V II

I

aa & %

3 V8

-aa. Or il est évident que c'est la petite racine

.

9

I

8

aa qui est le sinus de l'angle le plus avan

3 tageux de la ligne du vent & de la voile , puisque cet angle doit être toujours moindre que celui de la ligne du vent, & de la quille, & qu'au contraire la plus gran

V de racine x = - aa donneroit un angle plus grand.

9 Cette plus grande racine n'est pas cependant inutile; elle est le sinus de l'angle le plus avantageux de la voile, & de la ligne du vent dans le cas du vent largue, lorsque le sinus de la ligne du vent & de la direction de la quille est

3

2

SECTION

类类:

SECTION IV.

Des situations de la voile par raport aux differentes

routes & dérives des Vaisseaux , dont le plan de leurs coupes horisontales de la carene est un poligone reflisligne.

35.

Voique le terme de carene ne signifie quel

quefois que la quille, on entend cependant par la carene toute la partie du Vaisseau , comprise depuis la quille jusqu'à la ligne de l'eau, ou l'endroit du bordage où l’eau vient se terminer quand le Bâtiment est en Mer. Soit le profil du corps d'un Vaisseau représenté par la fig. 8. dont BMHE représente la partie enfoncée dans l'eau ; cette partie est appellée la carene, terminée par la ligne de l'eau B E. Or il est évident qu'on peut regarder la carene comme formée par une infinité de plans ou tranches horisontales pofées les unes sur les autres, dont les circuits seront les mêmes que les contours du bordage du Vaisseau , correspondans à chaque tranche. Nous prendrons dans cette section chaque tranche pour un poligone rectiligne que nous pourrons regarder comme la figure même du Vaisseau. Ces poligones , quoiqu'irreguliers, auront toujours deux moitiés parfaitement égales & semblables , partagées par une ligne qui divise le Vaisfeau en deux également de la prouë à la poupe. Soit par exemple le poligone MQH9, fig. 12. une des tranches ou coupes horisontales du Vaisseau, la ligne MH qu'on peut prendre pour la quille , le divise en deux parties égales & semblables.

С

Fig. 9.

36. Lorsqu'une surface plane MR N reçoit obliqueinent l'impulsion d'un fluide, suivant une direction quelconque L P R, il est évident go. que si l'on prend M R pour le sinus total, M P sera le linus d'incidence; 2°. que ( art. 9.) la dire&tion selon laquelle la surface est poussée par le Auide, est toujours perpendiculaire à la même furface ; 30. qu'on peut décomposer l'expression de la force avec laquelle la surface est poussée par l'action du Auide dans la direction RI, perpendiculaire à la surface en deux forces laterales , l'une suivant RK perpendiculaire à la direction du fluide, & l'autre suivant R/ parallele à la même direction. Mais ( par l’ait. 10) si l'on prend la longueur MR pour l'expression de la force de l'impulfion du Huide, lorsqu'il rencontre la surface dans la direction perpendiculaire, MQ sera l'expression de la force de l'impulsion oblique, suivant l'angle d'incidence MRP: prenant donc li I perpendiculaire à la surface, & égale à MQ. Si l'on décompose cette force R I en deux laterales. RK, R1, perpendiculaires. & paralleles à la direction du Auide, R K sera l'expresion de l'effort perpendiculaire, & al celle de l'effort parallele. Si l'on fait MR = 1, MPEX, P R sera = Vaa—xx, les triangles semblables MRP, MPQ, & RIK donnent M R (a). M P(x): : MP,X; Me E RI; & MR, a', MP, x, :: MQ, ou RI, ** ; KI, ou Kl,

,

pour l'expression de la force laterale parallele. Les mêmes triangles donnent MR, a, PR, Vaa—xx :: RI, *

xx V aa--XX RK,

pour la laterale parallele. On aura

a

аа

ad our

chan oncle dincidence les expreffionis

pour la laterale parallele.

xx Vaa-xx
Et

pour la laterale perpendiculaire.
aa
37. Donc lorsque plusieurs surfaces inégales reçoi-
vent l'impulsion d'un Auide sous des angles d'inciden-
ces égaux, les forces des impresions laterales, per-
pendiculaires , & paralleles à la direction du fluide,
sont entre elles dans la raison simple de la grandeur
dea surfaces.

38. Et lorsque les angles d'incidence sont inégaux,
les forces laterales paralleles sont entre elles en raison
composée de la raison simple des surfaces & de la tri-
plée des sinus d'incidence ; & les laterales perpendi.
culaires sont entre elles en raison composée de la rai-
son sinple des surfaces, de la doublée des finus d'inci-
dence, , & de la raison simple des sinus de leurs com-
plemens.
· 39. Soient deux surfaces égales MRN, Mrn, faisant Fig. 10.
entre elles un angle invariable, choquées par un fluide
dans la direction ML; en sorte que les angles d'inci-
dence MRV, Mru, soient égaux. Cella posé, il est
évident 1o. que la force totale RI de l'impulsion sur
la surface MRN est égale à la force totale ri de
l'impulsion sur la surface Mrn; 2°. que la laterale
parallele Rl, est égale à la parallele r l. 30. La laterale
perpendiculaire RK, égale à la laterale perpendicu-
laire rk; mais les deux laterales perpendiculaires
RK,k, étant directement opposées, font équilibre
& se détruisent mutuellement; ainsi les deux surfaces
ne sont poussées dans la direction du fuide qu'avec
la somme des deux efforts paralleles Rl,r!.
40.

Si le Auide rencontre les deux surfaces fous

1

fluide 61 ; il est évident que le sinus d'incidence MV,
étant plus grand que le sinus d'incidence Mu, la la-
terale perpendiculaire R K doit l'emporter sur sa cor-
respondante rk. & que par conséquent les deux sur-
faces sont poussées dans la direction perpendiculaire à
celle du fuide avec une force exprimée par l'excès
de R K sur rk, ou par RK-rk, pendant qu'elles sont
poussées dans la direction du fluide avec une force
exprimée par la somme des laterales paralleles, Rl, rl;
pour donc avoir la direction & l'effort composé de ses
deux efforts lateraux, on prendra sur L B , prolongée
B F égale à Rl+rl, & la perpendiculaire B E égale
à RK-, rk, la diagonale Bo du parallelograme
BFO E , fera l'expression de l'effort composé, avec
lequel les deux surfaces sont poussées par le fluide
dans la direction GBO.

41. Tout ce que nous venons de dire sur l'effort
d'un fluide en mouvement contre les surfaces MRN.
Mrn en repos s'explique de soi-même à la résistance
que les mêmes surfaces trouveroient à fendre l'eau
dans la direction BL, ainsi fi ses surfaces representent
la prouë ou l'avant d'un Vaisseau en forme de rhumbe
ou losange, dont H M soit la quille; B L sera la ligne
de la route, BG celle de la force mouvante,
pendiculaire DC, la position de la voile , l'angle
MBL, l'angle de la dérive : tout cela est évident
(par les art. 9. 14. 17. &c.) On peut appliquer facile-
ment cette méthode aux Vaisseaux dont les coupes
horisontales seroient des parallelogrames; mais il vaut
bien mieux passer à des formes plus approchantes de
celles des Vaisseaux ordinaires.

42. Pour déterminer la fituation de la voile par ra

port à la route & à la dérive des vaisseaux dont les FIG. 12.

coupes horisontales de la carene sont des poligones
rectilignes tels que MQHq , je considere d'abord
que (art. 34.) la quille H M divise toujours le Vaisseau

, sa per