tion. L'expreffion totale de la même vîteffe réduite en férie, facilite la maniere de combiner les dimenfions principales qu'on doit donner aux Vaiffeaux pour qu'ils prennent la plus grande marche poffible. En augmentant leur longueur, & en diminuant à proporcion leur profondeur, on augmente la vîtesse; mais on verra que cela n'eft pas fans inconvénient. La viteffe augmente pareillement lorsqu'on augmente la longueur, & qu'on diminue à proportion la largeur. Mais dans le cas où l'on fe donneroit une longueur conftante, & qu'on feroit varier feulement la largeur & la profondeur, on trouve qu'il eft avantageux, pour naviguer vent arriere, ou avec un vent très-largue, d'augmenter la largeur, & de diminuer la profondeur: c'eft tout le contraire en naviguant à la bouline, ou avec des vents près. C'eft aufli ce qu'on observe journellement dans la pratique, & ce qu'on ne peut déduire de l'ancien fyftême des réfiftances. On terminę ce Chapitre en démontrant par les mêmes formules, qu'avec des vents modérés, les petits bâtiments doivent mieux marcher les grands qui leur feroient femblables; & qu'au contraire, les grands bâtiments ont l'avantage avec un vent violent.

que

Le Chapitre II traite des angles que les voiles & le vent doivent former avec la quille, pour que le Navire puiffe prendre la plus grande marche qu'il eft poffible. On a jugé à propos de féparer cet objet du Chapitre précédent, auquel il appartenoit naturellement, à caufe de fon étendue, des attentions qu'il exige, & des circonftances particulieres auxquelles il faut avoir égard. On donne premiérement une formule qui exprime la valeur de l'angle que doit former la voile avec la quille, pour que le Vaiffeau marche avec le plus de viteffe qu'il eft poffible, en fuppofant conftant l'angle que forme le vent avec la même quille. Cette formule fait voir que cet angle de la voilen'eft pas conftant, quoique dans un même Vaisseau, comme les Géometres l'ont cru généralement juf qu'ici; parce que non-feulement il dépend de la relation entre les résistances du côté & de la proue, mais encore de la quantité de

voiles que porte le vaiffeau, & de la courbure des mêmes voiles: enforte que cet angle doit être d'autant plus petit, que le rapport des résistances fera plus grand, que la quantité de voiles déferlées fera plus grande, & que leur courbure fera plus petite. On en apporte plufieurs exemples; en fuppofant un vaiffeau de 60 canons, allant à la bouline, avec tout fon appareil, on a trouvé cet angle de 28° 47', & fi on fuppofe qu'il navigue feulement avec les deux voiles majeures, on le trouve de 40° 42'; angle qui eft à-très-peu-près le même que celui qu'emploient les Marins dans tous les cas. On cherche enfuite quel eft le vent qui fait marcher un Vaiffeau avec le plus de vitesse qu'il eft poffible, & on démontre que ce n'eft pas toujours le même vent qui produit cet effet, ni même le vent arriere; quoiqu'on ait cru généralement jufqu'ici que le vent arriere étoit, sans contredit, le plus avantageux, toutes les fois que la quantité de voiles déferlées demeuroit la même. Perfonne ne s'eft perfuadé que le vent largue pouvoit être plus avantageux; & lorfque l'expérience forcé de reconnoître cet effet, on l'a feulement attribué à ce qu'en naviguant vent arriere, les voiles fe couvrent mutuellement, & se dérobent le vent les unes aux autres. On trouve la formule qui exprime la valeur de cet angle le plus avantageux que doit former le vent, & par cette formule on fait voir que cet angle eft variable, parce qu'il dépend du rapport dans lequel feront les résistances du côté & de la proue, de la quantité de voiles que le Vaiffeau porte, & de la courbure des mêmes voiles: enforte que, plus cette raifon des réfiftances fera grande, qu'il y aura une plus grande quantité de voiles déferlées, & que la courbure des voiles fera moindre, ou que le vent fera moins violent, plus l'angle du vent qui eft néceffaire pour faire marcher le vaisseau le plus vite qu'il eft poffible, fera ouvert. On trouve que pour un Vaiffeau de 60 canons, lorsqu'il ne porte pas plus de 8934 pieds quarrés de voilure, c'eft le vent arriere qui de tous les vents le fera marcher avec le plus de viteffe; qu'auffi-tôt qu'on augmente la

quantité

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quantité des voiles, ce n'eft plus le vent arriere qui a cet avantage, mais un autre vent plus ouvert; & enfin ce Vaiffeau portant une voilure de 17680 pieds quarrés, c'est le vent qui formera avec la quille un angle ouvert de 41° 56', qui lui donnera le plus de viteffe. On fubftitue enfuite les angles les plus avantageux dans la formule qui donne la viteffe, & on trouve le maximum maximorum de la vîteffe, ou la plus grande viteffe qui puisse réfulter dans les cas innombrables qui peuvent avoir lieu. Dans le Vaiffeau de 60 canons on trouve cette plus grande vîteffe de 74 de celle du vent; & dans un Chébec elle eft de 16 de la même vitesse enforte que la vîteffe de ce dernier eft de plus grande que celle du vent. Pour trouver la plus grande vîtesse avec laquelle un Vaisseau puisse gagner dans le vent, & la relation entre les angles qui doivent la produire, on parvient à une formule très-compliquée. Cette formule fait voir que les angles qui donnent cette plus grande vîtesse, ne peuvent pas être les mêmes que ceux qui procurent au Vaiffeau le plus grand fillage qu'il eft poffible; mais qu'ils en different beaucoup, & qu'ils dépendent, comme dans les autres cas, non-feulement de la relation qui regne entre la résistance du côté & celle de la proue, mais encore de la quantité de voiles que le Vaiffeau porte, & de la courbure des voiles, ou de l'impétuofité du vent de façon que plus le Vaifféau porte de voiles, & moins le vent a de force, plus les angles que doivent former le vent & les voiles avec la quille, pour gagner au vent le plus qu'il eft poffible, doivent être aigus. Finalement ayant trouvé les valeurs de ces angles, & les ayant fubftituées dans la formule qui donne la viteffe avec laquelle le Vaiffeau s'éleve dans le vent, on trouve l'expreffion de la plus grande de ces vîteffes. Dans le Vaisseau de 60 canons, on la trouve des de la vîteffe du vent, tandis qu'en fuivant la méthode qu'emploient les Marins, elle eft feulement de ; d'où l'on voit qu'il est possible de gagner au vent un tiers de plus qu'on ne l'a fait jusqu'ici,

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Le Chapitre III s'étend fur l'inclinaison que doivent prendre les Vaiffeaux en vertu de l'impulfion du vent fur les voiles: car ayant déjà examiné, dans le Chapitre VI du Livre II, les moments avec lefquels les côtés réfiftent à l'inclinaifon; & dans le Chapitre premier du Livre III, ceux que le vent produit dans les voiles, il n'eft queftion que d'égaler ces moments pour avoir l'inclinaison qui doit en résulter. On obtient, par ce moyen, la formule qui en exprime la valeur; & quoiqu'on remarque dans cette formule différentes quantités relatives à différentes efpeces de Bâtiments, on peut les réduire à une feule, les autres pouvant être négligées, fans crainte d'erreur fenfible. On applique ensuite cette formule à différents exemples, & on en conclut les inclinaisons mêmes qu'on observe journellement dans la pratique. Il n'en est pas de même dans l'ancien systême des résistances: les inclinaifons qu'on en conclut font fort éloignées de la réalité, & font voir à découvert les abfurdités qui résultent des fauffes fuppofitions de cette théorie, & même des expériences reçues. On explique encore ce qu'on a entendu par Point vélique, point dont on a cherché la position, afin d'obtenir que le navire n'éprouvât aucune inclinaison ; & l'on fait voir l'impoffibilité de ce projet. On donne auffi le calcul & un exemple du cas que les Marins appellent coëffer, * & qui, par le défaut d'une connoiffance parfaite, n'est pas encore fuffifamment redouté: on démontre le grand rifque qu'il y a de périr en pareil cas. Les formules qui expriment l'inclinaifon qu'un Vaisseau doit prendre, s'appliquent enfuite aux cas

* Ce cas, que les Espagnols appellent Tomar por alúa, arrive, lorsque naviguant avec un vent violent, le vent vient à prendre les voiles en face, c'est-à-dire, par la proue, ou fous le vent, foit par le défaut de foin du Timonier, foit par un changement fubit dans la direction du vent ;'alors le Vaiffeau vire, ou fait chapelle, comme difent les Marins, malgré le manœuvrier, à moins qu'il ne foit très-prompt à faire contrebraffer devant; l'inclinaifon fe fait fubitement du côté oppofé, & devient très-confidérable. Ce qui peut arriver de plus heureux dans ce terrible accident, qui a fait perir un grand nombre de Bâtiments, c'est que les voiles foient mifes en pieces par la violence du vent, ou que la mâture vienne à fe rompre.

où l'on feroit quelques changements à la coque, foit dans fon poids, foit dans fon volume fubmergé; & l'on en conclut que le Vaiffeau portera mieux la voile, fi le poids additionnel eft placé plus bas que la fuperficie de l'eau ; & ce fera le contraire, fi ce poids eft placé plus haut: l'augmentation ou la diminution de de la force du Vaiffeau pour porter la voile, étant proportionnelle à la distance du poids ajouté à la surface de l'eau. Pareillement, le Vaiffeau portera mieux la voile, fi le volume qu'on lui ajoute eft plus élevé que celui qu'on fupprime, & réciproquement; & si on ajoute en même temps un poids & un volume, la force du Vaiffeau, pour porter la voile, augmentera, fi le volume ajouté eft plus haut que le poids. Enfin on démontre que dans les Vaifseaux entiérement semblables, les forces pour porter la voile font en raison inverse de leurs dimensions linéaires, & que dans les inclinaifons de poupe à proue, les Vaiffeaux étant conftruits comme ils le font aujourd'hui, bien loin que les proues foient submergées par l'action ou la force du vent fur les voiles, elles s'élevent davantage fur le fluide.

Le manege du Vaiffeau, c'est-à-dire, la combinaison des forces qui agiffent continuellement pour le faire tourner fait le sujet du Chapitre IV. Le gouvernail est seulement une de ces forces, & en bien des cas elle n'eft pas la plus efficace. On démontre que l'axe de la force motrice, en fuppofant les voiles planes, & le Vaisseau fans inclinaison, ne concourt pas avec l'axe des réfiftances, & que ces deux axes ne coïncident qu'en conféquence de la courbure que prennent les voiles, & de l'inclinaison que prend le Vaisseau. Comme ces deux choses dépendent de la force plus ou moins grande du vent, de la plus ou moins grande quantité de voiles, & de leur hauteur; il s'enfuit que l'une quelconque de ces quantités venant à varier, l'axe de la force motrice doit aufli varier, & que l'équilibre dans le manege fera détruit; le manege fera par conséquent très-inconftant, quelque chofe qu'on nous ait enfeigné de contraire jufqu'ici. On met en évidence tous les cas