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A Mécanique en general est la Science

du Mouvement, de la cause, de ses effets; L en un mot de tout ce qui y a rapport. Par

confequent elle est aussi la Science des proprierez & des usages des Machines ou

Instrumens propres à faciliter le Mouvement. Entre ces Machines on en compte d'ordinaire fix élementaires après Pappus ( Liv. 8.) lequel pourtant n'en compte que cinq, quoiqu'il en employe fix ; sçavoir, le Levier, le Tour, la Poulie , le Plan incliné, la Vis, & le Coin ; ausquelles on en peut encore ajoûter une , que j'appelle Funiculaire , en ce qu'elle n'est faite que

de cordes propres à soutenir des poids fans le secours d'aucune autre Machine, & en ce qu'elle est aussi indépendante de celles-là, qu'elles le sont entr'elles. On définira coutes ces Machines, à mesure qu'on en démontrera les proprietez.

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A

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C'est de cette derniere partie de Mécanique qu'il s'agit ici , c'est-à-dire ; qu'il ne s'agit que des Machines elementaires précedentes , & de quelques autres qu'on rejarde d'ordinaire comme composées de celles-là. Cette partie de Mécanique est proprement appellée Statique : mais la plù art des Auteurs fui ayant laissé le nom general de Mécanique , j'ai cru la devoir aussi appeller de ce nom, pour ne pas parler autrement qu'eux.

Ce Traité sera de dix Sections : La premiere sera de Définitions , d'Axiomes , de Demandes , & de Lemmes, pour le mettre à la portée des Commençans. La seconde fera de Poids suspendus ou soùtenus avec des cordes; feulement. La troisiéme sera des Poulies. La quatrieme, du Tour. La cinquiéme, du Levier. La sixiéme , du Plan incliné. La septiéme, de la Vis

. La huitiéme, du Coin. La neuviéme contiendra un Corrollaire general des principes établis dans les Sections précedentes ; & la dixième enfin traitera de l'équilibre des Liqueurs."

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PREMIERE SECTION.

Pour l'intelligence des Sections suivantes.

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D E F INITION S. I. N appelle Machine tout Instrument dont on

peut se servir à mouvoir un corps ; & Puissance, tout ce qui l'y peut faire servir , ou en general tout ce qui est capable de mouvoir un corps , soit à l'aide d'une Machine , ou non. Tout ce que cette Puissance exerce de force pour cela , s'appelle la force absoluë , laquelle se prend aussi pour cette Puissance, lorsque cette force est tout ce que cette même Puissance est capable d'en exercer. Ce qu'il y a de force employée à mouvoir le corps, & en vertu de qui il seroit effectivement mù, fi rien ne s'y opposoit , s'appelle la force de ce corps.Enfin l'on appelle ici force relative d'une Puissance appliquée à une Machine, tout ce qu'il en résulte à cette Machine au point ou cette Puissance lui est appliquée. Tout ce que

l'on dit ici des Puissances & des Forces, se dira de même des Résistances de ce qui s'oppose à leur action ; lesquelles font le même effer que des Puissances ou Forces qui résisteroient précilement, de même que ces obItacles font à celles-là.

II. On appelle Pesanteur d'un corps une forces de quelque caule qu'elle lui vienne qui tend à le mouvoir de haut en bas en ligne droite vers le centre de la Terre ; & l'on appelle Poids un corps d'une certaine mesure de pesanteur, tel qu'est une livre, deux livres, &c. De forte que pesanteur d'un corps , & Poids du mê. me corps , ne lignifieront dans la suite que la même chose. c'est sur cette mesure que se fait d'ordinaire l'estimation

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ce

de toutes les autres Forces moins connuës , comme l'estimation des grandeurs Géométriques se fait sur le Pied , la ToiJe, &c. de sorte que l'on dit d'une force quelconque , qu'elle est d'une Livre , de deux , de trois , &c.comme l'on dit d'une Ligne qu'elle est d'un Pied , de deux , de trois , &c.

ill. La Ligne, suivant laquelle une Puissance presse, pousse , ou tire le corps ou la machine à laquelle elle est appliquée, s'appelle la Ligne de direction de cette puissance ou force.

IV. On appelle Impression ( Momentum) de cette puis fance ou force sur ce corps ou sur cette Machine que

la maniere dont elle lui est appliquée lui permet d'action contre l'obstacle à surmonter.

V. Deux ou plusieurs forces sont dites en Equilibre entr'elles , lorsqu'agissant l'une contre l'autre, ou contre un obitacle commun , elle ne l'emportent ni l'une sur l'autre, ni fur cet obstacle ; c'eft-à-dire, lorsque tout demeure en repos , nonobstant l'action de ces forces ou puissances l'une contre l'autre, ou contre l'obstacle qui les arrête , & qu'on appelle Appui.

VI. Un mouvement résultant du concours d'action de deux ou de plusieurs forces , s'appelle d'ordinaire Mouvement composé : non qu'il le soit de plusieurs autres mouvemens ; mais parce qu'il résulte de ce concours de forces comme d'une seule qui seroit composée de ce qu'elles y employent d'action.

AXIOME .. I. Les effets sont toûjours proportionnels à leurs caufes ou forces productrices, puisqu'elles n'en sont les causes qu'autant qu'ils en sont les effets , & seulement en raison de ce qu'elles y causent.

II. Donc des forces ou des résistances égales, suivant les mêmes directions, one des effets égaux, ou les mêmes ; & confequemment une force égale à une autre, ou à quelque résistance que ce soit , mise à sa place avec la même direction, & en même sens , y doit produire le inême effet.

III. Lorsqu'un corps est pressé , poussé, ou tiré tour à la fois par deux forces égales , & directement opposées, il doit rester immobile, c'est-à-dire , en repos , fans autre obstacle que la contrarieté de ces forces qui se décruifent , ou s'empêchent également l’aine l'autre, chacune soutenant l'autre toute entiere.

La même chose se doit dire (ax. 2.) d'une force & d'une résistance qui lui seroit égale , & directement opposée.

I V. Si un corps ainsi poussé, pressé, ou tiré par des forces à la fois, reste immobile ou en repos ,

sans autre obstacle

que

la contrarieté de ces forces ; ces mêmes forces seront égales , & directement opposées , c'est-à-dire, égales entr'elles, & suivant une même direction en sens contraires.

La même chose se doit dire (ax. 2. ) d'une force & d'une résistance, qui malgré cette force, retiendroit en repos

le corps que cette même force tendroit à mouvoir. V. Un corps pressé, poussé, ou tiré tout à la fois

par deux forces inégales & directement opposées , doit se mouvoir dans le sens de la plus forte, comme s'il ne l'étoit

que par une seule ainfi dirigée & égale à leur difference; ou si quelque obstacle l'en empêche , cet obstacle doit être dans la direction commune de ces deux forces, & d'une résistance égale à leur difference.

V I. Les vitesses d'un même corps , ou de corps de masses égales, sont comme les forces motrices qui y

sont employées, c'est-à-dire , qui y caulent ces vîteffes ; 'reciproquement lorsque les vîtelles sont en cette raison; elles sont celles d'un même corps , ou de corps de masses égales.

VII. Les espaces parcourus de vîtesses uniformes en tenis égaux par des corps quelconques , sont entr'eux comme ces mêmes vîtelles ; & reciproquement lorsque ces espaces sont en cette raison, ils ont été parcourus en tenis égaux.

VIII. Les espaces parcourus en tems égaux par un

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