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42. 1°. Si deux prifmes ou deux cylindres font entr'eux
comme leurs hauteurs, ils ont leurs bafes égales. 2°. S'ils
ont des bases égales, ils font comme les hauteurs. 3°. S'ils
ont des hauteurs égales, ils font comme les bafes. 4°. S'ils
ont des bafes & des hauteurs inégales, ils font comme les
produits des bafes & des hauteurs. 5°. S'ils font égaux
les hauteurs font réciproquement proport. aux bafes.
(Liv. III. 112. & fuiv.)

TABLE DES PRINCIPALES MATIERES
Contenues dans cet Abregé.

LIVRE PREMIER.

Du Mouvement en tant qu'il convient à tous les corps. P. 1
CHAP. I. De la Viteffe & de la quantité de mouvement.
DE LA VITESSE.

L

Es Viteffes de 2 corps font entr'elles comme les rapports
des efpaces au tems. Si les tems des mouvemens font égaux,
les viteffes font entr'elles comme les espaces parcourus. Si
les efpaces parcourus font égaux, les viteffes font entr'elles
réciproquement comme les tems. Formule pour détermi-
ner les circonftances de la vitesse uniforme & fon ufage
P. 3. 4. 5. 6. 7. 8
DE LA VITESSE RESPECTIVE.
En quoi elle confifte, & la maniere de la déterminer. p. 8. 9
Problême. Le rapport des viteffes de deux mobiles qui font
mús fur une ligne droite, étant donné, ensemble l'inter-
valle qui les Jepare lors de leur départ, trouver fur cette
lig. le point où ils fe rencontreront. Exemples de la folution
du Problême,

P. 10. 11

DE LA QUANTITÉ DE MOUVEMENT.
Deux corps inégaux qui font mûs avec des viteffes égales
ont des quantités de mouvement qui font dans la raifon
des maffes. Si les maffes font égales & les viteffes inéga-
les, les quantités de mouvement font dans la raison des
viteffes. Si les maffes & les viteffes font inégales, les quan-
tités de mouvement font entr'elles comme les produits des
maffes & des viteffes,
P. 12. 13

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4I

Les pefanteurs des corps font entr'elles comme les maffes. so
CHAPITRE II. Des corps jettés fuivant la direction verti-
cale ou perpendiculaire à l'horizon,

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Du Mouvement accéleré de la pefanteur
L'espace parcouru par un corps qui tombe librement eft re-
préfenté par un triangle rectangle dont la hauteur ex-
prime le tems & la base la vitesse acquife à la fin de
ce tems. L'espace qu'il parcourt uniformément dans un
tems égal à celui de la defcente avec la vitesse acquife,
eft double de celui qu'il a parcouru en l'acquerant. Les
efpaces qu'il parcourt en tems égaux lorfqu'il tombe, font

entr'eux comme les nombres impairs 1. 3. 5.7; mais ceux qu'il a parcouru en comptant du repos, font entr'eux comme les quarrés des tems, & encore comme les quarrés des viteffes acquifes durant ce tems, p· 5 1 · 52 · 5 3 · 5 4 · 5 5 • 56 Du Mouvement retardé de la pefanteur.

Un corps qui eft pouffé de bas en haut avec la viteffe qu'il a acquife en tombant d'une certaine hauteur, la perd entie

ment en remontant à cette hauteur

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p. 58

P. 56.57 Formules pour déterminer les circonftances du mouvement uniformément accéleré & retardé P. 58 Probl. I. La hauteur d'où un corps étant tombé librement étant connue, trouver le tems de la defcente & la vitesse acquife, Probl. II. Le tems de la defcente étant connu, trouver la hauteur d'où le mobile eft tombé & la viteffe acquife, p. 59 Probl. III. La vitesse acquife par une certaine hauteur étant donnée,trouver cette hauteur & le tems de la defcente, 59 CHAPITRE III. Des corps jettés fuivant des directions différentes de la verticale p. 60 De la ligne courbe que les corps jettés décrivent, p. 61 La courbe que les projectiles décrivent eft une parabole, p. 64 Proprietés & circonftances des jets, & en particulier de la force du jet.

Viteffe d'impulfion, viteffe verticale & viteffe horizontale, efpaces que le mobile parcourt dans chaque jet avec ces viteffes,

p. 65.66.67

p. 68

Du lieu du corps pendant le mouvement, Dans un même jet la ligne d'égalité, la ligne de projection &la lig. de chute refpective font en propor. continue, p. 69 Probl. IV. La force du jet étant donnée, c'est-à-dire, la hauteur par où le mobile auroit acquis la viteffe d'impulfion étant connue, & l'angle d'inclinaifon, trouver l'étendue du jet, fa hauteur, la ligne de projection, & la li gne de chute refpective." Probl. V. Un corps étant pouffé fuivant une direction horizontale ou inclinée, trouver la force du jet ou la hauteur qui donneroit la viteffe que le mobile a fuivant cette direction >

70

71

L

CH. IV. Des corps pefans mûs fur des plans inclinés par
le mouvement accéleré ou retardé de la pefanteur. 72
Des corps mûs fur un plan incliné,
P. 72
Un corps qui defcend librement fur un plan incliné eft uni-
formément acceleré; & s'il monte il eft uniformémen re-
tardé: ainfi un corps qui eft mu librement fur un plan in-
cliné fuit la même loi que s'il étoit mû fuivant la direc-
tion verticale,
P. 73.74
La pesanteur en tant qu'elle meut un corps fur un plan in-
cliné eft appellée gravité relative. La gravité abfolue eft
à la gravité relative comme la longueur du plan incliné
eft à fa hauteur
P. 75
Le tems qu'un corps eft à defcendre le long d'un plan incliné
eft au tems qu'il eft à defcendre verticalement par la hau-
teur du plan,comme cette longueur eft à la hauteur, p. 76.
Un mobile acquiert la même viteffe en defcendant le long
d'un plan incliné qu'en parcourant librement la hauteur
de ce plan,

P. 77

P. 72

Des corps pefans mûs fur plufieurs plans inclinés. Si un corps defcend par une fuite de plans inclinés & contigus qui font des angles infiniment grands, il aura acquis au bas de tous ces plans la même viteffe que s'il defcendoit librement par la hauteur commune, Les tems des defcentes par deux fuites de plans femblables &femblablement inclinés, font entr'eux comme les racines quarrées de ces deux fuites: & les tems que deux pendules font à faire leurs vibrations font entr'eux comme les racines quarrées de leurs longueurs, p. 80. 81.82 Probl. VI. La longueur d'un pendule étant donnée avec le tems qu'il met à faire fes vibrations, trouver la longueur d'un autre pendule qui faffe les fiennes dans un autre tems donné, P. 83 Probl. VII. Trouver dans quel tems un pendule d'une longueur donnée fait fes vibrations, P. 83 Probl. VIII. Le nombre des vibrations qu'un pendule fait pendant un tems donné étant connu trouver la longueur du pendule,

P. 84

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