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que "lituation qu'ils soient , & pour toutes les directions pollibles des puissances ou des poids qui y sont appliquez.

Des vûës si étenduës me surprirent;& l'évidence avec laquelle le détail de tout cela me paroissoit , indépendamment même du général, me confirma encore dans l'opinion où j'étois., qu'il faut entrer dans la génération de l'équilibre, pour y voir en soi , & pour y reconnoître les proprietez que tous les autres Principes ne prouvent' tout au plus que par nécessité de consequence.

Il y a encore un avantage dans la route que je tiens, c'est qu'elle facilite extrêmement le calcul des forces, tant des poids que des puissances , en ce que leurs rapports y sont toûjours déterminez immédiatement par les sinus des angles que font leurs lignes de direction avec celle de l'impression qui résulte de leur concours d'action, & que cette méthode détermine pour le point où elles concourent. On y voit que lorsque deux puissances

y ou deux poids , ou bien une puissance & un poids font équilibre , soit avec des cordes seulement , soit à l'aide de quelque Poulie , de quelque Surface, ou de quelque Levier que ce soit , ils sont toûjours entr'eux en raison réciproque des sinus de ces mêmes angles.

J'avois dessein d'expliquer avec cette méthode les effets les plus surprenans & les plus difficiles des Machines composées que l'on rencontre dans les arts & dans la nature ; mais cela demandoit plus

و

riences que

de loisir, & même un plus grand nombre d'expe

l'état de ma fortune ne me peut permettre : c'est

pour

cela que je me suis déterminé à ne donner présentement que les Propositions fondamentales de la Mécanique. Peut-être que de plus habiles gens que moi , & qui seront plus en état de faire cette entreprise , voudront bien fe donner la peine d'en faire l'application à la Phyfique. Mais en attendant je ne laisserai

pas

d'amaffer tout ce que je pourrai d'experiences pour ce defsein: c'est pourquoi je prie ceux qui n'auront pas en vûë d'y travailler , de vouloir bien me communiquer celles qu'ils croiront s'y pouvoir rapporter ; & sur-tout de me faire part de tout ce qui leur viendra de difficultez ou de lumieres sur les principes qu’on propose ici, leur promettant d'en user avec toute la docilité d'un homme qui í ne cherche

que

la verité.

bec

ELOGE
DE M. VA RIG NO N.

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Ierre Varignon nâquit à Caën en 1654. d'un Archi

tecte Entrepreneur, dont la fortune était fort médiocre. Il avoit deux freres , qui suivirent la profession du pere, & il étudia

pour

être Ecclesiastique. Au milieu de cette éducation commune, qu'on donne aux jeunes gens dans les Colleges , tout ce qui peut les occuper un jour plus particulierement vient par differens hazards se presenter à leurs yeux ; & s'ils ont quelque

inclination naturelle bien déterminée, elle ne manque pas de saisir son objet , dès qu'elle le rencontre. Comme les Architectes, & quelquefois les simples Maçons , sçavent faire des Cadrans, M. Varignon en vit tracer de bonne heure, & ne le vit

pas

indifferemment. Il en apprit la pratique la plus grosliere , qui étoit tout ce qu'il pouvoit apprendre de ses Maîtres; mais il soupçonnoit que tout cela dépendoit de quelque Théorie générale, soupçon qui ne servoit qu'à l'inquiéter, & à le tourmenter lans fruit

. Un jour , pendant qu'il étoit en Philosophie aux Jeluites de Caën, feüilletant par amusement differens Livres dans la boutique d'un Libraire, il tomba sur un Euclide , & en lut les premieres pages , qui le charmerent non seulement par l'ordre & l'enchaînement des idées , mais encore par la facilité qu'il se sentit à y entrer. Comment l'esprit humain r’aimeroit-il pas ce qui lui rend témoignage de ses talens ? Il emporta l’Euclide chez lui, & en fut toûjours plus charmé par les mêmes raisons. L'incertitude éternelle , l'embarras Sophistique , l'obscurité inutile, & quelquefois affectée de la Philosophie des Ecoles , aiderent encore à lui faire goûter la clarté, la liaison, la:fureté des veriteż géomés triques. La Géométrie le conduilt aux ouvrages de Delcartes, & il y fut frappé de cette nouvelle lumiere , qui de-là s'elt répanduë dans tout le Monde pensant. Il prenoit sur les necessitez absoluës de la vie dequoi acheter des Livres de cette espece , ou plutôt il les mettoit au nombre des neceilitez absoluës ; il falloit même,.& cela pouvoit encore irriter la passion , qu'il ne les étudiật qu'en secret ; car ses parens qui s'appercevoient bien que ce n'étoient pas-là les Livres ordinaires dont les autres faisoient usage, desapprouvoient beaucoup; & traversoient de tout leur pouvoir l'application qu'il y donnoit. Il passa en Théologie , & quoique l'importance des ma-, tieres , & la neceslité dont elles sont

goûter

pour

un Ecclefiaftic que, le fixassent davantage , sa paílio dominante ne leur fut pas entiereinent sacrifiée.

Il alloit souvent -isputer à des. Theses dans les Classes de Philosophie, & il brilloit fort par la qualité de bon argumenteur , à laquelle concouroient & le caractere de son esprit , & fa conftitution corporelle, beaucoup de force & de netteté de raisonnement d'un côté, & de l'autre une excellente poitrine , & 'une voix éclatante. Ce fut alors que M. l'Abbé de S. Pierre qui étu lioit en Philosophie dans le même. College, le connut. Un goût commun pour

les choses de raisonnement, soit Physiques, foit Métaphyliques, & des disputes continuelles, furent le lien de leur amitié. Ils avoient besoin l'un de l'autre pour approfondir , & pour s'assurer que tout étoit vù dans un sujet. Leurs caracteres differens faisoient un assortiment complet & heureux, l'un par une certaine vigueur d'idées,

s par une vivacité féconde , par une fougue de raison ; l'autre par une analyse subtile, par une précifion fcrupuleuse, par une lage & ingenieuse lenteur à discuter tout.

M. l'Abbé. de S. Pierre pour jouir plus à son aise de M. Varignon ; le logea, avec lui ; & enfin toûjours, plus couché de fon merite, il résolit de lui faire une fortune,

Tome I.

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qui le mît en état de suivre pleinement fes talens & son génie. Cependant cet Abbé, cadet de Normandie , n'avoit que 1800 liv. de rente ; il en détacha 300 qu'il donna par Contrat à M. Varignon. Ce peu qui étoit beaucoup par rapport au bien du Donateur, étoit beaucoup aussi

par rapport aux besoins & aux delirs du Do nataire. L'ún se trouva riche , & l'autre encore plus d'avoir enrichi fun ami.

L'Abbé persuadé qu'il n'y avoit point de meilleur séjour que Paris pour des Philosophes raisonnables , vint en 1686. s'y établir avec M. Varignon dans une petite maison du Fauxbourg Saint Jacques. Là ils pensoient chacun de son côté, car ils n'étoient plus tant en communauté de pensées ; l'Abbé revenu des subcilitez inutiles & fatigantes, s'étoit tourné principalement du côté des reflexions sur l'Homme , sur les mæurs & sur les principes du gouvernement. M. Varignon s'étoit totalement enfoncé dans les Mathématiques. J'étois leur compatriote, & allois les voir assez souvent, & quelquefois paller deux ou trois jours avec eux ; il y avoit encore de la place: pour un survenant, & même pour un second sorti de la même Province, aujourd'hui l'un des principaux Membres de l'Académie des Belles Lettres, & fameux par

les. Histoires qui ont paru de lui. Nous nous rassemblions . avec un extrême plaisir , jeunes , pleins de la premiere ardeur de sçavoir , fort unis , & , ce que nous ne comptions peut-être pas alors pour un assez grand bien , peu connus. Nous parlions à nous quatre une bonne partie des differentes Langues de l'Empire des Lettres , & tous les Sujets de cette petite societé le font dispersez de-là dans toutes les Académies.

M. Varignon , dont la constitution étoit robuste , au moins dans la jeunesse , passoit les journées entieres au travail: nul divertissement, nulle récréation, tout au plus quelque promenade à laquelle la raison le forçoit dans les beaux jours. Je lui ai oüi dire que travaillant après souper selon la coûtume, il étoit souvent surpris par des

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