C AVERTISSEMENT. 'EST ici l'Examen promis dans la réflexion qui fuit la preuve de la premiere propofition du Projet de la Nouvelle Mécanique. On a été naturellement conduit par les principes qu'on y fuit, à une propofition fur les proprietez des poids fufpendus par des cordes, qui s'eft trouvée la même que celle que Monfieur Borelli avoit critiquée dans Stévin & dans Hérigone; ça été par la neceffité de la juftifier, qu'on s'eft trouvé engagé à l'examen de fa critique. On divife cet examen en deux Chapitres : Dans le premier on fait voir que le fentiment que M. Borelli reprend dans Hérigone, dans Stévin & dans les autres bien loin d'être contraire, comme il l'a crû, à la foixantehuitiéme Propofition du Tome premier de fon Traité du Mouvement des Animaux, en eft une fuite fi neceffaire, que s'il eût fait encore quelques pas, il y feroit infailliblement entré. On indique enfuite dans ce même Chapitre quelques paralogifmes que cet Auteur a commis, lors même qu'il croyoit en voir dans les raisonnemens qu'il a -critiquez Dans le fecond Chapitre, après avoir encore donné quelques démonftrations du fentiment d'Hérigone G des autres, toutes differentes de celles que M. Borelli a critiquées, on rend par la méthode de ia Nouvelle Mécanique les Lemmes fur lefquels cet Auteur a fondé tout : AVERTISSEMENT. te qu'il a dit de la force des Muscles, beaucoup plus ge néraux qu'ils ne le peuvent être par la fienne. Au refte fi l'on attaque une erreur où M. Borelli eft tombé, on n'en est pas moins perfuadé du mérite extraordinaire de ce grand homme, dont les principaux Ouvrages doivent être mis au nombre des Livres les plus ori ginaux qui ayent paru dans ce fiecle-ci; mais il'n'y a perfonne qui ne puiffe faire un faux pas, fur-tout dans des matieres auffi délicates que celles-ci, & où le paralogisme se glisse aussi facilement. Tout ce qu'on citera de cet Auteur dans cet Examen, fera pris du Tome premier de fon Traité du Mouvement des Animaux, de l'Edition de Rome, faite en 1680.. On Specifie l'Edition, à caufe des pages qu'on en citera. quelquefois. : PL EXAMEN DE L'OPINION DE M. BORELLI, Sur les proprietez des Poids fufpendus> ETAT DE LA QUESTION... ONSIEUR BORELLI dans fon Traité du Mouvement des Animaux, Tome 1. ch. 13... a fait une fort longue digreffion pour prouver qu'Hérigone, Stévin & plufieurs autres, se font trompez, d'avoir avancé comme propofition generale, que le poids T foûtenu avec les cordes obli- Fie.z. ques AC & BC par deux poids ou deux puiffances R&S, eft à chacun d'eux ou d'elles, comme la partie HC de faligne de direction à chacun des côte CN & MC du parallelogramme MN, dont elle eft diagonale. Cet Auteur dit.. (pag. 137.) que cette propofition prise dans toute fon étendue & fans restriction, lui paroît fufpecte, pour «* Lll iij. bien des raisons ; & même qu'il la croit capable de jet» ter dans l'erreur. -90 دو رو دو رو . رو Il réduit toutes ces prétendues raifons à trois. 1°. Il dit (pag. 1 38.) avoir démontré dans le Scholie de la 68. propofition du Tome 1. de ce Traité, que les deux puiffances R & S appliquées au poids Tfuivant des directions obliques, peuvent demeurer en équilibre » avec lui, non feulement quelque rapport qu'elles ayent entr'elles, fût-il plus grand ou moindre que celui de NC à CM, mais encore de quelque maniere que le rapport de la fomme de ces deux puiffances à ce poids, fût different de celui de la fomme de NC & MC » à CH. 2°. Il a fait, dit-il, auffi plufieurs experiences qui lui paroiffent confirmer ce fentiment. 3. Enfin il a crû voir du paralogisme dans deux démonstrations qu'il a critiquées, dont la premiere paroît être du P. Pardie, & l'autre commune au refte des Auteurs qu'il attaque. Il est constant que de toutes ces raifons, la premiere eft non feulement la principale, mais encore l'unique qui puiffe fervir à la décision de ce differend. Car, 1o. en fait d'exactitude & de précifion, l'experience ne prouve rien; fur-tout ici, où la resistance qui vient du frottement des poulies avec leurs pivots, &c. rend ces fortes d'experiences poffibles en tant de manieres differentes, qu'il n'y a prefque point de fentiment pour ou contre lequel on n'en puiffe faire à fon gré. 2°. Qu'il y ait, ou qu'il n'y ait point de paralogifme dans les fentimens que cet Auteur critique, on n'en peut rien conclure, non plus contre le fentiment qu'il attaque ; puifque la verité ne dépend point du tout de la maniere dont on l'a démontre. Toute la question préfente fe réduit donc à fçavoir fi M. Borelli a démontré dans le Scholie de fa 68. propofiction, Tome 1." que les deux puiffances R & S appli»quées au poids T fuivant des directions obliques, peuvent demeurer en équilibre avec lui, non feulement |