de marcs d'or à Pierre pour 345 marcs 4 onces 6 gros d'argent que Pierre lui donne, à raison de 49 liv. 10 fols le marc d'argent, & de 745 liv. 5 fols du marc d'or.

Il doit donner 22 m.7 onc. s gros 6 gra.+191

Sixième Problême.

Savoir combien on doit faire de toifes, pieds, pouces & lignes pour 48 marcs 6 onces d'argent, à raifon de 51 liv. 18 fols le marc, & de 32 liv. 10 f. la toile.

On doit faire 77 toif. 5 p. 1 pouc. 2 lig. 4 p. 3.

Septiéme Problême.

Savoir combien il faut donner d'aunes de draps pour 74 aun. de velour; le drap à 16 l. l'aune, & le velour à 25 liv. 10 f.

Il faudra donner 118 aun. 17.

Régle du Cent & du Millier. CONNOISSANT la valeur d'une chose, savoir le prix du Cent & du Millier.

280. Quand la chofe vaut depuis 1 sol jafqu'à 19 fols, afin d'abréger, il faut multiplier les fols par 5, le produit fera des livres, qui feront la jufte valeur de 100. La raifon en eft fimple; cars eft la vingtième partie de 100: or, multipliant des fols par une fomme qui eft 20 fois plus petite, on aura un produit qui eft auffi 20 fois plus petit, donc multipliant des fols par 5, au lieu de les multiplier par 100, on doit avoir des liv. pour produit, au lieu de fols.

Je

Je fuppofe qu'une livre de fucre coûte 12 fols, les 100 livres coûteront 1200 fols, qui étant réduits en livres, font 60 livres. Or en multipliant tous de fuite les 12 fols par 5, le produit eft auffi 60 liv. ainfi des autres.

Quand il y a des deniers, l'on opére fur S livres qui eft le produit d'un fols.

Quand le prix de la chofe contient des liv. on les pofe telles qu'elles font au rang des

centaines.

Premier Probleme.

Si une aune coûte 3 liv. 15 fols 6 den. combien le 100?

s liv.

J'ai d'abord multiplié les 15 fols par 5 liv. le produit eft 75 livres; & j'ai mis les 3 livres au rang des centaines (la raifon en eft fenfible), ce qui fait 375 liv.; enfuite pour 6 deniers j'ai pris la moitié de 5 liv. qui eft 2 liv. 1o fols. Le tout fait 377 liv. 10 fols, valeur du cent.

La preuve fe fait fe fait par la question inverfe, c'eft-à-dire, fi le cent coûte 377 liv. 10 fois, combien ?.

Pour réfoudre cette queftion, il ne faut que divifer le prix du cent par 100; & pour divifer par 100, il n'y a qu'à retrancher deux figures (69): celles qui restent à gauche font la valeur de la chofe, comme ci-après, où l'on voit que le 100 coûtant 377 liv. 10 fols, la chofe coûtera 3 liv. 15 f. 6 den. Preuve de la Régle ci-devant.

377 liv. 10 fols.

20

Isso fols.

12

600 den.

Pour la Régle du Millier on opére de même que pour celle du Cent; mais au lieu de multiplier les fols par s, on les multiplie par so, vingtiéme de 1000, & l'on avance les livres que coûte la chofe au rang des Mille : pour les deniers l'on opére fur so, produit d'un fol, comme ou le voit au Problême ci-après.

Second Problême.

3

Si aune coûte 6 livres 3 fols 3 deniers, combien le ?

so liv.

J'ai d'abord multiplié les 3 fols par so liv. ce qui m'a donné 150 liv. J'ai mis enfuite les 6 livres au rang des Mille (parce qu'il est clair que fi une aune coûte 6 liv., les 1000 aunes coûteront 6000 1. cela fait 6150l.; & pour 3 den. j'ai tiré le quart de so liv. qui eft 12 liv. Io fols: le tout fait la fomme de 6162 liv 10 f. pour la valeur du millier.

Pour la preuve on renverse la question, en difant: fi 1000 aunes coûtent 6162 liv. Io f. combien I aune?

que

Pour réfoudre cette queftion, il ne faut divifer le prix du millier par 1000 : il n'y a qu'à retrancher trois figures (69): celles qui refteront à gauche, feront la valeur de la cho

fe, comme ci-après, où l'on voit que le millier coûtant 6162 liv. 10 fols, la chofe coûtera 6 liv. 3 fols 3 den.

6162 liv. 10 fols.

20

3250 fols.

I 2

3000

Troifiéme Problême.

Si le millier coûte 3640 liv.combien le cent? Pour réfoudre cette queftion, il n'y a qu'à divifer le prix du millier par 10, c'est-à-dire, en tirer la dixième partie, on aura la Réponse 364 liv. La raifon eft que 1000 eft à 100 comme 10 eft à 1.

Preuve.

Si le cent coûte 364 liv. combien le millier? Pour réfoudre cette question, il faut fimplement multiplier 364 par 10, parce que 1000 eft 10 fois plus grand que 100: on aura pour la valeur du millier 364 x 10 = 3640 liv.

Cette question eft le contraire de l'autre, & lui fert de preuve, comme on peut le voir.

Régle de Gain ou de Perte.

281. CETTE Régle fert

ETTE Régle fert aux Marchands pour favoir ce qu'ils ont gagné ou perdu fur une marchandise à tant pour 100, ou combien il faut vendre leurs marchandifes, pour gagner tant pour 100.

Un Marchand a acheté une quantité de marchandifes, la fomme de 2500 livres, & les a vendues 3615 liv.: favoir le gain qu'il a fait pour 100,

Il faut d'abord voir le gain total, que , que l'on .connoîtra en ôtant l'achat de la vente; ainfi dans ce Problême j'ai ôté 2500 liv. de 3615 liv.: il refte 1115 liv.; donc il a gagné 1115 liv. Et enfuite, pour voir combien il a gagné pour ico, on dit : fi 2500 liv. ont gagné 1115 liv. combien gagneront 100? On verra en faifant cette Proportion, que le Marchand à gné 44 liv. 12 fols pour 100. On voit par ce moyen fi l'argent a plus profité dans le commerce qu'en le plaçant ailleurs.

Deuxième Problême.

ga

Un Marchand achete de la cire qui lui revient à 30 fols la livre, il demande combien il doit vendre la livre pour y gagner 10 pour? Proportion.

100 f.: 110 f.:: 30 f.: R.=33 f.= 1 1. 13 f. On voit par la Proportion ci-deffus, que pour gagner 10 pour 100, il faut qu'il vende la livre de cire 1 liv. 13 f.; ainfi il gagnera 3 fols par liv. de cire, & fur 100 il gagnera 300 fols. Pour voir combien on a perdu pour, c'est la même façon d'opérer, finon qu'au lieu de gain c'est perte, & que pour connoître la perte, on fouftrait la vente de l'achat : le refle comme pour le gain.

Troifiéme Probléme.

Un homme a acheté pour 6000 livres de marchandises, & ne les a vendues que 4500 livres, d'où l'on voit qu'il a perdu 1500 liv.: il demande combien il a perdu pour .

Proportion.

Si 6000 liv. perdent 1500 combien 100? R. 25 liv.

On voit par la Réponse qu'il a perdu 25 liv.

pour .