Pierre a reçu de Jean les fommes ci-après favoir ce que Jean lui doit encore. Sooco liv. o fols o den: Après avoir fait le total des fommes que Jean 'doit, & de celles que Pierre a reçues, il faut êter le total des fommes payées par Jean du total des fommes qu'il doit encore, comme on le voit par la Souftraction ci-après. De 190110 liv. 3 fols 2 den. Septiéme Problême. De la livre de Medécine. 6407 11 36 3 19 1 ob. 11 gt, De Preuve. 6407 II 6 I 6 I I I II Remarque. Pour réfoudre ce Problême, je fais le même raifonnement pour les petites efpéces qu'à l'Article (44); la différence ne confifte que dans les Soudivifions des efpéces, c'est-à-dire que ne pouvant ôter les 6 points de o, j'emprunte 1 unité de toifes fur 4, qui vaut 6 pieds: j'en laiffe s par la pensée aux pieds, & je réduis le fixiéme en pouces, ce qui en fait 12: de ces 12 pouces, j'en laiffe 11 aux pouces, & je réduis le douzième en lignes, ce qui en fait 12: de ces 12, j'en laiffe pareillement 11 aux lignes, & réduis la douzième en points, qui en fait 12. Je dis enfuite: de 12 points en ôter 6, restent 6; de 11 lignes en ôter tent 7; de 11 pouces en ôter o, reftent 11; de 5 pieds en ôter 3, reftent 2. Le reste comme aux articles précédents. ref Remarque. S'il falloit retrancher un nombre d'un autre plufieurs fois, comme 6, 40, 120 fois, &c. pour Javoir combien le plus grand contient le plus petit, il faudroit fe fervir d'une Soufraction abregée qu'on appelle Division. TABLE de Multiplication qu'il est nécessaire de fçavoir par cœur, avant que de commencer cette opération. DE LA MULTIPLICATION. 45.MULTIPLIER, c'eft ajouter un nombre (qu'on appelle Multiplicande) à lui-même, autant de fois que l'unité eft contenue dans un autre, qu'on appelle Multiplicateur; ou, ce qui revient au même, c'eft répéter le Multiplicande autant de fois que le Multiplicateur contient l'unité; & la fomme qui réfulte de cette opération s'appelle Produit; donc ce Produit contient le Multiplicande autant de fois que le Multiplicateur contient l'unité; donc auffi le Produit doit être plus grand que le Multiplicande, quand le Multiplicateur eft plus grand que l'unité. Premier Problême. 46. Si je veux multiplier 9 par 4, j'écris les chiffres l'un fous l'autre, comme on le voit ciaprès, & je dis : 4 fois 9 font 36. Or 36 contient 9 répété 4 fois, c'est-à-dire, autant de fois que i eft contenu dans 4. Ou bien j'ajoute 9 quatre fois à lui-même par voie d'Addition, ce qui eft la même chofe, comme on le voit par les opérations fuivantes. OPERATIONS. 47. L'ufage de la Multiplication eft de trouver par le prix d'une chofe, la valeur ou le prix de plufieurs autres chofes de même espéce. Elle fert encore à réduire les grandes espéces en petites, foit monnoies, poids, mefures, &c. Second Probleme. Si une aune coûte 434 livres, combien 24 aunes? Suivant la définition de la Multiplication, il faut répéter 434 livres 24 fois, ou bien répéter 24 autant de fois que l'unité eft contenue dans 434, c'est-à-dire, ,434 fois. 48. Après avoir arrangé les chiffres les uns fous les autres, les unités du multiplicateur font les unités du multiplicande, les dizaines fous les dizaines, je commence l'opération par la droite, en multipliant les unités de A par les unités de B, qui produifent des unités, les dizaines de A par les unités de B, qui produifent des dizaines, & les centaines de A par les unités de B, qui produifent des centaines enfuite je multiplie les unités de par les dizaines de B, qui produifent des dizaines, les dizaines de A par les dizaines de B, qui produifent des centaines, les centaines de A par les dizaines de B qui produifent des A mille. |