du corps du Coin AEB fuivant FR, & les réfiftances M, N, des côtez HR, KR, de la fente HRK fuivant leurs perpendiculaires HD, KD, ou MD,ND; laquelle nouvelle force faisant enfoncer ce Coin en augmentant de la valeur infiniment petite Rr la profondeur de cette fente HRK à fendre Stau, faffe ainfi avancer ce même Coin AEB de cette valeur Rr, pendant que les côtez HR, KR, de cette même fente HRK; feront ainfi forcez d'aller fe coucher fur leurs paralleles hr, kr, en s'écartant de leurs premieres fituations, c'est-à-dire, l'un de l'autre, des valeurs infiniment petites de leurs perpendiculaires Rh, Rk, paralleles à leurs directions DM, DN. Alors fuivant la Déf. 3 2. ces lignes infiniment petites Rh, Rk, ainfi parcourues par les côtez HR, HK, de la fente HRK, pendant que le Coin AEB avanceroit de la valeur de Rr, fuivant fa direction Fr: alors, dis-je, ces petites lignes Rh, Rk, exprimeroient les vêteffes virtuelles de ces côtez HR, KR, de la fente HRK, de même que Rrexprimeroit celle du Coin AEB; de forte que fuivant la même Déf. 3 z. les produits MXR, NxRk, FxRr, exprimeroient les Energies des réfiftances M, N, de ces côtez de la fente, & de la force F du Coin, dont l'Energie F×Rƒ sera ici affirmative, & les deux autres negatives. Or on vient de trouver (art. 1.) FxRr M×Rh―+NxRk. Donc on aura ici l'Energie affirmative de la force F du Coin AEB, égale à la fomme des Energies negatives (affirmativement prifes) des réfiftances M, N, des côtez HR, KR, de la fente HRK du corps à fendre Sau, fuppofées en équilibre aveccette force F du Coin AEB. Cequ'il falloit démontrer. Q SECTION X. De l'Equilibre des Liqueurs. Uelques perfonnes habiles prévenues en faveur da principe de Statique de M. Defcartes, qui est qu'il faut autant de force pour faire monter un poids, par exemple, "d'une livre à 100 pied de hauteur, que pour en faire monter un de 100 livres à un pied: ces perfonnes, dis-je, prévenues en faveur de ce principe, fur tout par rapport à l'explication de l'équilibre des Liqueurs, parmi lefquelles eft un Auteur, dont on verra les objections Latines refolues dans la fuite, m'ayant marqué toutes fimplement qu'elles ne voyoient pas comment on pourroit, hors lui, qui a dit nettement qu'on ne peut pas rendre raifon de cet équilibre par le principe dont je me fervis en 1687& dont je me fers encore ici pour démontrer l'équilibre des forces ou des poids appliquez à des Machines; m'engagent à ajoûter ici cette Section pour les fatisfaire fur ce fujet, & en même tems ce qu'il y en pourroit avoir d'autres, aufquels cette prévention commune à plufieurs, ou quelqu'autre caufe ne laifferoit pas affez d'attention pour voir d'eux-mêmes que le principe qu'on fuit ici, peut fervir auffi aifément à rendre raifon de l'équilibre des Liqueurs, qu'on l'a vù fervir jufqu'ici à rendre celle de l'équilibre des forces ou des poids appliquez à des Machines, & ici comme là par la generation de l'équilibre toûjours & par tout résultant de l'oppofition directe entre deux forces égales, ou entre une force & une réfiftance invincible, foit que chacune de ces forces foit fimple, ou dérivée, ou compofée de rant d'autres qu'on voudra. Cela s'eft vù jufqu'ici par rapport à l'équilibre fur des Machines; le voici auffi par rapport à l'équilibre des Liqueurs, dont les pefanteurs quelconques feront par tout prises prifes ici à l'ordinaire, comme tendantes de haut en bas fuivant des directions paralleles verticales. ནོ Si je n'avois affaire qu'à des Cartefiens, tels que l'Auteur dont je viens de parler, & qui feul m'oblige de m'expliquer fur le principe de Statique de M. Defcartes, par Tobjection qu'il m'en fait; peut-être que pour en obtenir un peu plus d'attention à ce que je vas dire, il ne feroit pas hors de propos de leur demander la folution de quelques difficultez que voici par rapport à leur maniere d'expliquer l'équilibre des Liqueurs: je leur propoferois le Ciphon MDEN de branches cylindriques verticales, MD, NE, inégales en groffeur, dans lequel il y auroit de l'eau en équilibre jufqu'au niveau AH; & je leur demandrois la raifon de cet équilibre. I. Ils me répondroient à leur ordinaire, que s'il n'y avoit pas ici d'équilibre, l'eau defcendroit dans une des branches du Ciphon, & monteroit dans l'autre; de ma- FIG. 286; niere que fi fa furface, par exemple, AL defcendoit de quelque hauteur AB que ce foit dans fa groffe branche MD, elle forceroit la furface HO de l'eau de la petite branche NE d'y monter d'une hauteur HK, telle qu'on auroit alors AL-AB-HO×HK. Cela eft vrai, puifque les quantitez d'eau BALP,HKQO, font égales entr'elles. Mais que s'enfuit-il de là ? finon qu'en ce cas de non équilibre les hauteurs AB, HK, qui exprimeroient également ici les vêteffes contemporaines & les chemins contemporains des furfaces AL, KO, y seroient entr'elles en raifon reciproque de ces mêmes furfaces ? II. En voilà affez pour ce que nous prétendons, diront-ils fans doute; puifque, fuivant le principe préce-, dent de M. Descartes, il faut des forces égales pour faire parcourir à des poids des chemins differens qui foient en raifon reciproque de ces mêmes poids; & que fuivant le nomb. 1. en cas de non équilibre les furfaces ou lames. d'eau AL, HO, où leurs poids feroient ici en raifon reci-, proque des chemins AB, HK, qu'elles y parcourroient Tome II. Ff |