TABLE des Deniers relativement au produit de deux Sols. denier prendre le 24 Pour I denier Pour 2 le 12 Pour 6 Pour 8 Pour 5 faire pour 3 & pour 2. Pour 7 Pour 9 Les quatre queftions ci-après font opérées fur le produit de 2 fols, conformément à cette dernière Table, & dans toutes les Multiplications où l'on n'aura pas le produit d'un fol, l'on opérera pour Les deniers fur le produit de 2 fols. Neuviéme Problême. Si une aune vaut 13 livres 18 fols 8 deniers combien 74 aunes? Réponse, 1031 l. 1 f. 4. d. Si la botte de foie coûte 90 liv. 16 f. 11 d. combien 71 bottes ? Rép. 6450 liv. 1 f. 1 den. 71 bottes. 90 livres 16 fols 11 den. Douziéme Problême. Si la toife vaut 37 livres 18 fols 10 deniers, combien 600 toises? Je pense que ces quatre queftions fuffifent pour donner une idée de l'opération des deniers, relativement au produit de 2 fols. DE LA DIVISION. 55-DIVIS IVISER, c'eft retrancher un nombre qu'on appelle Divifeur, autant de fois qu'il le peut être, d'un autre qu'on nomme Dividende; ou bien c'eft chercher combien le Dividende contient de fois le Divifeur; ou autrement, combien le Divifeur eft contenu dans le Dividende. Le nombre qui marque combien de fois le Divifeur a pu fe fouftraire du Dividende, ou combien de fois le Dividende contient le Divifeur, fe nomme Quotient. 56. Pour favoir combien 18 contient de fois 6, la manière la plus naturelle eft d'ôter 6 de 18: 6 ôté de 18, refte 12; enfuite 6 de 12, refte 6; enfin 6 de 6, refte o; d'où l'on voit qu'après avoir ôté 3 fois 6 de 18, il ne refte rien; donc 18 contient 6, 3 fois. Cette méthode feroit trop longue fi les nombres étoient plus grand; c'eft pour cela qu'on fe fert de la Divifion, qui eft une Souftraction fort bréve. 57. Il fuit des principes ci-devant, 1° que le Dividende contient autant de fois le Divifeur, que le Quotient contient l'unité; donc l'unité eft au Quotient, comme le Divifeur eft au Dividende; 2° que le produit du Diviseur par le Quotient est égal au Dividende, puifque l'on répéte le Divifeur autant de fois qu'il eft contenu dans le Dividende; donc &c. 58. L'ufage de la Divifion eft fort étendue. C'est par elle que l'on trouve la valeur d'une chofe, connoiffant la valeur de plufieurs autres de même espéce, que l'on réduit les petites efpéces en grandes, & que l'on partage une fomme à plufieurs perfonnes, &c. 59. Pour faire la Divifion, on écrit le Divi feur à côté du Dividende vers la droite, & l'on tire une ligne au-deffous de l'une & de l'autre, laquelle on coupe par un crochet, que l'on met entre le Dividende & le Divifeur comme on le voit au premier Problême; & lorfqu'on fait la Divifion, on place les chiffres du Quotient fous le Divifeur, à mesure qu'on les trouve. 60. La Division se commence par la gauche, au lieu au lieu que les trois premières Régles fe commencent par la droite; ainfi l'on prend, 1°, le premier chiffre du Dividende, & on confidére combien de fois il contient le premier du Divifeur, pour écrire au Quotient le chiffre qui exprime combien de fois le Divifeur eft contenu dans le Dividende. Si le premier chiffre du Dividende étoit plus petit qne celui du Divifeur, alors il faudroit en prendre deux. 61. 2° Après avoir mis le chiffre au Quotient, l'on multiplie le Diviseur par ce chiffre, pour en avoir le produit. 3° On fouftrait ce produit du membre de la Divifion qui lui correfpond. 4° Enfin après avoir fait la Souftraction, l'on abaiffe le chiffre qui fuit vers la droite, à côté du refte, ce qui donne un autre membre; & l'on fait fur ce membre & les fuivants, les mêmes opérations que fur le premier, comme on va le voir par les Problêmes ci-après. 62. Si après avoir defcendu un chiffre à côté du refte, ce membre ne peut contenir le Divifeur, alors on met o au Quotient, & on abaiffe un autre chiffre, s'il y en a encore à abaiffer; & fi ce membre fe trouve encore inférieur au Divifeur, on met encore o au Quotient. L'on en concevra la raifon par le Problême fuivant. Après avoir difpofé les nombres comme il eft marqué par l'Article (59) je confidére d'abord en combien des premiers chiffres qui font à la gauche (Art. 60) le Divifeur peut être contenu; & comme le nombre 72 ne peut être contenu dans 22; puifque par l'Article (60.) le premier chiffre du Dividende ne peut con |