ques erreurs dans ce que l'ancienne théorie nous enfeigne fur le manege du Vaiffeau. D'après elle, l'axe des réfiftances, & celui de la force motrice, doivent coïncider pour équilibrer le Vaiffeau, & obtenir un manege parfait; cependant dans la pratique, lorfque le Vaiffeau marche, toutes voiles dehors, l'axe des réfiftances eft à-peu-près d'un feptieme de toute la longueur du Vaiffeau, plus à la poupe que celui de la force motrice; & par conféquent, d'après ce qui a été enseigné, le Vaisseau devroit arriver continuellement, & avec une grande force mais on voit le contraire, les Vaiffeaux ont plus de propension à venir au vent, fur-tout lorfqu'il vente bon frais. Il eft donc nécessaire qu'il y ait encore, à cet égard, quelque vice dans la théorie, ou qu'on ait omis quelques considérations très-essentielles. En effet, on en rencontre deux de cette nature, qui ont été entiérement négligées; on n'a eu aucun égard à la courbure de la voile qui porte l'axe de la force motrice beaucoup plus vers la poupe, & on n'a point confidéré l'inclinaison du Vaiffeau qui porte encore cet axe beaucoup davantage du même côté. Si ces changements dans la fituation de l'axe de la force motrice étoient conftants, il n'y auroit cependant pas beaucoup à corriger dans ce qu'on a enfeigné, on pourroit même s'y arrêter fans beaucoup d'inconvenients; mais ces changements font variables, ils dépendent de la force du vent, de la figure des voiles, & de la ftabilité du Navire, ou de fa force pour porter la voile. Si on avoit placé la mâture conformément à ce qui nous a été enfeigné; il eut été impoffible que le Vaiffeau gouvernât, & l'inconvénient eût été beaucoup plus grand encore, fi on avoit employé les proportions que M. Bouguer à prétendu qu'on devoit donner à la mâture.

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Les roulis & les tangages ne font pas les points où l'ancienne théorie eft le moins fautive; dans cette théorie le Vaiffeau eft confidéré comme un pendule qui n'a pas d'autre action que celle qui résulte d'un mouvement d'ofcillation: & d'après cette idée,`

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on conclut que tous les roulis & les tangages doivent fe faire dans le même temps. On ne voit pas dans cette hypothese, que les roulis aient aucune relation avec l'action de la lame, qui en est cependant la véritable cause: & quoiqu'on puisse croire que la théorie fe rapporte feulement aux feconds ou troisiemes roulis, qu'on peut regarder comme n'étant plus foumis à l'action de la lame, peut-on douter que les premiers ne foient d'un plus grand effet, & qu'il ne foit, par cette raison, plus important d'en connoître la nature? Il est évident que cette théorie n'eft nullement d'accord avec les faits, pour ce qui concerne les premiers roulis, parce que tous ces balancements s'exécutent néceffairement: dans le temps que la lame emploie à faire fon paffage fous le Vaiffeau; & la durée de ce paffage eft, on ne peut pas plus, inconftante, puisqu'elle dépend de la grandeur des lames. Il faut convenir qu'on ne peut être trop étonné qu'on ait pu admettre, aussi long-temps & aussi généralement, de femblables erreurs. On n'a nullement considéré, dans ces mouvements, les effets des lames, ou des coups de mer, & il paroît que ces calculs n'ont été pro-, pofés que pour des mers enchantées, & non pour celles qui paffent par-deffus les Vaiffeaux, qui les inondent, & qui les font périr. Un Bâtiment s'éleve avec plus de facilité fur la lame qu'un autre :: qui est-ce qui doutera que celui-ci ne foit plus expofé à être inondé, & que le premier ne coure plus le rifque de rompre fa mâture? Il n'eft donc pas feulement néceffaire de confidérer le temps dans lequel le roulis s'exécute, mais il faut encore examiner fa grandeur, & l'élevation des eaux fur le côté du Vaiffeau. Les proues aiguës, ou de moindre résistance, que les Géometres ont tant defirées, feroient expofées à ces accidents; elles feroient conti-: nuellement submergées, & non-feulement elles feroient courir les rifques d'un naufragé, mais encore elles ne produiroient aucun gain pour la marche qui eft l'unique objet qu'on a eu ordinairement en vue; car les réfiftances croîtroient à mesure que ces proues fe fubmergeroient & s'inonderoient davantage, par le choc répété des lames.

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Nous avons fait enforte que notre théorie fût exempte de toutes les erreurs que nous avons rapportées ci-dessus, & de quelquesautres que nous nous difpenferons d'indiquer, pour ne pas trop nous arrêter; mais pour l'expofer avec clarté, nous avions besoin de beaucoup de principes fur la Méchanique, particuliérement fur l'action & le mouvement des fluides. Nous avons donc penfé qu'il convenoit de les expofer dès le commencement de notre Ouvrage, & d'y renfermer également ce qui conduit à la théorie des machines fimples & compofées, à celle de leurs frottements, & à la connoiffance des loix du choc des corps, & de leurs autres actions. Tous ces objets conviennent à la Marine, & conduifent directement à la réfolution de toutes les queftions embarraffantes que cette Science préfente, & qu'on verra traitées dans cet Ouvrage, que nous avons diftribué dans l'ordre qui fuit.

Le premier Volume eft divifé en deux Livres, dont le premier contient neuf Chapitres. Le Chapitre premier traite des définitions, axiomes, ou loix du mouvement, avec les principes déduits de l'expérience fur l'action de la gravité. Le Chapitre II traite de la compofition & décomposition du mouvement & des forces agiffantes. Le Chapitre III contient tout ce qui a rapport au centre de gravité, ou des masses, & à celui des puiffances, ou des forces on donne les formules de leurs viteffes, des efpaces qu'ils parcourent, & des temps qu'ils emploient à les parcourir. Le Chapitre IV traite de la rotation d'un fyftême quelconque de corps. libres, ou liés entre eux; de l'angle giratoire ou de rotation qu'ils. prennent en vertu de puiffances quelconques qui agiroient sur le systême. On y démontre que la rotation du systême se fera de la même maniere, foit qu'on fuppofe fon centre de gravité fixe, foit qu'on le suppose libre ; & on fait voir, en même temps, que ce centre doit fe tenir le plus bas qu'il eft poffible, dans quelque corps, ou machine que ce foit. On ajoute comme une conféquence de cette théorie, celle des pendules, & des leviers des trois genres, en ne les confidérant pas feulement dans l'état de repos, comme on

l'a toujours fait, mais dans celui de mouvement; & on examine leurs forces & les réfiftances qu'ils doivent avoir dans leurs fibres & dans toutes leurs parties. On traite, dans le Chapitre V, de l'axe & du rayon de rotation, ou du point fur lequel tourne un corps ou un fyftême de corps; on y fait voir que ce point ne peut être fixe, à moins qu'il ne foit le centre, de gravité. Le Chapitre VI renferme toute la théorie de la percuffion des corps: nous nous fommes un peu étendus fur cette matiere, tant à cause qu'elle eft le principe des Chapitres fuivants, que parce qu'il étoit intéresfant d'éclaircir un fujet qui a fait naître tant de difputes parmi les Auteurs les plus refpectables; & particuliérement la question des forces vives & des forces mortes. On donne des formules

pour trouver les temps, les viteffes, les actions & les espaces parcourus par les corps dans l'acte du choc, & pour trouver de même les forces avec lefquelles ils agiffent dans un inftant quelconque. On applique les folutions à la pratique, & aux expériences faites par les Auteurs de Phyfique Expérimentale, afin de faire voir l'accord de la théorie avec l'expérience, & les effets furprenants du choc. On termine ce Chapitre en mettant dans le plus grand jour l'erreur où font tombés plufieurs Auteurs célebres, en confondant les centres d'ofcillation & de percuffion; car quoique ces centres coïncident en certains cas, ils ne font cependant pas toujours les mêmes.

Le Chapitre VII contient le mouvement des corps fur des plans inclinés, ou fur des furfaces courbes : on détermine le temps de leur chûte par la cycloïde, & on en fait l'application aux pendules. On calcule la durée de leurs ofcillations, & l'espace que pat, courent les corps, qui tombent librement, pendant la durée d'une ofcillation. On termine ce Chapitre par l'examen du mouvement des corps, dans les cas où ils tombent en roulant le long d'un plan incliné, ou d'une furface courbe.

On trouve, dans le Chapitre VIII, une nouvelle théorie fur le frottement; c'eft un objet fur lequel on n'a encore point vu

la théorie d'accord avec l'expérience, quoiqu'il ait été traité par les Géometres du premier ordre. On démontre que la force du frottement n'eft pas feulement proportionelle au poids, ou à la preffion qui le produit, comme l'ont cru MM. Amontons & Bilfinger. On manifefte les erreurs qui résultent de la théorie donnée par le célebre Léonard Euler; & on fait voir comment tous les faits fe concilient avec la nôtre.

Enfin on termine le premier Livre par le Chapitre IX, qui traite des Machines fimples, fçavoir, du Plan incliné, du Coin, de la Hache, de la Vis, du Treuil ou Cabeftan, de la Poulie, & des Mouffles. On donne en détail la théorie de toutes ces Machines, én ayant égard au frottement qu'elles éprouvent, attention qui eft absolument nécessaire pour en déduire leurs véritables forces. On détermine les plus grandes & les petites forces qu'elles puiffent produire, & on applique le tout à quelques faits de pratique.

Le Livre fecond eft un Traité des Fluides. Dans le Chapitre premier on détermine l'action & la force, avec laquelle ils agiffent fur les corps dans le cas du repos, & les conditions qui doivent concourir pour que cet état fubfifte. Le Chapitre II traite de la force avec laquelle les fluides en mouvement agiffent contre une différencielle de fuperficie, ou contre une furface extrêmement petite. On determine cette force dans tous les cas de mouvement, foit horisontal, vertical, ou oblique, dé même que pour toutes les différentes directions & angles d'incidence; & on finit ce Chapitre par l'expofition des différentes théories que les Géometres les plus célebres ont données fur cet objet, en faisant voir les erreurs auxquelles elles ont conduit, étant appliquées aux fluides pefants. Le Chapitre III traite de l'action des mêmes forces fur les fuperficies planes on fait voir les différentes variations qui ont lieu, felon la furface fur laquelle elles agiffent, eft entiérement submergée dans le fluide, ou ne l'eft qu'en partie, à caufe de la dénivellation du fluide qui a lieu dans ce cas, & d'où résultent

que