. 20. comment cet homme le auffi feul peut le par d'un Criq: voici prefentement comment il le peut faire encore par le moyen de la Vis fans fin. Il n'a qu'à attacher la cage de cette Machine fermement au bord ou au dedans du panier dans lequel il fe veut mettre, en forte qu'il ait la liberté de tourner la Manivelle, & par fon moyen la Vis & la Roue avec fon rouleaus attacher enfuite fur ce Roudeau la corde déja attachée au haut de la voûte ; fe mettre

Tome II.

T

III. Cela pofé, le Th. 3 3. le Corol. 2. du Th. 34. & le du Th. 35. donneront.

Corol. 3. du Th.

R. P.:: AB. Z..

P. E: CE. CR.

E. K: HK. EG.

Le Cor. 1..du Th. 19. donnera auffi K. M :: LM. LK

M.T:: ST. MN

T. Q :: XV. XT.

Donc (en multipliant par ordre ) R. Q:: AB×CEx HKLM\ST×XV. Z×CR×EG×LK×MNxTX. Ce qu'il falloit démontrer.

COROLLAR E

Donc files Vis BEK, aMu T, étoient par tout chacune de même groffeur, ayant alors EG KT, MN ST; F'on auroit aufli pour lors R. Q: AB×CE×LM-XV. ZxCR>LK-TX. c'est-à-dire, qu'alors la puiffance R feroit au poids Q, comme le produit des rayons de tous les pignons & du rouleau, multipliez entr'eux, & par un des pas AB de la premiere Vis DAGP, eft au produit des rayons de toutes les roues, multipliez entr'eux, & par la circonference Z du cercle qui auroit pour rayon la di ftance RO de la puiffance Rà l'axe GDO de cette même.

Vis DAGP.

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SECTION VILL

Du Coin.

E Coin étant beaucoup moins propre à mouvoir qu'à fendre des corps durs, & le Principe que j'expofai en1687. au jugement des Connoiffeurs dans le Projet de cette Mécanique-ci me paroiffant applicable fans peine à cette Machine de la maniere que je l'appliquois aux autres, pour en donner un effai, & dans une aufli grande unverfalité que celle à laquelle je les élevai; je négligeai de parler de celle-ci dans ce Projet. Cependant comme il s'agit de l'executer, & de rendre cette Mécanique ou Statique complete, le rang que l'on donne d'ordinaire au Coin parmi les Machines elementaires, propres à faciliter les mouvemens, peut-être à caufe de ceux de féparation qu'il facilite entre les parties des corps à fendre, m'enga ge à traiter pareillement ici de cette Machine.

DE FINIΤΙΟΝ Χ Χ Χ.

J'appelle en general Coin un corps dur de figure quel conque, propre à entrer par force dans un autre corps dur, & à le fendre ainfi en deux. On fait d'ordinaire le Coin en Prifme triangulaire, tel que ABEFCD (Fig.247.) F13 2473. dont les bafes paralleles oppofées AEB, DFC, font deux triangles ilofceles égaux & femblables; defquels un, par exemple, AEB, mu parallelement à lui-même fuivant AD perpendiculaire à fon plan, décriroit ou traceroit ce Coin. Le parallelogramme ABCD en eft appellé la Téte ou la Bafe; la droite EF en eft appellée le Tranchant, lequely eit parallele à cette bafe ou tête ; & les deux par rallelogrammes oppofez BEFC, AEFD, dont ce tran chant elt la fection commune, s'appellent les Faces ou les Côtez du Coin.