Libraires & autres perfonnes, de quelques qualité & condition qu'elles foient, d'en introduire d'impreffion étrangère dans aucun lieu de notre obéiffance; comme auffi d'imprimer, ou faire imprimer vendre, faire vendre, débiter, ni contrefaire lefdits Ouvrages, ni d'en faire aucuns extraits fous quelque prétexte que ce puiffe être, fans la permiffion expreffe & par écrit dudit Expofant, ou de ceux qui auront droit de lui, à peine de confifcation des exemplaires contrefaits, de trois mille livres d'amende contre chacun des contrevenans; dont un tiers à Nous, un tiers à l'Hôtel-Dieu de Paris, & l'autre tiers audit Expofant, ou à celui qui aura droit de lui, & de tous dépens, dommages & intérêts à la charge que ces Préfentes feront enregiftrées tout au long fur le Regiftre de la Communauté des Imprimeurs & Libraires de Paris, dans trois mois de la date d'icelles ; que l'impreffion dudit Ouvrage fera faite dans notre Royaume, & non ailleurs, en beau papier & beaux caractères conformément aux Réglements de la Libriarie, & notamment à celui du dix Avril mil fept cent vingt-cinq, à peine de déchéance du préfent Privilége qu'avant de l'expofer en vente, le Manufcrit qui aura fervi de copie à l'impreffion defdits Ouvrages, fera remis dans le même état où l'Approbation y aura été donnée, ès mains de notre très-cher & féal Chevalier, Garde des Sceaux de France, le Sieur HUE DE MIROMENIL; qu'il en fera enfuite remis deux Exemplaires dans notre Bibliothéque publique, un dans celle de notre Château du Louvre, un dans celle de notre très-cher & féal Chevalier, Chancelier de France, le Sieur DE MAUREOU, & un dans celle dudit Sieur HUE DE MIROMÉNIL : le tout à peine de nullité des Préfentes. Du contenu defquelles vous mandons & enjoignons de faire jouir ledit Expofant, & fes ayans caufe, pleinement & paifiblement fans fouffrir qu'il leur foit fait aucun trouble ou empêchement. Voulons qu'à la Copie des Préfentes qui fera imprimée tout au long, au commencement ou à la fin dudit Ouvrage, foit tenue pour duement fignifiée, & qu'aux copies collationnées par l'un 2 de nos amés & féaux Confeillers, Secrétaires, foi foit ajoutée comme à l'Original. COMMANDONS au premier notre Huiffier ou Sergent fur ce requis, de faire pour l'exécution d'icelles, tous actes requis & néceffaires, fans demander autre Permiffion, & nonobftant clameur de Haro Charte-Normande & Lettres à ce contraires: CAR tel eft notre plaifir: DONNÉ à Paris, le dix-feptième jour du mois Avril, l'an de Grâce mil fept-cent foixante-feize, & de notre Régne le deuxième. Par le Roi en fon Confeil. Signé, LE BÉGUE. REGISTRE fur le Regiftre XX. de la Chambre Royale Syndicale des Libraires & Imprimeurs de Paris, No 453, Fol. 134, conformément au Réglement de 1723, qui fait défenfes, art. IV. à toutes perfonnes de quelque qualité & condition qu'elles foient, autres que les Libraires & Imprimeurs, de vendre, débiter, faire afficher aucuns Livres, pour les vendre en leurs noms, foit qu'ils 'en difent les Auteurs ou autrement, & à la charge de fournir à la fufdite Chambre huit exemplaires preferits par Particle CVIII. du même Réglement, A Paris, ce 19 Avril 1776. Signé, LAMBERT, Adjoint, OU CHIFFRES dont on fe fert pour exprimer les Nombres. Mille g 900 DCCCC ou JOCCCC) 1000 M ou DI OBSERVATIONS NÉCESSAIRES A LIRE. Les chiffres qui font au commencement des alinéas marquent les Articles, Et ceux qui font dans le corps de l'Ouvrage, entre deux paranthefes, défignent des citations qui font dans l'article cité par le nombre. Par exemple, fi l'on trouve dans une queftion l'article (100), je veux dire qu'il faut aller chetcher ce que j'ai dit à l'article 100, afin de bien comprendre la Question. L'ARITHMÉTIQUE PHuault i L'ARITHMETIQUE MÉTHODIQUE ET DÉMONTRÉ E. CHAPITRE PREMIER. Définition de l'Arithmétique. L'ARITHMETIQUE eft la Science qui traite des Grandeurs difcretes, ou Nombres. En effet, l'Arithmétique eft la connoiffance des Nombres, & la façon de les rapporter les uns avec les autres; or, ils ne peuvent être rapportés ainsi que de trois manières. i En les ajoûtant les uns aux autres par voie d'Addition & de Multiplication. 2° En les retranchant les uns des autres par voie de Souftraction & de Divifion. 3° Enfin en les comparant les uns avec les autres par les Proportions, ( ou par la Régle de trois). L'Arithmétique fe divife en deux Parties, fçavoir, la Théorie & la Pratique. A La Théorie eft celle qui confidère les propriétés des Nombres. La Pratique eft celle qui met en ufage les Régles de la Théorie; elle a pour objet la Quantité difcréte, c'est-à-dire, les Nombres; laiffant à la Géométrie la Quantité connue, c'est-à-dire les Lignes, &c. pas On applle Grandeurs difcrétes, celles dont les parties font féparées. Exemple: Suppofons que nous foyions dix dans une chambre, nous fommes dans un même lieu, & nous ne fommes joints pour cela. Mais les Nombres qui font réunis, de manière que nous ne pouvons concevoir de diftance entr'eux, s'appellent Grandeurs continues, comme une ligne divifée en plufieurs parties parties, entre le quelles nous ne pouvons concevoir aucue diftance. ARTICLE PREMIER. LE Nombre est un affemblage de plufieurs Unités de même genre; ainfi lorfqu'à une Unité on ajoute une autre Unité, leur fomme forme le Nombre deux ; fi on leur en ajoute deux autres, on aura le Nombre quatre, &c. & leur affemblage ne fe formera que dans notre efprit; tellement que 2. Nombrer ou compter, n'eft autre chofe qu'ac cumuler plufieurs Unités dans une feule idéc. 3. L'Unité eft elle-même compofée de parties, dont elle eft le nombre. (a) Ces parties (a) Plufieurs prétendent que l'Unité n'eft pas Nombre, mais feulement fon principe, comme le point l'eft par rapport à la ligne; & je dis d'après Stevin, que l'Unité eft Nombre par elle. même voici comme le prouve. |