OU LA METHODE ET D'APPRENDRE FACILEMENT CES SCIENCES; 'Honneur que vous me faites de permettre que cet Ouvrage, composé pour faciliter l'étude des Mathematiques, & pour les conduire à leur perfection par un progrès rapide, paroiffe fous vos Aufpices & fous la protection de votre augufte Nom, eft le plus fort préjugé qu'on puiffe avoir de fon utilité. Tout le monde gait, MONSEIGNEUR, votre goût pour toute forte de Sciences en general, & pour les Mathematiques en particulier ; que ce goût eft plein de difcernement; qu'il eft exquis. me, On voit avec admiration qu'un jeune Heros qui a su conduire des Armées, vaincre l'Ennemi, & emporter les plus fortes Places prefqu'auffi-tôt qu'il a été en âge de manier les armes; toujours plein d'une noble ardeur, qui ne respire que de nouvelles conquêtes & de nouveaux triomphes; toujours prêt à s'expofer pour le bien de l'Etat, foit qu'il faille porter la terreur au dehors en fondant fur nos Ennemis, ou raffurer la confiance au dedans du Royaume, en rendant inutile leur irruption fur une de nos Provinces: qui ne neglige aucun des foins qu'un Prince deftiné à gouverner un grand Royaudoit prendre de s'inftruire par avance de tout ce qui concerne le bien de l'Etat & les avantages particuliers de chaque Province, & generalement de tout ce qui peut contribuer au bonheur des Peuples & à la grandeur du Souve rain: On voit, dis-je, avec admiration que fans rien prendre fur le temps, qu'une pieté folide lui fait un devoir de donner au culte de Dieu & à l'étude affidue des Livres Jaints, il fait encore en dérober à ses plaifirs pour dévelo per ce qu'il y a de plus caché dans les Sciences; qu'elles lui fervent de délaffement; & qu'il bonore de fa protection ceux qui les cultivent, aprés s'être mis en état de juger par luimême de leurs fciences, & de décider de leurs Ouvrages. Mais, MONSEIGNEUR, les traits de la plume d'un Geometre n'ont pas affez de délicatesse ni de vivacité pour representer au naturel le portrait que vous avez tracé vousmême dans tous les efprits & dans tous les cœurs par cette conduite toujours remplie de fagele & de bonté, formée fur les admirables Exemples & fur les Royales Inftructions du plus Sage, du plus Religieux, du plus Magnanime, en un mot du Premier & du plus Grand des Rois votre auguste Ayeul. Je puis aflurer, MONSEIGNEUR, qu'il n'y a perfonne en qui il produite de plus vifs fentimens de veneration que dans celui qui a l'honneur d'être avec un très profond respect,. MONSEIGNEUR, Votre très humble & très obéiffant PRÉFACE. 'ESPRIT de l'homme eft fi borné, qu'il ne peut voir diftinctement d'une fimple vue beaucoup d'objets à la fois. Les perceptions vives, comme font toutes celles des fens & de l'imagination, l'éblouissent, & elles occupent tellement fon étendue, qu'il ne peut découvrir les rapports & les proprietés des objets sensibles, qu'en les confiderant par parties les unes aprés les autres avec une application penible & fatigante; & quand il eft attentif à quelqu'une, il a perdu de vue les autres, qui lui feroient pourtant néceffaires afin d'en appercevoir les rapports. C'est une des principales caufes du peu de progrès qu'ont fait les fciences fenfibles: Mais, pour ne parler ici que des Mathematiques, que leur utilité, leur beauté, leur évidence & leur certi tude ont toujours fait cultiver; pendant que l'on ne s'y eft appliqué que par la contemplation des figures mêmes, que l'on a cherché les proprietés des figures en les regardant, ou en les formant a |