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ce seroit encore, sans compter la pesanteur de la machine CA , de 3 4. livresi

3°. Présentement pour avoir la valeur de la puissance L dans le cas présent, soient prises sur la corde CM, & sur la ligne de direction BY du rouleau G, depuis le point B où cette corde & cette ligne concourent, des pareies BR & BG , qui soient entr'elles comme la puissance de 34 livres ; : 1. qu'on vient de voir (n. 2. ) necessaire pour foû, tenir ici le poids F avec la seule corde CR, est au poids du rouleau G, qu'on suppose ( n. 9.2. 1.) de s. livres ;

• & achevant le parallelogramme RG , soit sa diagonale YB, qui prolongée rencontre en la direction L6 de la puissance L. Cela fait, puisque (n. 10. a. I.) l'angle CBM est de 40. deg. l'angle GBR sera de 140. deg. L'on aura donc dans le triangle BR Y les deux côcez RB & RY comme 34 livres, 41. & s.avec 140.deg. pour la somme des

& angles RYB & RBY , qui leur sont opposez ; & par consequent l'on aura aussi cette analogie: comme 39. livres 19.4. somme des côtez RB & RY à leur difference 29 . ainsi 2 74747. tangente de 70. deg, moitié de la somme des angles R YB &RBY à 205266}}{. tangente de la moitié de leur difference. Ce qui donnera 64. 1'. 33”. 5 5 pour cette inoitié de difference , laquelle moitié étant ajoûtée à 70. deg. moitié de la somme des angles RYB & RBY , donnera 13 4. 1!. 33.55". pour la va

1 leur du plus grand RYB, ou de son égal YGB: d'ou l'on aura l'angle GBB de 45.581. 26.1.5 ". lequel ajoûté à l'angle GBK, que l'on a trouvé 6 n. 1 2. a. 1.) de 2 2.

n 57. donnera 68.55': 26". 5". pour la valeur de l'angle KBB.

. 4o. Cet angle étant presque le même que dans le nombre 14

de l'article 1, où on l'a trouvé de 68. 327. 16". 164. & toutes choses d'ailleurs étant égales , le produit

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des sinus des angles KBA & GBB , sera encore ici au produit des sinus des angles KRB & GBM environ comme ( nomb. 18. art. 1. ) 747520045047657 à 187680905132445. Ainsi puisque l'impression de 34 livres y o que fait ici ( nomb. 2.) le feul poids F suivant la corde CM contre la puissance L , est en cas d'équilibre à cette puissance L ( prop. 6. n. 2. ) comme le premier de ces produits au second ; cette puissance sera encore ici d'environ 8 livres. 164470073.438304

2549043351693 169.jou, ce qui revient presqu'au même, d'environ 8 livres . quoique l'on n'y compte point la pesanteur de la rouë CF & de fon rouleau BA.

5. Le poids F fera donc encore ici contre la puissance "L près du triple de ce qu'il lui feroic de relistance pour sa part-dans-l'usage ordinaire, ou l'on a vù-4. n. 3. art. 3. ) que la machine CA & le rouleau G tournant sur leurs centres fixes, la resistance de ce poids contre cette puissance ne feroit que de 2-livres 145769. Il faudroit donc encore, même pour ne rien perdre à sauver les frottemens , comme fait M. Perault, que dans l'usage ordinaire de ces Machines , la resistance de leurs frottemens fût près de double de celle du poids F. Ce qui est encore très-difficile à croire. A joûtez à ceci les nombres 5. & 6. de l'art. 3.

6. Tels sont les inconveniens ausquels la premiere Machine sans frottement, que M. Perault a inserée dans l'art.

4 de ses Notes sur le ch.s.liv. 10. de fa Traduction de Vitruve, est encore sujette. L'application en est aisée à faire. M. Perault a encore crû rendre cette Machine d'un usage plus facile qu'elle n'est ici, en faisant monter à plomb la rouë CF avec son rouleau BA ; mais l'on a yû que c'est tout le contraire dès le commencement de cet Ecrit.

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Tome 1 7.

EXAMEN

DE L'OPINION DE M. BORELLI Sur les proprietez des Poids suspendus

par des cordes.

AVERTISSEMENT

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'EST ici l' Examen promis dans la réflexion

qui suit la preuve de la premiere proposition du Projet de la Nouvelle Mécanique. On a été naturellement conduit par les principes qu'on y suit , d une proposition sur les proprietez des poids suspendus par des cordes, qui s'est trouvée la même

que
celle

que Monsieur Borelti avoit critiquée dans Stévin & dans Hérigone ; e ç'a été par la necesité de la justifier , qu’on s'est trouengagé à l'examen de fa critique.

On divise cet examen en deux Chapitres : Dans le premier on fait voir que le sentiment que M. Borelli reprend dans Hérigone , dans Stévin Gdans les autres , bien loin d'être contraire, comme il l'a crû, d la soixantebuitiéme Proposition du Tome premier de fon Traité du Mouvement des Animaux , en est une

suite si necessaire, que s'il eût fait encore quelques pas , il y seroit infailliblement entré. On indique ensuite dans ce même Chapitre quelques paralogismes que cet Auteur a commis , lors même qu'il croyoit en voir dans les raisonnemens qu'il a critiques:

Dans le second Chapitre, après avoir encore donné quelques démonstrations du sentiment d'Hérigone & des autres , toutes differentes de celles que M. Borelli a -critiquées , on rend par la méthode de ia Nouvelle Men Canique les Lemmes sur lesquels cet Auteur a fondé tout

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ce qu'il a dit de la force des Muscles, beaucoup plus.gen néraux qu'ils ne le peuvent être par la sienne.

Au reste si l'on attaque une erreur M. Borelli eft tombé, on n'en est pas moins persuadé du mérite extraordinaire de ce grand homme , dont les principaux Ouvrages doivent être mis au nombre des Livres les plus orie ginaux qui ayent paru dans ce siecle-ci ; mais il'n'y a personne qui ne puisse faire un faux pas , sur-tout dans des matieres aussi délicates que celles-ci, e le paralogisme se glisse aufli facilement.

Tout ce qu’on citera de cet Auteur dans cet Examen , sera pris du Tome premier de fon Traité du Mouvement des Animaux, de l' Edition de Rome , faite en 1680. On specifie l'Edition, à cause des pages qu'on en citera. quelquefois

.

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