retranché pareillement trois figures, & il m'eft venu 6 deniers; donc les 73 aunes couteront 1385 liv. 3 fols 6 den. ce qui eft la même réponte que par la premiere façon. Cette feconde méthode peut fervir de preuve à la pre miere. SECONDE QUESTION. Si la livre de canelle coute 15 liv. 6 fols 3 d. combien couteront 38 t 14 onces 6 gros? 1o. Par les parties aliquotes. 4982 gros 595 liv. 19 f. 7 den. 2o. En réduisant les livres & les onces en gros. 17 6 Il faut enfuite divifer le produit 76286 liv 17 fols 6 den. par 128, afin d'avoir le vrai produit, parce qu'en réduifant les livres de poids en gros, on les a multipliées par 16 pour les mettre en onces, & enfuite par 8 pour les mettre en gros, ce qui a rendu le nombre 128 fois plus grand; donc le produit eft 128 fois trop grand; donc il faut le divifer par 128. XLII. Pour opérer cette feconde question par les décimales, il faut 1°. chercher dans la Table des parties décimales de la livre de poids, le nombre qui fe trouve vis-à-vis 14 onces 6 gros; on trouvera que c'eft,9218. que l'on écrira à la fuite des 38 it, ce qui fera 38,9218, obfervant de mettre une virgule entre, 2°. Chercher de même dans la Table des décimales de la livre de compte, le nombre qui répond à 6 f. 3 den. qui eft 3125, qu'il faut pofer à côté des 15 liv. on aura 15,3125, en mettant toujours une virgule entre les entiers & les décimales, enfuite multiplier le premier nombre 38,9218 par 15,3125 comme ci-après. 38,9218 595 9900 6250 liv. 20 198012 5000 fols 12 961500000 den. XLIII. La multiplication étant faite, j'ai retranché du produit autant de figures que le multiplicande & le multiplicateur contiennent de décimales (23); le nombre 595, qui fe trouve à gauche, font les entiers; les chiffres qui font retranchés, doivent être multipliés par les fous-efpeces de l'entier, & il faut en retrancher auffi le même nombre de chiffres, ainfi de fuite de fous-efpeces en fous-efpeces. Appliquons cela fur le produit 59599006250 liv. duquel j'ai retranché les huit derniers chiffres, parce qu'il y a quatre décimales au multiplicande, & quatre au multiplicateur; les 595 liv. qui fe trouvent à gauche, font 595 entiers: mais, comme ces entiers font des livres de comptes, j'ai multiplié le refte par 20 pour avoir des fols, & le refte par 12 pour avoir des deniers, comme à l'article (41); on aura pour réponse 595 liv. 19 fols 9 den. de même que par les deux premieres méthodes. TROISIEME QUESTION. Connoître la valeur de 134 bottes 13 onc: & 4 gros de foye, fi la botte vaut 55 liv. 10 fols 6 den. ? On voit, par l'énoncé de la queftion, qu'il faut multiplier le prix de la botte par la quantité des bottes. 6 5 Total ou Réponse 7490 Les 134 tb 13 onc. 4 gros de foye couteront 7490 liv. 6 f. 5 d. fi la th vaut 55 liv. 10 f. 6 d. Nota. On nomme botte une livre de foye de 15 onces. SECONDE OPERATION. En réduifant les bottes en gros. 16188 gros=134 # 13 onc. 4 gros. 55 liv. 10 f. 6 d. le XLIV. Après avoir multiplié les gros par prix de la botte, j'ai été obligé de divifer le produit par 120, parce qu'en mettant les bottes en gros je les ai multipliées par 15, enfuite par 8, ce qui a rendu le multiplicande 120 fois plus grand que fa jufte valeur; donc le produit qui en réfulte eft 120 fois trop grand; donc il falloit le divifer par 120, afin d'avoir le vrai résultat. TROISIEME OPÉRATION. Par les Décimales. XLV. Pour opérer fur cette troifieme queftion par les décimales, il faut chercher 1o. dans |