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posée ci-dessus de , eft à la racine de la surface des voiles divisée par 24, qu'on vient de trouver det, ou comme 877 eft à 362 , ainsi la vitesse respective du vent, que nous prenons encore de 30 pieds par seconde , à la vitesse du Vaisseau , qu'on trouve en achevant la Regle de 12 à environ ; certe vitesse donne dans la Table 'le sillage du Vaisseau entre 2 1 & 2 ; & lieuës par heure. .

167. Mais supposons maintenant que toutes les voiles portent , & que pour cet effet, l'angle d'incidence du vent sur les voiles soit aigu ; dans ce cas l'action du vent sur les voiles diminuera dans le rapport du quarré du sinus total au quarré du sinus de l'angle d'incidence du vent sur les voiles , & il sera aisé de voir à ceux qui ont une legere teinture d’algebre , que le produit du quarré de la vitesse respective du vent par la furface des voiles divisée par 576 , & par une fraction dont le numerateur est le quarré du sinus d'incidence du vent sur les voiles, & le dénominateur le quarré du sinus total, que le produit, dis-je, de ces trois quantités est égal au produit du plan reduit par le quarré de la vitesse du Vaisseau. Si on cire la racine quarrée de chaque produit , on aura' deux nouveaux produits égaux ; le prenier de la vitesse respective , par la racine des voiles, divisée par 24, & par le sinus d'incidence du vent sur les voiles , divisé par le sinus total : & le second de 'la racine du plan reduit , par la vitesse du Vaisseau. Reduisant ces deux produits égaux en proportion, en prenant pour un des termes de la proportion le produit de de la racine des voiles par la fraction, dont le numerateur est le sinus d'incidence du vent sur les voiles , & le dénominateur le sinus total; les autres termes de la proportion seront tous simples, car si celui-ci est le premier, le second terme sera la racine du plan reduit, le troisiéme la vitesse du Vaisseau, & le quatciéme la vitesle respective du vent, dont trois étant

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891

461536
100OOO

connus on trouvera le quatriéme , par la Regle de proportion.

Ši lon veut trouver , par exemple , la vitesie du Vaisseau , la racine du plan reduit étant de 13%, la vitesse respective du vent sur les voiles de 30 pieds, la racine des voiles divisée par 24 de , & l'angle d'incidence du vent sur les voiles de 63 degrés, dont le sinus est 89100, lequel étant divisé par le sinus total, donne la fraction 2000 ou ... : il faut multiplier par 3060 pour avoir

& faire ensuite la regle de proportion suivante. Comme la racine du plan reduit ?? est au produit de i de la racine des voiles , par le sinus total que nous venons de trouver de 160501. Ainsi la vitesse respective du vent de 30 pieds par seconde, à la vitesse du Vaisseau qu'on trouvera, en achevant la Regle, de is pieds & environ, ce qui donne dans la Table un peu plus de 3 lieuës å par heure.

168. Lorsqu’un Vaisseau fait route de vent arriere, ou même d'un vent largue qui approche du vent arriere , la vitesse absoluë du vent est égale à la somme de la vitesse respective du vent sur les voiles, & de celles du Vaisseau ainsi dans le premier Exemple précedent , la vitesse absoluë du vent est égale à la vitesse rélative 30 pieds, plus la vitesse du Vaisseau 12 pieds 4 ou à 42 pieds , & dans le second Exemple, la vitesse absoluë du vent est de trente pieds, plus 15 pieds - , ou de 45 pieds - par seconde.

Mais la vitesse respective du vent sur les voiles étant inconnuë, on pourra lorsque le Vaisseau fait vent arriere , trouver la vitesse absoluë du vent, par la Regle suivante, en connoissant la vitesse du Vaisseau, le plan reduit , & la surface des voiles.

Comme la racine de la surface des voiles , eft à une somme composée de 24 fois la racine du plan reduit , plus la racine des voiles, ainsi la vitesse du Vaisseau, à ja vitelle absoluë du vent.

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Ε Χ Ε Μ Ρ Ι Ε. Soit la racine des voiles de $46, la racine du plan reduit de ., & la vitesse du Vaisseau de 12 pieds < par seconde.

Si l'on multiplie la racine du plan reduit $? par 24, on aura 400° , qu'il faut ajoûter avec la racine des voiles 90, pour ayoir la somme ?!?!?.

On dira donc suivant la Regle, comme la racine des voiles 666, est à la somme 41722, ainsi la vitesse du Vaisseau 12 pieds — , sera à la vitesse absoluë du vent , qu'on trouvera , après avoir achevé la Regle , de 42 pieds & environ. Si le Vaisseau ne fait pas vent arriere, ou que

l'angle d'incidence du vent sur les voiles soit aigu, on trouvera la vitesse absoluë du vent par la Regle suivante ; en connoissant la surface des voiles, celle du plan reduit, l'angle d'incidence du vent sur les voiles, & la vitesse du Vaisseau. Comme la racine des voiles,eft à une somme composée de 24 fois la racine du plan reduit , multipliée par le sinus total, & divisée par le sie nus d'incidence du vent sur les voiles , & au quotient qui en viendra , on ajoûtera la racine des voiles , pour avoir la fomme. Ainsi la vitesse du Vaisseau , sera à la. vitefle absoluë du vent.

X E M P L E.

Nous supposons, dans cet Exemple , qu'il y a une plus grande quantité de voiles qui portent à cause de l'obliquité des voiles avec le vent, ainsi nous' prendrons la racine des voiles de '2002. La racine du plan geduit est de 1%, l'angle d'incidence du vent sur les voiles de 63 degrés, dont le sinus eft 89100 , & la vitesse du Vaisseau de 15 to ou *: pour avoir le produit composé, on multipliera la racine du plan reduit 17? par 2 4• & le produit 106

15.6" par le finus total 100000 pour

1000) 26064

avoir 21048000 , qu'il faut diviser par le sinus d'incidence 89100, le quotient est *****, auquel il faut ajoûter la racine des voiles 1842 , pour avoir enfin le produit composé de 60.6* , on dira donc comme la racine des voiles 1141?

est au produit composé qu'on viene de trouver ico

ainsi la vitesse du Vaisseau bé, à la vitesse absolvë du vent , qu'on trouvera en achevant la Regle de 45 pieds .

169. Si la vitefle absoluë du vent est connuë, pour trouver celle du Vaisseau, il est clair que les Regles qu'on doit suivre, dans les deux cas, le premier lorsque le Vaisseau fait route de vent arriere, & le second lorsque le Vaisseau fait route de vent largue, ne sont autre chose que l'inverse des Regles précedentes ;. ainsi pour trouver la vitesse du Vaisseau , dans le premier cas, on dira, comme la somme composée de 24 fois la racine du plan reduit , & de la racine des voiles, est à la racine de la furface des voiles ; ainsi la.via tesle absoluë du vent, sera à la vitelle du Vaisseau..

EX E

Ε M P L E. La somme composée ayant été trouvée comme cidessus de 29729, la racine des voiles de $66., & la vitesle absoluë du vent étant de 42 pieds : on dira fi 920, donnent -30,

có, combien 42 pieds ; la Regle étant finie , on trouvera la vitesse du Vaisseau de 12 pieds — par seconde.

Enfin pour avoir la vitesse du Vaisseau dans le fecond Cas, on dira , comme la somme composée comme ci-dessus, eft'à la racine des voiles; ainsi la vitesse absoluë du vent , sera à la vitesse du Vaisseau.

EXE M P L E. Ayant trouvé le produit composé comme ci-dessiis de S, on dira , comme :6*** est à la racine des voiles , ainsi la vitelle absolue du vent que nous

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supposons de 45 pieds co , sera à la vitesse du Vaisseau, qu'on trouvera de 15 pieds & environ.

Ces dernieres Regles pourront servir pour trouver les plus grandes vitesses des Vaisseaux, & que nous avons exprimées par 1000 dans nos Tables.

REMARQU E. Nous pourrions ajoûter encore quelques autres Regles, mais celles que nous venons de donner suffisent allés

pour les usages de nos Tables. Je prévois que les Marins trouveront des difficultés pour

orienter les voiles , suivant les angles marqués dans les Tables ; mais je me persuade que les Manæuvriers qui aiment leur Art, préfereront des justes déterminations à une Pratique aveugle , & trouveront des moyens de faire faire aux vergues & à la quille du Vaisseau , à peu près, les angles des Tables qui sont les plus avantageux , pour faire une route donnée. Je dis à peu près, car ce sera toujours beaucoup de déterminer ces angles à 4 ou 5 degrés près. Que si l'on trouve encore des difficultés , je donnerai dans la suite des Methodes pour les surmonter , après avoir fait pour cela des épreuves sur des Vaisseaux. Ce qu'il y a de plus important, est de connoître exactement l'angle de la ligne du vent & de la quille du Vaisseau ; car cet angle sert, comme l'on a vû, de base & de fondement à l'usage des "Tables , & à la résolution de presque toutes les questions de la Manæuvre. Comme les Methodes dont les Pilotes se servent pour connoître cet angle , ne sont pas assés exactes ; M. Dons-en-bray Honoraire de l'Academie, toujours occupé aux progrès des Sciences & des Arts, a imaginé une Machine

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fur laquelle cet angle fera indiqué jsou

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