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Regle de proportion. Comme la racine quarrée du plan reduit, est à de la racine quarrée des voile, ainfi la viteffe respective du vent, sera à la viteffe du Vaisfeau.

à

77

EXEMPLE.

163. Soit le plan reduit de 77 pieds, dont la racine est peu près 87 ou, la furface des voiles de 15480. ou, étant divifée pieds, dont la racine 1241

42

512

par 24 donnera à peu près !!?

10

Si l'on fuppofe la viteffe du vent de 30 pieds par feconde, on dira, fi, donnent, ou fimplement fi 877 donnent 518, combien 30. La Regle étant faite, on trouvera 17 pieds, & environ pour la vitesse du Vaiffeau, & cette viteffe donne dans la Table ci-deffus, près de 3 lieuës par heure.

REGLES.

Pour trouver la valeur du Plan reduit.

164. Si l'on connoît la viteffe du Vaiffeau, celle du vent fur les voiles, avec la furface des voiles, on trouvera la valeur du Plan reduit, par cette proportion, laquelle n'eft que l'inverfe de la précedente. Comme la viteffe du Vaiffeau, eft à la respective du vent fur les voiles, ainfi le de la racine quarrée des voiles, à la racine quarrée du Plan reduit.

Si la vitesse du Vaiffeau eft de 3 lieuës par heure, fecette vitesse donne par la Table, 17 pieds par conde.

285

La vitesse respective du vent de 30 pieds, & le de la racine des voiles de, on dira fi 17 ou donnent 30, combien donneront, la Regle étant faite, on trouvera près de pour la racine du Plan reduit, dont le quarré fera entre 76 & 77 pour la valeur du Plan reduit.

273

165

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165. Il est très aifé de voir, que connoiffant la furface des voiles, le plan reduit, avec la viteffe du Vaifseau, on trouvera la viteffe respective du vent fur les voiles : & qu'enfin connoiffant la viteffe refpective du vent, celle du Vaiffeau, avec le plan reduit, on trouvera la surface des voiles, car dans le premier cas on dira.

Le de la racine des voiles, eft à la racine du plan reduit, comme la viteffe du Vaiffeau, eft à la vitesse respective du vent : & au contraire dans le fecond cas, on dira,comme la viteffe rélative du vent, est à celle du Vaisseau, ainfi la racine du plan reduit, sera à ÷ de la racine des voiles.

166. Pour rendre les Regles précedentes plus fimples, nous avons fuppofé deux chofes qui ne fçauroient se rencontrer toutes deux ensemble dans la pratique ; la premiere que l'angle d'incidence du vent fur les voiles eft droit, ou que le Vaiffeau fait vent arriere, & la feconde que toutes les voiles portent ; mais de ventarriere les voiles des mats de l'arriere couvrent, comme nous avons dit, les voiles des mats de l'avant: ainfi fi l'angle d'incidence du vent fur les voiles eft droit, toutes les voiles ne fçauroient porter, & fi toutes les voiles portent l'angle d'incidence du vent fur les voiles, doit être aigu. Suppofons d'abord que l'angle d'inci dence eft droit, ou que le Vaiffeau fait vent arriere: dans ce cas la quantité des voiles au lieu d'être de 15480, ne feroit, à peu près, que de 7536 pieds dont la racine quarrée eft près de ; il faut comme nous avons dit ci-deffus divifer cette racine par 24, pour avoir au lieu de , ainfi on mettra fimple-. ment dans les Regles précedentes au lieu de .

362

100

518

2681

362 I co

8681

100

518

Si l'on propose par exemple, de trouver la viteffe du Vaiffeau, connoiffant la furface du plan reduit, celles des voiles, & la viteffe refpective du vent: on dira comme la racine du plan reduit, que nous avons fup

P

877

pofée ci-deffus de 1, eft à la racine de la furface des voiles divifée par 24, qu'on vient de trouver de, ou comme 877 eft à 362, ainsi la viteffe respective du vent, que nous prenons encore de 30 pieds par feconde, à la viteffe du Vaiffeau, qu'on trouve en achevant la Regle de 12 environ; cette vitesse donne dans la Table 'le fillage du Vaiffeau entre 2 & 2, & lieuës par heure.

167. Mais fuppofons maintenant que toutes les voiles portent, & que pour cet effet, l'angle d'incidence du vent fur les voiles foit aigu; dans ce cas l'action du vent fur les voiles diminuerà dans le rapport du quarré du finus total au quarré du finus de l'angle d'incidence du vent fur les voiles, & il fera aifé de voir à ceux qui ont une legere teinture d'algebre, que le produit du quarré de la vitesse respective du vent par la furface des voiles divifée par 576, & par une fraction dont le numerateur eft le quarré du finus d'incidence du vent fur les voiles, & le dénominateur le quarré du finus total, que le produit, dis-je, de ces trois quantités eft égal au produit du plan reduit par le quarré de la viteffe du Vaiffeau. Si on tire la racine quarrée de chaque produit, on aura deux nouveaux produits égaux ; le premier de la viteffe refpective, par la racine des voiles, divifée par 24, & par le finus d'incidence du vent fur les voiles, divifé par le finus total : & le fecond de la racine du plan reduit, par la vitesse du Vaiffeau. Reduifant ces deux produits égaux en proportion, en prenant pour un des termes de la proportion le produit de de la racine des voiles par la fraction; dont le numerateur eft le finus d'incidence du vent fur les voiles, & le dénominateur le finus total; les autres termes de la proportion feront tous fimples, car fi celui-ci eft le premier, le fecond terme fera la racine du plan reduit, le troifiéme la viteffe du Vaiffeau, & le quatriéme la viteffe respective du vent, dont trois étant

connus on trouvera le quatriéme, par la Regle de proportion.

512

4004

Si l'on veut trouver, par exemple, la vitesse du Vaiffeau, la racine du plan reduit étant de 1, la vitesse respective du vent fur les voiles de 30 pieds, la racine des voiles divifée par 24 de , & l'angle d'incidence du vent fur les voiles de 63 degrés, dont le finus eft 89100, lequel étant divifé par le finus total, donne la fraction ou : il faut multiplier ! & faire enfuite la regle de pro

891

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29100 100000

461538 avoir

100000

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291
7000

461538

100000.

par

portion fuivante. Comme la racine du plan reduit; eft au produit de de la racine des voiles, par le finus total que nous venons de trouver de 165. Ainfi la vitesse respective du vent de 30 pieds par feconde, à la viteffe du Vaiffeau qu'on trouvera, en achevant la Regle, de 15 pieds & environ, ce qui donne dans la Table un peu plus de 3 lieuës par heure.

168. Lorsqu'un Vaiffeau fait route de vent arriere, ou même d'un vent largue qui approche du vent arriere, la vitesse abfoluë du vent eft égale à la fomme de la vitesse respective du vent fur les voiles, & de celles du Vaiffeau ainfi dans le premier Exemple précedent, la viteffe abfoluë du vent est égale à la viteffe rélative 30 pieds, plus la vitesse du Vaiffeau 12 pieds ou à 42 pieds, & dans le fecond Exemple, la viteffe absoluë du vent est de trente pieds, plus 15 pieds, ou de 45 pieds par feconde.

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Mais la viteffe respective du vent fur les voiles étant inconnuë, on pourra lorfque le Vaiffeau fait vent arriere, trouver la viteffe abfoluë du vent, par la Regle fuivante, en connoiffant la viteffe du Vaiffeau, le plan reduit, & la furface des voiles.

Comme la racine de la surface des voiles, eft à une fomme composée de 24 fois la racine du plan reduit, plus la racine des voiles, ainsi la viteffe du Vaisseau, à la viteffe abfoluë du vent.

EX EM P L E.

Soit la racine des voiles de, la racine du plan reduit de, & la viteffe du Vaiffeau de 12 pieds par feconde.

21-49

877
100

Si l'on multiplie la racine du plan reduit par 24, on aura, qu'il faut ajoûter avec la racine des voiles 161 To pour avoir la fomme 2722

8681

300

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On dira donc fuivant la Regle, comme la racine des voiles, eft à la fomme 2722, ainfi la viteffe du Vaiffeau 12 pieds, fera à la viteffe abfoluë du vent, qu'on trouvera, après avoir achevé la Regle, de 42 pieds & environ.

Si le Vaisseau ne fait pas vent arriere, ou que l'angle d'incidence du vent fur les voiles foit aigu, on trouvera la viteffe abfoluë du vent par la Regle fuivante; en connoiffant la furface des voiles, celle du plan reduit, l'angle d'incidence du vent fur les voiles, & la viteffe du Vaiffeau. Comme la racine des voiles,eft à une fomme compofée de 24 fois la racine du plan reduit, multipliée par le finus total, & divifée par le sinus d'incidence du vent fur les voiles, & au quotient qui en viendra, on ajoûtera la racine des voiles, pour avoir la fomme. Ainfi la viteffe du Vaiffeau, fera à la viteffe abfoluë du vent.

EXEMPLE.

12442

Nous fuppofons, dans cet Exemple, qu'il y a une plus grande quantité de voiles qui portent à caufe de l'obliquité des voiles avec le vent, ainfi nous' prendrons la racine des voiles de 2. La racine du plan reduit eft de, l'angle d'incidence du vent fur les voiles de 63 degrés, dont le finus eft 89100, & la viteffe du Vaiffeau de 15 ou pour avoir le produit 4/2 = : compofé, on multipliera la racine du plan reduit par 24, & le produit par le finus total 100000 pour

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