jours entr'eux comme ces tangentes KV, KR des angles FAB, EAB, compris entre chacune des directions AE,AF, de ces puiffances, & la direction AB de la charge (Th.21. Corol. 35.) de l'appui B de leur équilibre entr'elles.

COROLLAIRE II.

La part. 2. fait auffi voir que chacune de ces puiffances E, F, en équilibre (Hyp.) fur l'appui B, contribue à la charge de cet appui, lorfqu'elles confpirent ensemble à le charger, comme dans les Fig. 154. 155. 156. 157. 158. 159. 160. 161. 167. ou de combien l'une lui aide à foûtenir l'effort de l'autre fur lui, lorsqu'elles le preffent à contre-fens, comme dans les autres Fig. 162. 163. 164. 165. 166. cette partie 2. fait, dis-je, yoir que la perpendiculaire RK fur la diagonale AG prolongée, donne toûjours AK à KG, comme ce que la puiffance Ea de part à la charge de cet appui B, est à ce que la puiffance F y en a dans le premier cas; ou comme ce que la puiffance E foûtient de l'effort de la puiffance F fur cet appui, eft à ce même effort de la puiffance F.

Cette part. 2. fait voir de plus que la perpendiculaire SL fur la même diagonale AG prolongée, donne auffi GL à AL en cette même raifon; puifque les triangles (conftr.) femblables AKR ; GLS; & ALS, GKR, ayant AR=GS, & AS=GR, à cause du parallelogramme ARGF, ont aufli GL AK, & AL-KĠ.

COROLLAIRE III.

Suivant cela, & fuivant la part. 3. & les Corol. 1. 35 du Th. 21. deux puiffances quelconques, appliquées à un Levier auffi quelconque MN fuivant telles directions qu'on voudra, étant fuppofées en équilibre entr'elles fur F'appui B de ce Levier; fi l'on mene de cet appui au concours A de ces directions une droite AB, fur laquelle prolongée (s'il eft neceffaire) foit la diagonale AG d'un parallelogramme ARGS fait de côtez AR, AS, pris sur ces mêmes directions des puiffances E, F ; & qu'enfuite

Z z

de fon angle R on mene RK perpendiculaire en K fur cette diagonale AG prolongée: l'on aura tout à la fois,

1o. Par la part. 3. & le Corol. r. du Th. 2. les puiffances E, F, entr'elles comme les côtez AR, AS, corref pondans du parallelogramme ARGS & chacune à la charge de l'appui B, refultante de leur concours, comme chacun de fes côtez AR, AS, est à la diagonale AG de parallelogramme.

ce

2. Par le Corol. 35. du Th. 21. l'on aura AB ou BA, en un mot AG pour la direction de cette charge de l'appui B.

3°. Par le précedent Corol. 2. les parties AK, KG ou GL, LA, de la diagonale AG prolongée entr'elles comme ce que les puiffances E, F, contribuent à cette charge de l'appui B, lorfqu'elles confpirent ensemble à le charger; ou comme ce que la puiffance E foûtient de l'effort: de la puiffance F, est à ce même effort de cette puiflan

ce F.

COROLLAIRE IV.

Ayant ici (part. 2.) K. B:: AK.AG. Et L. B:: AL. AG. Outre (Lem. 3. Corol. I.nomb. 3.) E. K :: AR. AK. Et F.L:: AS. AL. la premiere & la troifiéme de ces quatre analogies donneront (en raifon ordonnée) E. B:: AR. AG. la feconde & la quatriéme donneront de même F. B:: AS. AG. Donc en cas d'équilibre entre les puiffances E, F, fur l'appui B, chacune d'elles fera toujours à la charge de cet appui, réfultante de leur concours d'action fur lui, comme chacun des côtez AR, AS, font à la diagonale AG du parallelogramme ARGS qui a fes côtez fur les dire&tions de ces puiffances, & fa diagonale fur une ligne droite menée du concours A de ces directions fur l'appui B, conformément à la du Th. 2 1. part. 3. Tous les Corollaires tirez de cette partie 3. du Th. 21. pourroient étre pareillement déduits de ce Corol. 4. les Corollaires du Th. 2. font auffi voir qu'on en pourroit encore tiver de pareils de celui-ci. Tout cela eft prefentement trop aifé pour s'y arréter davantage.

de fon angle R on mene RK perpendiculaire en K fux cette diagonale AG prolongée: l'on aura tout à la fois,

1o. Par la part. 3. & le Corol: r. du Th. 2. les puiffances E, F, entr'elles comme les côtez AR, AS, corref pondans du parallelogramme ARGS; & chacune à la charge de l'appui B, refultante de leur concours, comme chacun de fes côtez AR, AS, est à la diagonale AG de parallelogramme.

ce

2. Par le Corol. 35. du Th. 2 1. l'on aura AB ou BA, en un mot AG pour la direction de cette charge de l'appui B.

30. Par le précedent Corol. 2. les parties AK, KG ou GL, LA, de la diagonale AG prolongée entr'elles comme ce que les puiffances E, F, contribuent à cette charge de l'appui B, lorfqu'elles confpirent ensemble à le charger; ou comme ce que la puiffance E foûtient de l'effort de la puiffance F, est à ce même effort de cette puissan

ce F.

COROLLA FRE IV.

Ayant ici (part. 2.) K. B:: AK.AG. Et L. B:: AL.AG. Outre (Lem. 3. Corol. I.nomb. 3.) E. K:: AR. AK. Et F. L:: AS. AL. la premiere & la troifiéme de ces quatre analogies donneront (en raison ordonnée) E. B:: AR. AG. la feconde & la quatriéme donneront de même F. B:: AS. AG. Donc en cas d'équilibre entre les puiffances E, F, fur l'appui B, chacune d'elles fera toujours à la charge de cet appui, réfultante de leur concours d'action fur lui, comme chacun des côtez AR, AS, font à la diagonale AG du parallelogramme ARGS qui a fes côtez fur les dire&tions de ces puiffances, & fa diagonale fur une ligne droite menée du concours A de ces directions fur l'appui B, conformément à la part. 3. du Th. 2 1.

Tous les Corollaires tirez de cette partie 3. du Th. 21. pourroient étre pareillement déduits de ce Corol. 4. les Corollaires du Th. 2. font auffi voir qu'on en pourroit encore tiver de раreils de celui-ci. Tout cela eft prefentement trop aifé pour s'y arréter davantage.