Traité analytique des sections coniques et de leur usage pour la résolution des équations dans les problêmes tant déterminez qu'indéterminezMontalant, 1720 - 459 páginas |
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... aura MF = mx , & PF — x - m felon que le point p fe trouve au deffous ou au deffus du foyer F. Or le triangle rectangle MPF donne X , ou m en l'un & l'autre cas MF ( mm + 2 mx + xx ) = MP - 2 { yy ) + P F * ( mm - 2 m xxx ) ; d'où l'on ...
... aura MF = mx , & PF — x - m felon que le point p fe trouve au deffous ou au deffus du foyer F. Or le triangle rectangle MPF donne X , ou m en l'un & l'autre cas MF ( mm + 2 mx + xx ) = MP - 2 { yy ) + P F * ( mm - 2 m xxx ) ; d'où l'on ...
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... aura QN = yy + " 2 " + ^^ " " , & AQ = x + b + a , sçavoir - dans le premier cas , & dans le second . Or * AP * ́Art . 8 . ( x ) . AQ ( x + b + a ) :: PM ( yy ) . QN = yy 2x ayy aayy 4xx b 120 + ^ " " . On formera donc en comparant ...
... aura QN = yy + " 2 " + ^^ " " , & AQ = x + b + a , sçavoir - dans le premier cas , & dans le second . Or * AP * ́Art . 8 . ( x ) . AQ ( x + b + a ) :: PM ( yy ) . QN = yy 2x ayy aayy 4xx b 120 + ^ " " . On formera donc en comparant ...
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... aura , en met . TP ( 2x ) . PM ( y ) :: PM ( y ) . PG = tant à la place de yy sa valeur * px . " ) 2 % PROPOSITION V. Theorême . 25. S1 par un point quelconque M d'une parabole , l'on mene au foyer F la droite MF , un diametre MO ...
... aura , en met . TP ( 2x ) . PM ( y ) :: PM ( y ) . PG = tant à la place de yy sa valeur * px . " ) 2 % PROPOSITION V. Theorême . 25. S1 par un point quelconque M d'une parabole , l'on mene au foyer F la droite MF , un diametre MO ...
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... aura 4 tz 4 mx ; d'où l'on tire encore CD ( 3 ) = " * . Par consequent en l'un & l'autre cas on aura CA ( t ) , CF. ( m ) :: CP ( x ) ; CD ( 2 ) . Ce qu'il falloit démontrer . * PROPOSITION II . Theorême . 39. Le quarré d'une ordonnée ...
... aura 4 tz 4 mx ; d'où l'on tire encore CD ( 3 ) = " * . Par consequent en l'un & l'autre cas on aura CA ( t ) , CF. ( m ) :: CP ( x ) ; CD ( 2 ) . Ce qu'il falloit démontrer . * PROPOSITION II . Theorême . 39. Le quarré d'une ordonnée ...
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... aura AP Pa - tt - xx = * 5 % ,. Pa — tt & AK & Katt - mms xxxmm en mettant pour tt fa valeur xxsx . Cela pofé , la proprieté de Art . 42. I'Ellipfe * donnera AP * Pa ( sx ) . AK * Ka ( sx + xx — mm ) : : PM.KS :: TP ( ss ) . CK ( mm ) ...
... aura AP Pa - tt - xx = * 5 % ,. Pa — tt & AK & Katt - mms xxxmm en mettant pour tt fa valeur xxsx . Cela pofé , la proprieté de Art . 42. I'Ellipfe * donnera AP * Pa ( sx ) . AK * Ka ( sx + xx — mm ) : : PM.KS :: TP ( ss ) . CK ( mm ) ...
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Términos y frases comunes
afymptotes angles auffi aura ayant mené c'eſt à dire centre cercle cherché confequent Conique conjugués cordes COROLLAIRE côté coupe courbe D'où décrira degré diametre difference divife doit donnée eft clair égal Ellipfe entr'elles entr'eux équation eſt évident exemple extremités fecond felon femblables fera feront feule foient foit font formera forte fuit fuppofe Hyperboles indéfinie l'angle l'arc l'autre l'axe l'égalité l'Ellipfe l'équation l'Hyperbole l'un lieu ligne lorfque mettant moindre moyen multipliant nombre nomme oppofées ordonnées paffe Parabole parallele parametre perpendiculaire place plan pofé portion premier premiere pris Problême prolongée PROPOSITION puifque quarré quatrième quelconque racines rang rayon REMARQUE rencontre rencontrent s'enfuit s'il Section tangente terme terminée tire tombe toûjours triangle rectangle triangles troifiéme trouver valeur vient voit vraies
Pasajes populares
Página 257 - DE PARME du mois d'avril 1693, ce qui a donné occasion au Père Saquerius (sic) de faire imprimer un petit livre à Milan, dans lequel il avoue qu'il n'a pu résoudre celui-ci, quoiqu'il fasse assez paroître par la solution des autres qu'il est fort versé dans la Géométrie.
Información bibliográfica
| Título | Traité analytique des sections coniques et de leur usage pour la résolution des équations dans les problêmes tant déterminez qu'indéterminez |
| Autor | Guillaume François Antoine de l' Hospital (Marquis de Sainte-Mesme) |
| Editor | Montalant, 1720 |
| Procedencia del original | Universidad de Harvard |
| Digitalizado | 4 Mar 2008 |
| Largo | 459 páginas |
| Exportar cita | BiBTeX EndNote RefMan |