*Art. 19.

(y). PF ou PA+A F (x + *2 ) :: N Q (2)· Q F ou

QA+AF («+””). D'où en multipliant les Extrêmes & les Moyens, l'on forme l'égalité u y+"23

น

xz+uy; & effaçant de & multipart & d'autre uy, pliant par , il vient uyy=xzz, qui fe reduit à certe 2, proportion AP (x.). A Q (u) :: MP (yy) NQ (az). Or par la conftruction, le quarré de A Lou de PM, est egal au rectangle de la partie AP du diametre don né, par fon parametre. Cette ligne PM fera donc * une ordonnée au diametre AP, & par confequent QN en * Art.8.& fera * une autre. Ainfi le point N fera l'un des points de la parabole qui tombent d un coté du diametre AP: pour les avoir de l'autre, il n'y a qu'à prendre fur les droites indéfinies LE, F, les parties égales L E, EE, &c. A F, FF, &c de l'autre côte des points L, A.

ஞ் 21.

20.

υλ

Z

Si au lieu du parametre du diametre AP que l'on fuppofe ici donne, l'on avoit un des points M de la parabole, ce qui arrive fouvent il n'y auroit qu'à mener par ce point, une parallele indefinie Z E, au diametre AP, & achever le refte comme cy-deffus.

LE

A

LIVRE SECON D.

De l'Ellipfe.

DEFINITIONS.

I.

YANT attaché fur un plan les deux bouts d'un fil FIG. 16 FMf, en deux points F, f, dont la distance Fffoit moindre que la longueur du fil, on fe fervira d'un stile M, pour tenir ce fil toûjours tendu ; & conduifant ce ftile autour de ces deux points, en forte qu'il revienne au même point d'où il étoit parti: ce ftile décrira dans ce mouvement, une ligne courbe, qui fera nommée Ellipfe.

2.

Les deux points fixes F, f, font nommés les deux Foyers.

3.

La ligne A a, qui paffe par les deux Foyers F, f, & qui eft terminée de part & d'autre par l'Ellipfe, eft ap pellée le premier ou le grand Axe.

4.

Le point C, qui divife par le milieu le premier Axe Aa, eft nommé le Centre de l'Ellipse.

La ligne Bb, menée par le Centre C, perpendiculairement au premier Axe Aa, & terminée de part & d'autre par l'Ellipse, est appellée le fecond ou le petit Axe.

6.

Les deux Axes Aa, Bb, font appellez enfemble, Conjugués: de forte que le premier Axe Aa, eft dit conjugué : au fecond B b; & reciproquement le fecond Bb, conju gué au premier A a.

7.

Les lignes MP, M K, menées des points M de l'El lipfe parallelement à l'un des Axes, & terminées par