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Le 6 Avril, on apperçut une Tache de mediocre groffeur, éloignée du bord Oriental du Difque d'un peu plus de 3', dont le diametre du Soleil en contient 32, & plus élevée de 4'à peu près que le centre du Soleil. Elle étoit affés noire, compofée d'une Tache plus groffe, qui avoit fa nebulofité à l'ordinaire, & de quelques autres petites. Le tout étoit environné d'une grande Facule, ce qui marque aflés fouvent que les Taches diminuent de grandeur, & font preftes à fe diffiper. En effet, celle-ci diminua tellement qu'on ne pût la voir que jufqu'au 10. Elle s'étoit toûjours avancée vers l'Occident.

Le 4 Juin, on vit une petite Tache presque au milieu du Difque. Elle n'avoit point paru 2 jours auparavant, quoiqu'on eût eu attention à en chercher. Elle étoit plus baffe que le centre du Soleil de 1'. Le lendemain & les jours fuivants, on ne la vit plus.

Le 19 Juin, on apperçut un amas de Taches qui avoit déja pallé le milieu du Difque, & qui cependant n'avoit point paru les jours précedents. La plus groffe Tache de cet amas étoit plus baffe que le centre du Soleil de prés de 4'. Depuis le 19, on ne pût obferver jufqu'au 23, & alors on ne vit plus rien, quoique ces Taches n'euffent pas encore pû être portées dans l'Hemisphere caché du Soleil par fon mouvement de 27 jours & demi.

Le 14 Septembre, on apperçut une Tache éloignée de du bord Oriental du Difque, & plus baffe que le centre de 9'. Le temps ne permit point de l'obferver aprés le 20. Dans la derniere obfervation elle n'étoit plus au defsous du centre du Soleil que d'un peu plus de 1'.

On ne doit pas être furpris que la déclinaifon ou latitude des mêmes Taches par rapport au centre du Soleil varie, quand même on les fuppoferoit fixes, & fans aucun mouvement particulier. Nous avons expliqué dans l'Hift. de *p. 194. 1701 * que par la compofition du mouvement annuel de la Terre autour du Soleil, & du tournoyement du Soleil autour de fon axe, l'apparence eft la même à nos yeux, que fi la Terre étant immobile, l'Equateur du Soleil aprés

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avoir été dans le plan de l'Ecliptique en fortoit, & s'élevoit peu à peu au-deffus. Or il eft évident qu'en ce cas-là ce que nous appellons le Centre du Soleil, ou le milieu de fon Difque apparent changeroit toûjours, & s'approcheroit ou s'éloigneroit d'une Tache fuppofée fixe.

Le 10 Novembre, il parut prés du bord Oriental, du Soleil, & au-deffous du Centre, deux Taches affés grosses, mais peu obfcures, & d'un degré d'obfcurité tel à peu prés que quand elles vont difparoître. Auffi ne pût-on les voir que jufqu'au 13. La plus Orientale dût paffer par le milieu du Difque le 15 vers le Midi.

Le 7 Decembre, on vit vers le bord Oriental du Soleil un amas de Taches, parmi lesquelles il y en avoit trois plus groffes, dont la plus confiderable étoit la plus Occidentale. Elle étoit plus baffe que le centre du Soleil de quelque 5. Le i elle s'étoit avancée vers l'Occident felon que le demande l'hipothese de la révolution du Soleil en 27 jours & demi, & elle s'étoit élevée de prés de 3' par rapport au centre. Tout l'amas étoit plus de 16" à paffer par le Meridien.

Si l'on fuppofe avec M. Caffini que la parallaxe du Soleil foit de 10" à peu près, ou, ce qui eft la même chofe, que le demi-diametre de la Terre vû de dedans le Soleil fût vû fous un angle de 10", il s'enfuit que le diametre de la Terre obfervé de dedans le Soleil pafferoit par un Meridien en ", & par confequent en 12 fois moins de temps que cet amas de Taches. Et fi on le fuppofe fpherique, fon diametre étant 12 fois plus grand que celui de la Terre, la masse entiere fera 1728 fois plus groffe. Une pareille masse n'est dans le Soleil qu'une Tache invisible à tous les yeux, & peut-être une espece d'écume flotante sur sa surface, qui s'eft formée par accident, & qui se diffipe affés vite.

La plus groffe Tache paffa par le milieu du Difque le 12 fur les 6 heures du foir, de forte qu'elle pouvoit être la même qui y avoit paffé le 15 Decembre à Midi.

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Le 17 elle étoit plus haute de prés de que le centre

du Soleil. Les jours fuivants le temps ne permit pas d'ob ferver.

M

Onfieur Maraldi a communiqué quelques Obfer. vations faites par les PP. Jefuites de Lyon dans leur Obfervatoire, & on les a comparées aux Observations correspondantes que l'on avoit.

ACOUSTIQUE

M

Onfieur Carré a commencé à lire un Traité Mathematique des Cordes par rapport aux Inftrumens de Mufique.

V. les M. P. 442.

MECHANIQUE

SUR LES LOIX DU CHOC

I

DES CORPS.

Left presque honteux à la Philofophie de s'être avisée auffi tard qu'elle a fait, qu'il y eût de certaines Regles ou Loix felon lefquelles les Corps fe communiquent du mouvement. Mais auffi depuis cent ans ou environ, que l'on a eu cette idée, qui doit être un des premiers fondes ments de la Phifique, on a bien reparé le temps perdu,

les plus celebres Philofophes fe font appliqués à un fujet fi utile, & le grand Defcartes lui-même l'a rendu encore plus fameux par les erreurs où il est tombé en le traitant. Tout ce qu'un grand nombre d'Auteurs en ont écrit de plus confiderable, a été ramaflé par M. Carré dans une feule Formule univerfelle, d'où l'on tire tout d'un coup une infinité de propofitions répandues en differents endroits, & fouvent prouvées par de longs & penibles cir

cuirs.

Les Loix du Choc des Corps font tres- fimples, mais dans prefque tous les effets qu'elles produisent à nos yeux, elles font fi envelopées, & fi étouffées fous la multitude des differentes circonstances, qu'il eft difficile de les en démêler, & de parvenir à les voir dans leur fimplicité naturelle. Le fecret eft d'écarter d'abord le plus de circonftances qu'il eft poffible, & de n'envisager que les cas où il en entre le moins.

Il ne s'agit ici que des Corps qui fe choquent directement, ou, ce qui eft la même chofe, dont les Centres de gravité fe meuvent fur une même ligne droite.

On fuppofe pour un temps que les Corps font ou parfaitement durs ou parfaitement mous, c'est à dire, ou qu'ils font incapables de changer de figure par le choc, ou que s'ils en changent, ils ne reprennent point celle qu'ils avoient auparavant, en un mot, qu'ils font fans reffort, car un corps à reffort n'eft ni parfaitement dur puifqu'il change de figure par le choc, & qu'il s'applatit, par exemple, ni parfaitement mou, puifqu'il reprend enfuite fa premiere figure.

C'eft une certaine force qui fait le mouvement, & cette force doit être plus grande pour mouvoir un plus grand corps, ou pour mouvoir le même corps avec plus de vîteffe. Si elle demeure la même, & qu'elle agiffe toute entiere, elle donnera une moindre vîteffe à un plus grand corps, & une plus grande vîteffe à un plus petit, & ces vîteffes feront en raison renversée des maffes ou pefanteurs 'des corps. Ainfi la force par laquelle un corps fe meut,

ou, ce qui eft la même chofe, fa quantité de mouvement eft le produit de fa maffe ou pefanteur par fa vîteffe, & ce produit peut demeurer toûjours égal, tandis que ces deux grandeurs qui le forment varieront d'une infinité de manieres differentes, ce qui eft le grand Principe de la Mechanique. Pour fçavoir quelle eft la vîteffe d'un corps dont on connoît la quantité de mouvement & la masse, il n'y a donc qu'à divifer la quantité de mouvement par la maffe, & le quotient eft la vîteffe. Si l'on fuppofe que la maffe foit augmentée fans que la quantité de mouvement le foit, la vîteffe devient moindre, puisque la même quan tité de mouvement eft divifée par un plus grand nombre.

Comme il est souvent utile, & même neceffaire d'aller jufqu'à l'Infini, quoique les recherches ne fe terminent qu'à des grandeurs finies, on trouve par les Regles de l'Infini que la plus grande maffe finie n'ayant qu'une vîteffe infiniment petite, ou, ce qui revient au même, étant en repos, n'a qu'une force infiniment petite ou nulle par rapport à la plus petite masse finie qui aura la plus petite viteffe finie. Delà vient qu'on dit que la force de la Percuffion ou du Choc eft infinie par rapport à celle de la fimple Pefanteur. De même, une malle infiniment petite muë avec la plus grande vîtesse finie, n'aura qu'une force infiniment petite.

Il est clair par la feule Metaphifique, & indépendamment de l'experience, que deux forces égales étant oppofées, elles empêchent absolument l'action l'une de l'autre, & fe détruifent mutuellement entant qu'elles font forces agiffantes, qu'elles ne se détruisent nullement fi elles ne font nullement oppofées, & que fi deux forces font inégales & opposées, il ne reste de leur combat que l'excés de la plus grande fur la plus petite. Delà il fuit,

1°. Que deux Corps, tels que nous les avons fuppofés, fe rencontrant directement avec des quantités de mouvement égales, s'arrêtent l'un l'autre, & demeurent en repos aprés le choc.

2o. Que fi un corps en mouvement en rencontre un en

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