fur la mâture. Cette action eft la plus petite qu'elle puiffe être, dans le cas où la durée du tangage, le navire étant confidéré comme un pendule, est égale à celle du même tangage fuppofé produit par l'action seule de la lame : ce qui eft la même chofe que ce que nous avons trouvé pour les roulis. Mais dans les roulis, la durée de l'ofcillation du Vaiffeau, considéré comme un pendule, eft moindre que celle de l'ofcillation qui feroit feulement produite par l'action de la lame; c'eft tout le contraire dans les tangages. Par cette raison, fi dans les roulis il eft néceffaire d'éloigner les poids de l'axe de rotation pour foulager la mâture, dans les tangages, au contraire, on a befoin qu'ils foient rapprochés, en allégeant ainsi, le plus qu'il eft poffible, le poids des extrémités du Vaiffeau. On démontre également que l'action qu'éprouve la mâture dans les tangages, eft comme les quarrés des longueurs des Navires; d'où l'on voit évidemment qu'il eft nécessaire de ne pas les allonger beaucoup, dans la vue feule de leur procurer une marche un peu plus avantageufe. La diminution de la diftance du métacentre au centre de gravité conduit encore ici à diminuer le travail de la mâture; mais, de même que dans les roulis, les élevations des eaux à la proue feroient, dans ce cas, plus confidérables; & d'autant plus que dans les tangages la vitesse du Vaisseau contribue beaucoup à produire un plus grand effet. On trouve, pour le Vaiffeau de 60 canons, naviguant à la bouline avec 10 pieds de vîteffe par feconde, qu'une lame de 9 pieds de hauteur s'éleve de plus de 9. pieds à la proue, tandis qu'elle ne s'éleveroit pas même à 6 pieds, fi le Vaiffeau ne marchoit pas. Dans le même Vaisseau, avec une lame de 36 pieds de hauteur, l'eau s'éleveroit à 16 pieds, en fuppofant le Navire arrêté; & en lui fuppofant une viteffe de 15 pieds par feconde, elle s'éleveroit jufqu'à 20 pieds c'est-à-dire, qu'elle furpafferoit de plus de 3 pieds toute la hauteur du corps du Vaiffeau. Ceci fait voir la nécefité de diminuer la voilure dans les vents forcés, comme le pratiquent les Marins, & démontre l'impoffibilité de porter toute 4 G la voilure, comme l'a prétendu M. Bouguer. Lorsque les lames choquent par la poupe, la vîteffe du Vaiffeau produit un effet tout contraire; elle diminue l'élevation des eaux. Dans le cas ci-dessus du Navire de 60 canons, cinglant avec une vîtesse de 15 pieds par feconde, les lames ayant 36 pieds de hauteur, on trouve que les eaux doivent feulement s'élever à la poupe de 10 pieds, tandis qu'on vient de voir qu'elles s'élevoient à la proue de 20 pieds. Cinq pieds de plus de vîtesse dans le même Vaisseau ne diminueroient l'élevation des eaux que d'un demi-pied feulement; ce qui fait voir le peu de néceffité qu'il y a, naviguant vent arriere, de forcer de voiles, dans la vue feule de fuir les lames: il fuffit d'en porter une quantité fuffifante, pour donner au Vaiffeau une viteffe de 15 pieds par feconde, ou un peu plus. ου De la plus grande élevation des eaux qui, par ces motifs, doit avoir lieu à la proue, on déduit clairement que la hauteur du métacentre au-dessus du centre de gravité qui correspond à la partie de l'avant du Navire, doit être plus grande que celle qui correspond à la partie de l'arriere; ou, comme ces hauteurs dépendent des largeurs du Navire à ses extrémités, on voit conféquemment la néceffité abfolue que l'avant foit plus renflé, plus volumineux que l'arriere. Les Marins ont toujours pratiqué ceci, contre le vocu général des Géometres, qui n'ont ceffé de demander des proues aiguës pour faire marcher le Vaiffeau avec plus de viteffe; fans réfléchir que ces proues pouvoient occasionner la ruine des Bâtiments, fans peut-être leur donner la fupériorité de marche qu'ils cherchoient à leur procurer. Enfin on termine ce Livre, en traitant de l'endroit où il convient de mettre le fort, ou la plus grande largeur du Vaiffeau, & de la figure que doivent avoir fes couples, pour obtenir également la plus grande perfection poffible dans les mouvements de tangage. Le cinquieme & dernier Livre de l'Ouvrage, contient une récapitulation de tout ce qui a été dit dans les Livres précédents, mais fans y employer aucun calcul analytique, afin de rendre notre Ouvrage d'une utilité plus générale, en le mettant, autant qu'il eft poffible, à la portée des Marins. Le Chapitre premier traite de la force des Vaisseaux, de l'échantillon des bois qui entrent dans leur conftruction, & des dimenfions principales avec lesquelles ils doivent être conftruits. On y fait voir la foibleffe avec laquelle les Vaiffeaux font conftruits, & la force démesurée qu'on donne aux Frégates, fans faire attention que les Vaiffeaux font à proportion beaucoup plus furchargés d'artillerie. On donne des regles pour une conftruction bien proportionnée; & on finit en donnant la méthode pour régler les épaiffeurs, le poids & les forces des bois, lors même qu'ils feroient de différentes qualités ou efpeces. Le Chapitre II traite de la grandeur des Vaisseaux : on fait voir qu'on les a augmentés, depuis quelque temps, fans une grande néceffité; & on expose les avantages qui peuvent résulter de l'une & l'autre proportion. On enseigne la maniere de leur donner les dimenfions convenables à l'artillerie qu'ils doivent porter. Delà on infere combien il feroit à fouhaiter que les pieces d'artillerie fuffent courtes & légeres, non-feulement pour que le service en fût plus prompt & plus commode, mais encore pour foulager les Navires, pour leur plus grande folidité & leur plus grande durée. Le Chapitre III s'étend fur la qualité de porter la voile, & l'on y rappelle ce qu'on a dit précédemment. On met en évidence l'erreur dans laquelle on tomberoit, en augmentant les appareils des grands Vaiffeaux, comme l'ont prétendu quelques Marins fpéculatifs, par la feule raison que leur stabilité eft plus grande pour porter la voile. On recherche auffi la variation qui doit arriver dans cette même qualité, lorsqu'on fait varier quelqu'une des dimensions, le poids ou la coque du Vaiffeau; & on éclaircit le tout par les exemples néceffaires. Le Chapitre IV traite de la marche & du rhumb de vent que fuivent les Vaiffeaux; mais, comme les formules dont on a déduit Ies démonstrations font très-compliquées, on tâche d'expliquer le tout par des conftructions géométriques, qui font d'une intelligence très-facile. Le Chapitre V s'étend fur le manege du Vaiffeau; on explique toutes les forces dont l'action contribue à cet effet, & les avantages qui réfultent de placer les mâts convenablement. Enfin le Chapitre VI traite du roulis & du tangage: on apporte différents exemples, & l'on indique de nouveau les attentions néceffaires pour adoucir ces balancements. Si fur le tout on a foin de confulter la pratique, on verra clairement, dans tous les cas, fa correspondance parfaite avec notre théorie. C'eft l'unique moyen d'en juger fainement, & de saffurer de la vérité des principes fur lefquels elle eft fondée. AVERTISSEMENT. LES nombres que l'on trouve entre deux parentheses, dans plufieurs endroits de cet Ouvrage, font deftinés à indiquer à quel numéro du Livre il faut aller chercher la propofition dont le Ledeur doit fe rappeller la démonftration dans cet endroit. On indique auffi le Volume, lorfque le renvoi n'appartient pas à celui où fe fait la citation. A l'égard des numéros, ils font au commencement des propofitions dans le premier Volume, & au commencement des à-linéa dans le fecond. EXAMEN MARITIME, THÉORIQUE ET PRATIQUE, OU TRAITÉ DE MÉCHANIQUE, Appliqué à la Conftruction & à la Manoeuvre des Vaiffeaux & autres Batiments. CHAPITRE PREMIER. (1.) LE DÉF IN IΤΙ Ο Ν Ι E Lieu d'un corps eft fa fituation dans l'univers, ou la partie de l'efpace immobile qu'il occupe. Nous en avons tous une idée claire, diftincte & fimple; quelles que foient les expreffions qu'on emploie pour en donner une définition, on ne peut en rendre |