ne peut arriver que lorfque la ligne de la force mouvante eft paralelle à la quille, ou que le Vaiffeau fait vent arriere, la forme des Vaiffeaux étant telle que la quille les partage toujours en deux parties égales & femblables. 15. Pour qu'un Vaiffeau fit toujours fa route suivant la ligne de la force mouvante BG, il faudroit que fa forme fût telle, qu'il trouvât partout une égale réfiftance à fendre l'eau, ce qui ne convient qu'à la forme cylindrique ou fpherique. 16. Si la réfistance qu'un Vaiffeau trouve à fendre l'eau par fa pointe ou par fa prouë M, étoit infiniment petite par raport à sa résistance à fendre l'eau par fon côté, fa route fe feroit toujours dans la direction de la quille H M. 17. Mais cette réfiftance que le Vaiffeau trouve à fendre l'eau par fa pointe, n'étant ni nulle, ni infiniment petite par raport à la réfiftance qu'il trouve à fendre l'eau par fon côté, le Vaiffeau pouffé dans la direction BG doit prendre & fuivre une route moyenne BL entre B G & B M. 18. La pratique ordinaire des Marins eft de diriger & de mettre la quille dans la ligne de la route qu'on veut faire, ou qu'on veut courir, en portant toujours la prouë ou le cap dans cette ligne par le jeu du gouvernail. Mais plus l'angle M B G de la quille & de la ligne de la force mouvante eft grand, plus la ligne de la route BL que le Vaiffeau parcourt, s'éloigne de la quille ou de la route qu'il devroit parcourir où l'angle MB L devient plus grand. Cet angle eft appellé l'angle de la dérive. 19. Dans toutes les routes de Navigation l'angle BM du rumb ou de la ligne du vent 4 B, & de la quille B M, ou de la route qu'on veut faire, est toujours connu ou donné. L'objet principal de la manœuvre eft 10. de connoître pour chaque angle ABM la pofition de la voile CD, & déterminer par là la direction de la ligne moyenne de la force mouvante BG. 2°. De trouver avec l'angle M BG la ligne de la route BL, & par confequent l'angle de la dérive MB L ; après quoi tous les autres angles feront connus; fçavoir l'angle A B D de la ligne du vent & de la voile. L'angle DB M de la voile & de la quille. L'angle A B L de la ligne du vent & de la route que le Vaiffeau parcourt; & fi l'on veut, l'angle ABG de la ligne du vent & de la ligne de la force mouvante. L'angle DBL de la voile & de la route, & enfin l'angle L BG de la ligne de la route, & de celle de la force mouvante. 20. Lorsque l'angle A BM de la ligne du vent & de la quille vaut deux angles droits ou environ, on dit que le vaiffeau fait vent arriere, fi ce même angle eft droit, on dit vent de quartier, s'il eft obtus, vent largue, & s'il eft aigu, vent de Bouline. Il y a pourtant quelques diftinctions à faire là-deffus que nous expliquerons dans l'ufage de nos tables. 2.1. S'il y a quatre Vaisseaux marqués par 1. 2. 3.& 4. FIG. 4 & qu'on tire par le premier une ligne B RSB perpendiculaire à la ligne du vent AB, les Vaiffeaux 1. & 2. feront également au vent, le troifiéme Vaiffeau fera au vent du premier de la quantité BR, & le quatriéme fera fous le vent du premier de la quantité B S ; ainsi le Vaiffeau 3. aura l'avantage du vent fur les trois autres. 22. Lorsque l'angle de la ligne du vent & de la route eft droit, le Vaiffeau tient toujours également le FIG. 4. vent. Lorsque cet angle eft aigu le Vaiffeau gagne au vent, & lorfqu'il eft obtus le Vaiffeau pert au vent: ainfi fi l'on fupofe dans les quatre Vaiffeaux que la ligne de la route foit dans la direction de la quille, le quatriéme Vaiffeau tiendra également le vent, parce que l'angle ABM eft droit; le premier gagnera au vent, l'angle ABM étant aigu; & le fecond & troifiéme per dront au vent, ce même angle étant obtus. 23. Entre tous les angles AB M qu'on peut prendre pour gagner au vent, il y en a toujours un qui eft le plus avantageux ; car il est évident que plus on veut ferrer le vent ou aller près du vent, plus l'angle A B M eft aigu; mais paffé un certain point, fi on vouloit faire cet angle plus aigu, ou ferrer le vent de plus près, on trouveroit un défavantage confiderable, & cela par deux caufes principales ; la premiere, que la voile BD étant toujours entre la ligne du vent, & la quille ou dans l'angle ABM, l'angle A B D devient trop aigu, & l'action du vent fur la voile fort petite, les impulfions étant (par l'art.) comme les quarrés des finus d'incidence, ce qui diminuëroit beaucoup le fillage du Vaiffeau. La feconde, que plus l'angle D B M de la voile & de la quille eft aigu, plus l'angle M B G de la quille & de la ligne de la force mouvante approche de l'angle droit, l'un étant toujours le complement de l'autre. Or il est évident que plus l'angle M BG, approche de l'angle droit, plus le Vaiffeau eft pouffé par le côté, ce qui peut augmenter fa dérive ou l'angle MBL au point de le faire abbattre, & de lui faire perdre par la dérive beaucoup plus qu'on auroit dû gagner en diminuant l'angle AB M. 24. De ce que plus on diminuë l'angle 4 B M, plus celui de la derive M B L augmente, il s'enfuit qu'il doit y avoir un point d'égalité entre la diminution de l'un & l'augmentation de l'autre ; c'eft-à-dire que fi à ce point on diminue le premier d'un degré, le fecond augmentera d'un degré, ce qu'il eft bon d'observer; car c'eft là ce qui détermine le plus petit angle que la ligne de la route puiffe faire avec la ligne du vent. 25. Il est évident qu'entre toutes les directions qu'on peut donner à la quille par raport à la ligne du vent pour fuir ou perdre au vent, la plus avantageufe eft la même que la ligne du vent, l'angle AB M étant égal à deux angles droits, le Vaiffeau ayant pour lors le le vent en poupe, ou faifant vent arriere, il eft cependant vrai de dire que comme les Vaiffeaux ont plufieurs mats lorfqu'on a le vent en poupe, les voiles des mats de l'arriere dérobent le vent aux voiles des mats de lavant, ce qui fait que le vent arriere n'eft pas. par cette raison, fi avantageux que le vent largue qui porte dans toutes les voiles; mais cette exception n'a rien d'opposé aux principes & aux regles de la manœuvre. Car dans ce cas il ne faut avoir égard qu'aux voiles exposées à l'action du vent, & confiderer que de vent arriere la force motrice qui pouffe le Vaisseau eft moindre que celle de vent largue par la moindre quantité des voiles. 26. L'angle 4 BM, ou la direction de la quille par raport à la ligne du vent, étant connu ou donné, je dis que la position de la voile CD n'eft point arbitraire, & qu'il doit y avoir un angle A B D. ou DBM le plus avantageux pour le fillage du Vaiffeau; car plus l'angle M BG eft petit, plus la direction de la force mouvante s'approche de celle de la quille. Or le fillage du Vaiffeau eft d'autant plus grand, que la ligne de la force mouvante approche plus du point de la moindre resistance du Vaiffeau à fendre l'eau, ou de la direction de fa quille: mais en diminuant l'angle MBG on diminue auffi l'angle DBA, puifque l'angle DBG est toujours droit, & en diminuant l'angle D B A. On diminuë la force motrice ou l'action du vent fur la voile, puisque le finus d'incidence diminuë. Il y a donc un point moyen où l'angle ABD de la ligne du vent & de la voile eft le plus avantageux. Ce que nous venons de dire pour le cas du vent étroit, ou lorfqu'on fait route en gagnant au vent, s'applique de foi-même au cas du vent largue, ou qu'on fait route en perdant au vent. Je paffe à la recherche de ces angles les plus avantageux en fuppofant d'abord, comme ont fait Mrs Huguens & Bernouli, que la dérive eft nulle, ou que B |