J APPELLE cette Machine Abaque Rhabdologique, parce que les Anciens appelloient Abaques de petites tables ou planches fur lefquelles ils écrivoient des chiffres d'Arithmétique; & qu'ils appelloient Rhabdologie, la fcience qu'ils employoient à faire diverfes opérations d'Arithmétique par le moyen de plufieurs petits bâtons fur lefquels il y avoit des chiffres marqués. La Machine que je propose fait à peu près la même chofe. C'est un Abaque ou petite planche de l'épaiffeur d'un doigt, longue d'environ un pied, & large de demipied. Elle eft creusée & compofée de lames minces d'yvoire, ou de cuivre, pour enfermer de petites régles fur lefquelles les chiffres font marqués. La lame de deffus marquée ABGD eft taillée à jour, ayant deux fenêtres, une fupérieure EF, & une inférieure GH, longues & étroidans lesquelles les chiffres doivent paroître. Elles font éloignées l'une de l'autre d'environ trois pouces, & dans cet efpace il y a d'une fenêtre à l'autre des raînures IK, percées auffi à jour, éloignées l'une de l'autre d'environ cinq lignes, & de maniére qu'il y a auffi environ cinq lignes à dire que les raînures n'aillent jufqu'aux fenêtres. tes, Avant 1699. No. 13. 1699. No. 13. Sous la lame il y a plusieurs petites régles a,b,c,d,e,f,g, Avant pofées côte à côte l'une de l'autre, & qui peuvent couler vers le haut, & vers le bas : elles font larges d'environ quatre lignes, & longues de fept pouces & demi; leur Îongueur eft divifée en 26 parties égales par des lignes gravées en travers, un peu profondes pour arrêter la pointe d'un poinçon avec lequel on les fait couler. Dans les efpaces qui font entre les gravûres il y a 22 chiffres marqués, onze de fuite vers le haut, & autant vers le bas : de maniére néanmoins qu'il y a quatre efpaces vuides entre chaque fuite de chiffres qui font o. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.9.0. en commençant par en-haut; & après avoir laiffé quatre efpaces vuides, il y a en continuant à aller en embas 0. 9. 8. 7. 6. 5.4. 3. 2. 1. 0. Entre les raînures il y a fur la lame les neuf chiffres 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. marqués en montant, & fuivant les mêmes efpaces qui font fur les régles. Quand on fait hauffer ou baiffer les régles, les chiffres paroiffent dans les fenêtres, tantôt l'un, tantôt l'autre, mais de maniére que les deux chiffres d'une même régle qui paroiffent dans les deux fenêtres font toûjours le nombre de dix, c'eft-à-dire, que s'il y a 9. en haut, il y a 1. en bas, s'il y a 6. dans une fenêtre, il y a 4. dans l'autre. Ces régles qui font pofées à côté l'une de l'autre repréfentent l'ordre des chiffres; la premiére qui eft à la droite étant pour le nombre fimple marqué N au-deffus de la fenêtre fupérieure EF; la feconde étant pour les dixaines marquées D; la troifiéme pour les centaines marquées C, &c. Elles font féparées par de petites lames fort minces, lefquelles font interrompues de la longueur des trois efpaces; & le milieu de cette interruption fe doit rencontrer vis-à-vis de la fenêtre d'embas. Chaque régle a par en-bas à un de fes côtés des entailles LL en maniére de cramaillére, chaque crán étant vis-à-vis des onze chiffres ; & la même régle a à fon autre côté un crochet M, pour tirer en-bas APPROUVE ES PAR L'ACADEMIE. 57 No. 13. en-bas l'autre régle qui est sa voisine en allant vers la main gauche. Mais pour faire que le crochet ne faffe point def- Avant cendre la régle qu'il tire de la grandeur d'un efpace, ainfi 1699. qu'il eft néceffaire, le crochet doit être fait de maniére qu'il entre dans fa régle, & qu'il y demeure caché fans pouvoir fortir dehors que quand il est au droit de la fenêtre d'embas: & il faut encore qu'il rentre & fe cache aufsi-tôt qu'il a fait defcendre d'un efpace la régle qu'il tire. Il y a deux chofes qui lui font faire cet effet; l'une eft- que le crochet a un reffort N qui le pouffe en dehors; l'autre est que l'interruption des lames qui féparent les régles permet au crochet de fortir pour s'engréner dans les entailles faites en cramaillére, feulement au droit de l'interruption quand on fait hauffer ou baiffer la régle; & qu'à l'endroit où les lames ne font point interrompuës, le crochet demeure enfermé & hors d'état de pouvoir accrocher. Pour fe fervir de la Machine on met la pointe d'un poinçon dans une des raînures au droit d'un des nombres marqués entre les raînures qui vont de haut en-bas, & l'appuyant dans la gravûre qui eft en travers dans la petite régle entre les chiffres, on la fait couler en-bas jufqu'à ce que, le poinçon foit arrêté au bas de la raînure : & alors un chiffre pareil à celui d'entre les raînures, au droit duquel on a mis le poinçon, paroît dans l'une des fenêtres, defquelles l'inférieure eft pour l'addition & la multiplication, & la fupérieure pour la foustraction. Par exemple, fi l'on veut avoir le nombre de 8 on le fait defcendre à la fenêtre, ainsi qu'il a été dit : mais fi on veut ajoûter 7, au-lieu de ce chiffre il paroîtra un ì. au fecond ordre, & rien au premier: c'eft pourquoi fans ôter la pointe du poinçon de la gravûre où il eft, il faut remonter jufqu'au haut de la raînure, & alors il paroîtra dans la fenêtre un 5 au premier ordre. Il faudra ainfi remonter toutes les fois qu'il arrivera que la régle étant Rec. des Machines. TOME I. H Avant 1699. No. 13. baiffée autant qu'elle le peut, il ne paroîtra rien dans la Pour la fouftraction il faut mettre dans la fenêtre d'en- Mais il faut obferver que quand il y a un ou plufieurs o Pour la multiplication il faut faire la même chofe que |