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Cloches qui lui annonçoient deux heures après minuit , & qu'il étoit ravi de sc pouvoir dire à lui-même que ce n'étoit pas la peine de fe coucher pour se releverà quatre heures. Il ne sortoit de-là ni avec la tristesse, que les marieres pouvoient naturellement inspirer , ni même avec la laffitude que devoit causer la longueur seule de l'application, il en fortoit gai & vif , encore plein des plaisirs qu'il avoit pris , impatient de recommencer. Il rioit volontiers en parlant de Géométrie ; & à le voir on eût cru qu'il la falloit étudier pour le bien divertir. Nulle condition n'étoit tant à envier que la sienne ; sa vie étoit une posseffion perpetuelle & parfaitement paisible de ce qu'il aimoit uniquement. Cependant si on eût eu à chercher un homme heureux, on l'eût été chercher bien loin de lui, & bien plus haut , mais on ne l'y eût

Dans la solitude du Fauxbourg Saint Jacques, il ne laissoit pas de lier commerce avec plusieurs Sçavans, & des plus illustres, tels que Messieurs du Hamel, du Verney, de la Hire. M. du Verney lui demandoit assez souvent des lumieres sur ce qu'il y a en Anatomie qui appartient à la Science des Mécaniques ; ils examinoient ensemble des positions de Muscles, leurs points d'appui, leurs directions , & M. du Verney apprenoit beaucoup d'Anatomie à M. Varignon, qui l'en payoit par

des raisonnemens mathématiques appliquez à l'Anatomie.

Enfin en 1687. il le fit connoître du Public par son Projet d'une Nouvelle Mécanique dédié à l'Académie des Sciences. Elle étoit nouvelle en effer. Découvrir des veritez, & en découvrir les sources , ce sont deux choses qui peuvent d'abord-paroître inséparables , & qui cependant sont souvent séparées , tant la Nature a été avare de connoissances à notre égard. En Mécanique dont il s'agit ici , on démontroit bien la necellité de l'Equilibre dans les cas où il arrive ; mais on ne sçavoit pas précisément ce qui le causoit. C'est ce que M. Varignon apperçue par la Théorie des Mouvemens composez,

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& c'est ce qui fait tout le sujet de son Livre. Les prin-, cipes ellentiels une fois trouvez, les veritez coulent avec une facilité délicieuse pour l'esprit , leur enchaînement. est plus simple, & en même tems plus écroir", le spectacle de leur generation , qui n'a plus rien de forcé, en elt plus agréable, & cette même generation plus légitime: en quelque forte ,, est aussi plus féconde. La Nouvelle Mécanique fut reçûë de tous les Géométres avec applau-liffement ; & elle valut à son Auteur deux places. considerables, l'une de Géðinétre dans cette Académie. en 1688. l'autre de Professeur de Mathématiques au. College Mazarin. On vouloir donner du relief à cette: Chaire, qui n'avoit point encore été remplie , & il fut choisi.

Il mit au jour en 1690. ses Nouvelles Conjectures sur : la Pesanteur. Il conçoit une Pierre posée dans l'Air , & il demande pourquoi elle tombe vers le centre de la Terre. L'Air est un Liquide, dont par consequent les differentes parties se meuvent en tous les sens imaginables , & une direction quelconque étant déterminée, il n'est pas possible qu'il n'y en ait un grand nombre qui s'accordent à la suivre. On peut imaginer toutes celles qui s'accordent dans une même direction, comme ne faifant qu'une même Colonne. La Pierre est donc frappée par des Colonnes qui la poussent d'Orient en Occident , d'Occident en Orient, de bas en haut, de haut en bas.. Les Colonnes qui la poussent lateralement d'Orient en Occident , ou au contraire, sont égales en longueur, & par consequent en force , & il n'en résulte à la Pierre aucune impression. Mais celles qui la poussent de haut en bas font beaucoup plus longues que celles qui la poussent de bas en haut , & cela à quelque distance de la Terre : où la Pierre ait jamais pû être portée ; elle sera donc , poussée avec plus de force de haut en bas, que de bas en haut, & elle tombera , & tombera vers le centre de la Terre ; ou , ce qui est le même, perpendiculairement

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à sa surface , parce que les Colonnes laterales égales en force , l'empêchent de s'écarter ; ni à droite , ni à

gauche. Si la Pierre étoit à une égale distance & de la Terre, & de la derniere surface de l'Air , elle demeureroit en repos , plus loin elle monteroit. Ce qu'on a dit de l'Air, on le dira de même de la matiere subtile , & de tout au, tre Liquide où des Corps seront posez. Telle est en general l'idée de M. Varignon sur la cause de la Pesanteur. Plusieurs grands Honmes ont prouvé par l'inutilité de leurs efforts l'extrême difficulté de cette matiere; & j'avouë qu'il pourroit bien aussi l'avoir prouvée. Du moins ce Système a-t'il eu peu de Sectateurs ; & quoique Sim; le , bien lié, bien suivi , il est vrai qu'un Physicien, même avant la discussion , ne se sent point porté à le croire. L'Auteur l'auroit plus aisément défendu que persuadé. Aussi ne l'a-t'il point donné avec cette confiance & cet air triomphant, qui ont accompagné tant d'autres Systêmes ; le titre modelte de Conjectures répondoit fincerement à sa pensée. Il ne croyoit point qu'en matiere de Physique ; & principalement sur les premiers principes de la Physique, on pút passer la conjecture, & il sembloit être ravi que la chere Géométrie eût seule la certitude en partage.

Dans ses recherches mathématiques , son génie le portoit toûjours à les rendre les plus generales qu'il fut possible. Un Païsage dont on aura vù toutes les parties l'une après l'autre , n'a pourtant point été vù, il faut qu'il le soit d'un lieu assez élevé, où tous les objets auparavant dispersez, se rassemblent sous un seul coup d'ail. Il en va de même des veritez géométriques ; on

voir un grand nombre dispersées çà & là, sans ordre entr'elles , fans liaison ; mais pour les voir toutes ensemble , & d'un coup d'ail, on est obligé de remonter bien haut, & cela demande de l'effort & de l'adresse. Les formules generales Algébriques sont les lieux élevez ou l'on se place pour découvrir tout à la fois un grand

en peut

de :39. & suiv. de Edit..

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Pays. Il n'y a peut-être pas eu de Géométre, ni qui ait
inieux connu, ni qui ait mieux fait sentir le prix de ces
formules que M. Varignon.

Il ne pouvoit donc manquer de saisir avidement la
Géométrie des Infiniment Petits, dès qu'elle parut ; elle
s'éleve fans cesse au plus haut point de vûë possible, à
l'Infini, & de-là elle embrasse une étenduë infinie. Avec
quel transport vit-il' naître une nouvelle Géométrie, &

de nouveaux plaisirs ? Quand cette belle & sublime *V. l'Hif. Méthode fut attaquée dans l'Académie même *, car il 1707;P: falloir qu'elle subît le sort de toutes les nouveautez,

il en fuc un des plus ardens Défenseurs, & il força en la faveur son caractere naturel ennemi de toute contestation. Il se plaignit quelquefois à moi, que cette dispute l'avoit interrompu dans des recherches sur le Calcul Integral, dont il auroit de la peine à reprendre le fil. Il facrifia les-Infiniment Petits à eux-mêmes, le plaisir & la gloire d'y faire des progrès au devoir plus pressant de les défendre.

Tous les Volumes que l'Académie a imprimez , rendent compte de ses travaux. Ce ne sont presque jamais des morceaux détachez les uns des autres ; mais de grandes Théories completes sur les Loix du Mouvement, sur les forces Centrales, sur la Resistance des Milieux au Mouvement. Là par le moyen de ses formules generales, rien ne lui échappe de ce qui est dans l'enceinte de la matiere qu'il traite. Outre les veritez nouvelles , on en voit d'autres déja connuës d'ailleurs, mais détachées , qui viennent de toutes parts se rendre dans sa Théorie. Toutes ensemble font corps , & les vuides qu'elles laissoient auparavant entr'elles, se trouvent remplis.

La certitude de la Géométrie n'est nullement incompatible avec l'obscurité & la confusion ; & elles sont quelquefois telles , qu'il est étonnant qu'un Géométre ait pû se conduire sûrement dans le labyrinthe ténébreux où il marchoit. Les Ouvrages de M. Varignun ne causent ja

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mais cette desagréable surprise ; il s'étudie à mettre tour dans le plus grand jour ; il ne s'épargne point, comme font quelquefois de grands hommes , le travail de l'arrangement, beaucoup moins Aateur , & souvent plus pénible que celui de la production même, il ne recherche point par des fous-entendus hardis la gloire de paroître profond.

Il possedoit fort l'Histoire de la Géométrie. Il l'avoit apprise non pas tant précisément pour l'apprendre, que parce qu'il avoit voulu rassembler des lumieres de tous côtez. Cette connoissance historique est sans doute un ornement pour un Géométre ; mais de plus ce n'est

pas un ornement inutile. En general plus l'esprit a été tourné & retourné en differens sens sur une même matiere, plus il en devient fécond.

Quoique la santé de M. Varignon parût devoir êcre à toute épreuve , l'asliduité & la contention du travail lui causerent en 1705. une grande maladie. On n'est guéres si habile impunément. Il fut six mois en danger, & trois ans dans une langueur, qui était un épuisement d'esprits visibles. Il ma conté que quelquefois dans des accès de fievre , il se croyoit au milieu d'une forêt , où il voyoit toutes les feuilles des arbres couvertes de Calculs algebriques. Condamné

ses Medecins , par ses

par amis, & par lui-même à se priver de tout travail, il ne

pas , dès qu'il étoit seul dans sa chambre, de prendre un Livre de Mathématique, qu'il cachoit bien vîte, s'il entendoit venir quelqu'un. Il reprenoit la contenance d'un malade, & n'avoit pas besoin de joüer beaucoup:

Il est à remarquer , par rapport à son caractere, que ce fut en ces tems-là qu'il parut de lui un Ecrit, où il reprenoit M. Wallis fur de certains Espaces plus qu'Infinis, que ce grand Géométre attribuoit aux Hyperboles

. Il loûtenoit au contraire qu'ils n'étoient quc finis. * *v. l'Hift. La critique avoit tous les assaisonnemens possibles d'hon- de 1706. på. nêteté ; mais enfin c'étoit une critique : & il ne l'avoit

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