I LES PRINCIPES DES VAISSEAU X. SECTION I Des Principes generaux. ORSQU'UNE furface reçoit l'impulfion d'un fluide, on peut confiderer indifferemment que le fluide fe meut contre la furface, ou que la furface fe meut dans le fluide, ou qu'enfin la furface & le fluide ont chacun une partie de la viteffe refpective avec laquelle la furface reçoit l'impulfion du fluide. 2. Les forces des impulfions d'un fluide contre une A EDG. I. même furface avec differentes viteffes font en raifon doublée de ces mêmes viteffes. Ce principe eft generalement reçû, il eft conforme à l'experience, & on le démontre communément en ce que lorsque le fluide a plus de viteffe, chaque petite partie du fluide frappe avec plus de force à raifon de fa viteffe, & il y a dans le même temps un plus grand nombre des parties qui frappent à raison encore de fa viteffe, ce qui fait une raifon doublée. Cette démonstration n'est à la vérité que Phyfique, nous en avons donné une Géometrique dans les Mémoires de l'Academie de 1725. page 91. en admettant l'hipothefe de Galilée fur la chûte des corps. 3. Les impulfions obliques d'un fluide contre une même furface font en raison doublée des finus des angles d'incidence. Si A Beft une surface oblique à la direction R B d'un fluide, la perpendiculaire P à cette direction fera le finus d'incidence, B étant pris pour le finus total; or il eft vifible que la quantité des parties du fluide qui rencontreroient la furface fi elle étoit perpendiculaire, eft à la quantité des parties qui la rencontrent obliquement, comme AB eft à AP; mais de plus c'est une maxime reçûë & démontrée que l'impreffion perpendiculaire de chaque partie du fluide eft à leursimpreffions obliques comme le finus total, au finus d'incidence de l'obliquité, ou comme AB eft à AP, ce qui fait une raifon doublée. 4. Si un même fluide rencontre plufieurs furfaces inégales fous un même angle d'incidence, les forces des impreffions fur chaque furface, feront dans la raifon fimple de la grandeur des furfaces. Ce principe n'a pas befoin de démonftration. 5. Il fuit des principes précédens, que fi un fluide rencontre des furfaces inégales avec des vitesses iné gales, les forces des impulfions feront en raifon com pofée de la raison fimple des furfaces; & de la raison doublée des viteffes. 6. Que fi un fluide rencontre avec une même viteffe des surfaces inégales & fous des angles d'incidence differens, les impulsions feront en raison compofée de la raifon fimple des furfaces, & de la doublée des finus d'incidence. 7. Mais fi des surfaces égales reçoivent l'impreffion d'un fluide avec des viteffes inégales, & fous des angles inégaux, les forces des impulfions feront dans ce cas en raison compofée de la doublée des viteffes, & de la doublée des finus d'incidence. 8. Si enfin des surfaces inégales reçoivent l'impulfion d'un fluide avec des viteffes inégales & des angles d'incidence inégaux, les forces des impreffions fur chaque furface feront en raison compofée de la raison fimple des surfaces, de la doublée des viteffes, & de la doublée des finus d'incidence. 9. Sous quel angle d'incidence qu'une furface plane reçoive l'impulfion d'un fluide, la détermination felon laquelle cette furface eft pouffée par le fluide est toujours, fuivant une ligne perpendiculaire à la furface. FIG. 2. Ainfi dans quelle direction CD, CE, CF, que la furface AB, foit pouffée, fa détermination sera toujours fuivant la ligne C G qui lui eft perpendiculaire. 10. On peut exprimer en lignes les forces relatives des impulfions d'un fluide fur plufieurs furfaces, comme du vent fur plufieurs voiles planes; si l'on prend, par éxemple, la ligne A B pour l'expreffion de la force totale ou perpendiculaire du vent fur la voile, & si A P eft le finus d'incidence de la direction du vent fur la même voile, A Q fera l'expreffion de la force relative du vent; car par l'article 3. la force de l'impulfion perpendiculaire fur la voile AB eft à la force de l'impulfion oblique comme le quarré du finus FIG. 1. total, eft au quarré du finus d'incidence, ou comme 2 - 2 A B eft à AP, or à caufe des triangles femblables -2 —2 AB. A P. donc &c. 11. Si plufieurs furfaces planes fituées diverfement, & faifant entre elles des angles invariables, reçoivent en même temps l'impulfion d'un fluide, chaque furface aura fa détermination particuliere; mais on peut toujours par la theorie des mouvemens compofés trouver une détermination moïenne, qui partage également les efforts de part & d'autre, & réduire par conféquent la fomme des impreffions ou efforts faits fur toutes les differentes furfaces à une impreffion faite fur une feule furface perpendiculaire à la ligne de la détermination moyenne, que nous appellerons ligne moyenne de la force mouvante. 12. Mais une surface courbe pouvant toujours être confiderée comme compofée d'une infinité de petites furfaces droites ou plans élementaires, & chacun de ces petits plans ayant fa détermination particuliere ; la furface courbe a par confequent une infinité de déterminations differentes, entre lefquelles il y en a une moyenne que nous nommerons ligne de la détermination moyenne: D'où il fuit que dès qu'on eft parvenu à connoître la détermination moyenne felon laquelle une furface courbe eft pouffée par un fluide, on peut regarder cette furface comme une furface plane, fur le plan de laquelle, par l'art. 9. la ligne de la détermination moyenne doit être toujours perpendiculaire. Nous pouvons donc 1°. confiderer les voiles comme des furfaces planes. 2°. réduire les déterminations particulieres de plufieurs voiles à une feule détermination moyenne qui partage également les efforts ou impreffions du vent fait de part & d'autre fur les differentes voiles. Du mouvement d'un Vaiffeau, & des principes particuliers de la manœuvre. Our faciliter l'intelligence des principes de la ma Po , prouë, & H la poupe, A B le rumb du vent, que nous FIG. 3. appellerons toujours la ligne du vent. C D la voile plane, à laquelle nous fupofons avoir réduit toutes les autres par les articles 11. & 12. la perpendiculaire Bà cette voile fera la ligne de la force mouvante. 13. Lorsqu'un Vaiffeau en repos eft mis en mouvement par l'action du vent fur les voiles, fa vitesse ou fon fillage doit augmenter & s'accelerer peu à peu jufques à ce que l'action de l'eau fur la prouë & le corps du Vaiffeau foit égale à celle du vent fur les voiles; or l'action étant toujours égale & directement opposée à la réaction, la direction felon laquelle le Vaisseau eft repouffée par l'eau qu'il rencontre, doit être toujours la même que la ligne de la force mouvante. C'est ici le point principal de toute la theorie de la manœuvre ; c'eft-à-dire, que la résistance moyenne de l'eau contre le Vaisseau doit être égale & directement oppofée à la force moyenne du vent fur les voiles, pour que les axes d'équilibre, de la résistance de l'eau, & de la force du vent fe répondent directement en ligne droite. 14. Mais quoiqu'un Vaiffeau foit pouffé dans la direction de la force mouvante BG, il ne peut cependant fe mouvoir & faire fa route dans cette même direction, que lorfque BG partage egalement de part & d'autre les efforts de l'eau fur le Vaiffeau, ce qui |