8

OR eft plus denfe que l'acier, & eft moins dur, 239.Battu avec le marteau devient plus dur, & en même temps plus denfe, 239.

OSCILLATION, 183. V. Centre, Pendule.

PALAN, 531. V. Moufle.

PAS de la vis, 480. V. Vis.

parcouru par les particules des corps, eft le même pour le corps choquant & pour le corps choqué, 275.- Rapports entre les viteffes & les impreffions, 276.- Vitesse du corps choquant dans un inftant quelconque du choc, 277.— ie corps choqué étant en repos, & d'une maffe infinie, 278.— Vitefies pofitives & négatives du corps choquant font les mê. mes à égale diftance du point où fe termine la plus grande impreffion, les corps étant parfaitement élastiques, 279.- La viteffe pofitive eft plus grande que la négative, les corps n'étant pas, parfaitement élaftiques, 280, 281 (Note.).Idem, qu'il fe fait un fecond choc, 282.- Que l'origine des profondeurs de l'impreffion eft placée plus profondément dans le fecond choc, 283.- La même chofe dans les troifieme, quatrieme, &c. chocs, 284.- Viteffe du corps choqué, 285.- Valeur de l'impreffion, la dureté étant conftante,286. -Idem, de la plus grande, 287.- Idem, le corps choqué étant en repos, & d'une maffe infinie, 288. Idem, pour les corps qui tombent librement par la feule action de la gra vité, 289. Idem, lorfque les profondeurs de l'impreffion font très-petites à l'égard de la hauteur d'où le corps tombe, 290.- Les impreffions font en raifon directe compofée des maffes & des quarrés des vîteffes, & en raifon inverse des duretés, lorfque les deux corps font égaux, & ne font animés par aucune puiffance, 292.- Sont fenfiblement de la

PENDULE, 182 jufqu'à 195. Pendule fimple, 182 compofé, 186.- Angle de rotation, du Pendule fimple, 184. V. Rotation.- Pour le cas où la gravité feule agit,185. -Idem, pour le Pendule compofé, 187.- Longueur du Pendule fimple ifochrone au Pendule compofé, 188, 189, 193. Pour le cas où les corps font dans une même ligne droite, 194. Que la formule donnée pour générale par tous les Auteurs, ne peut avoir lieu que dans ce cas, 195. Pendule dont les ofcillations font fort petites, peut être conçu décrire des arcs de cycloïde, 369.- Durée de fes ofcillations, 369. V. Cycloide.- Efpace qu'un corps parcourt en tombant librement pendant la durée d'une ofcillation du Pendule qui décrit des arcs coïncidants avec ceux d'une cycloïde, 370, 371.- Que les longueurs des Pendules font entre elles comme le quarré des durées des ofcillations, 372. Pendules qui ofcillent dans les fluides, 593.- Trouver la longueur d'un Pendule fimple ifochrone avec les ofcillations d'un corps flottant, 934.- Corps flottant ofcille comme un Pendule, 936.- Idem, en ayant égard aux ré-figure du corps choquant dans les corps mous comme l'argile, fiftances, 940.- Temps de la durée d'une ofcillation des corps flottants, 937, 938.- Longueur du Pendule fimple ifochrone avec un cylindre flottant, en ayant égard aux réfiftances, 940 (Note.).- Temps de la durée d'une ofcillation,942.

294.- Modification lorfque l'amplitude de l'impreffion eft très-grande à l'égard de fa profondeur, 294.- Profondeur de l'impreffion dans le choc, 295.- Idem, la force de Percuffion étant conftante,299. Idem, de la plus grande, 296, 301.- Le corps choqué étant en repos, & d'une maffe infinie, 297, 300.- Impreffion faite par la fimple preffion eft en raifon directe de la puiffance, 298.— Cas où l'impreffion n'a pas de limites, 302. Le corps choqué étant en repos, & d'une maffe infinie, 303.- Valeur de la dureté, 304.

PERCUSSION, 239 jufqu'à 350. V. Frottement.-Que la nature opere par des mouvements fucceffifs, 234- Force de Percuffion produit un effet beaucoup plus grand que celle preffion, 246.- Eft en saifon compofée de la dureté des corps, & de l'amplitude des impreffions, 247 (Note.).— Idem, le corps choqué étant en repos, & d'une maffe inQue cela a lieu, quoique les bafes des impreffions ne foient finie, 305. Théorie de la Percuffion appliquée aux expépas paralleles à leurs amplitudes, pourvu que la dureté ne foit riences de 's Gravefande, pour trouver la dureté du corps pas changée par cette circonftance, 248, 251. V. Impreffion. choquant, 306 (Note.). Dureté du corps choqué, 307.Qu'il eft difficile de déterminer la mefure exacte de la force Plus grande force de Percuffion agit au moment où s'acheve de Percuffion, 252.- Relation entre cette force, la dureté l'impreffion, 308.- Expreffion de la force de Percuffion, des corps, & l'amplitude des impreffions, 253. Ce qui 309, 312. Idem,pour la chûte des corps graves, 309.arrive lorfque les particules viennent à fe rompre, 254.Pour le cas où le corps choqué eft d'une maffe infinie, & eft Que le corps choquant retourne toujours en arriere, après en repos, & que la dureté du corps choquant eft infinie à avoir ceffé de fe mouvoir dans la direction fuivant laquelle le l'égard de celle du corps choqué, 312.-Rapport de cette choc s'eft exécuté, 254.- Relation entre les impreffions & force avec celle de gravité, 313-Exemple, 314 (Nore.). l'espace parcouru dans le temps du choc, 256.- Efpace par- Pour le cas où les duretés font égales,315,316.-Force de couru par le corps choquant pendant le choc, eft égal à celui Percuffion dans le marteau, & exemple frappant de l'accord parcouru par le corps choqué, s'ils font parfaitement élafti- de cette théorie avec l'expérience, 317.- Qu'on ne doit ques, 257.- Différencielle du temps de la durée du choc, point être étonné de l'effet prodigieux de la force de Fercuf258. Les corps marchent avec une même viteffe à l'inftantion, 317.- Application de cette théorie à la recherche de où s'acheve la plus grande impreffion, 259.- Relation enl'effort des cordes dans les fecouffes qu'on leur fait éprouver, tre les viteffes des corps choquant & choqué, 260.- Con318.- Expreffion de la différencielle du temps de la durée du féquences, 261.- Viteffe des corps à l'inftant de la plus choc dans différents cas, 313, 320, 321, 322, 340. grande impreffion, 265, 266.- Les corps d'une très-petite Temps de la durée du choc, & développement de l'intégrale, élafticité fe meuvent,après le choc,avec la viteile qu'ils ont lors (Note.) 324, 334, 340.- Pour les corps parfaitement élafde la plus grande impreffion,267.-Rapport entre les différen- tiques, 326.- Pour ceux qui n'ont que peu ou point d'élafcielles des viteffes & celles des impreffions, 269.- Vitelles ticité, 328. Pour le cas où les corps ne font animés par relatives font les mêmes avant & après le choc,270.-Viteffe aucune puiffance, 329.- Quand l'impreflion eft formée par du corps choquant, 271, 273.- Idem, du choqué, 272, la feule preffion, les corps étant parfaitement élaftiques,331. 273.- Somme des produits de chaque maffe par le quarré de -Quand la force de Percuffion eft conftante, 341.- Temps fa viteffe,eft la même avant & après le choc, & pendant la du- dans lequel l'impreffion va en augmentant, ou en diminuant rée du choc,274 ( Note.).—Que le produit de la dureté par à compter du commencement du choc; & égalité de ces deux l'amplitude de l'impreffion, & par la différencielle de l'efpace expreffions, à l'inftant où s'acheve la plus grande impreffion,

324,-Temps dans lequel fe forme la plus grande impreffion,
325-Eft la moitié de toute la durée du choc dans les corps
parfaitement élastiques, 327.- Pour les corps qui n'ont au-
cune élasticité, lorfqu'ils ne font animés par aucune puiffance,
329,335.- Quand l'impreffion eft formée par la feule pref-
fion, les corps étant parfaitement élattiques, 331.- Lorfque
le corps choqué est d'une maffe infinie, & eft en repos, 338,
339.- Application, lorfque la force de percuffion eft
conftante, 342. Idem, le corps choqué étant en repos,
& d'une maffe infinie, 343.- Temps de la durée du choc ne
dépend pas des viteffes primitives avec lefquelles fe fait le
choc, lorfque les corps ne font animés par aucune puif-
fance, 325, 330.- Lorfque les corps ne font animés que
Par des puiflances, ce temps eft double de ce qu'il eft lorf-
qu'aucune puiflance ne les anime, 332. Eft toujours le
même, quelles que foient les puiffances, lorfque les corps ne
font animés que par elles, 333- Temps de la durée du choc
eft très-court; eft prefque infiniment petit dans les corps
très-durs, 336. Exemples.- Application au cas où les corps
agiffent par la feule preflion, 337.- Trouver le Centre de
percuffion, 344. V. Centre de percuffion.

PLAN DIRECTEUR, 167, 172.
PLAN PRIMITIF, 124.

PLAN DE ROTATION, 140, 164, 172.

325-Que la Foulie fire n'augmente point l'effet de la puif fance, 526. Déterminer la relation entre les puiffances & la force qui agit fur le point où la Poulie eft fixée, 527.~~ Poulie mobile, 528.-Relation entre les puiffances dans la Poulie mobile, 529.-Plus grande & plus petite valeur de ces puiffances, 530.

PRESSION, 231.

PUISSANCE, Conftante, variable, pofitive, ou négative: 13, V. Force.

RAYON de rotation, 220. V. Rotation.

REACTION eft oppolée à l'action, & lui eft égale, 22
REPOS, 4.

RESISTANCE, V. Force, Moments.- Réfiftances horifontales qu'éprouvent les corps mus dans les fluides, & au contraire,638 jufq. 674.-Trouver les Réfiftances horisontales qu'éprouve un corps mu dans un fluide,638.-Idem,pour un parallelipipede rectangle, &c. 639.-Cas où le fluide ne peutpaffer par-deffus le parallelipipede par l'effet de la dénivellation, 640, 646.- Où fa face fupérieure eft de niveau avec la fuperficie du fluide, 641, 647, 649, 651. - Où l'on néglige la dénivellation, 642. Circonftances où l'on peut faire cette négligence, 643.- Doutes fur la théorie des réfiftances, & que les principes de Mariotte fur ce fujet font défectueux, 644.-- Réfiftance abfolue n'eft que les deux tiers de celle que fournit la théorie, 644.-Trouver la Réfifiance horisontale du même parallélipipede dans d'autres cas, 645.

Trouver la

PLAN INCLINE, 424, 426 jufqu'à 457.- La puiffance La puiffance néceffaire pour faire monter un corps le long d'un plan incliné, doit être plus grande que celle que lui imprime la gra- Idem, quand le parallélipipede eft entiérement fubmergé, vité pour le faire defcendre, plus la réfiftance de frottement, 648, 650, 652, 655.- Réduction de la formule en férie, 427-Expreffion de cette puiffance, 428, 433.- Cas où 653. Pour le cas où le parallélipipede eft fubmergé à une elle eft moindre que celle qu'il faut employer pour élever le très-grande profondeur, 654- Que la Réfiftance du paralcorps verticalement, 429.- Cas où le Plan incliné facilite lélipipede ne dépend point de fa longueur, 657. Qu'elles le mouvement,429, 430,431.- Ce qui arrive lorfque le plan font les mêmes pour un quadrilatere, 658. eft horisontal, 430.- Que la puiffance ne peut jamais être même Réfiftance horifontale, le parallélipipede ayant fes zéro, 431. Que le plan étant vertical, la puiffance pour côtés inclinés à l'horifon, 659. Réduction d'une partie faire monter le corps le long du Plan eft égale à celle qu'il de la formule en férie, 660.- Cas où l'on néglige la déni-faut employer pour l'élever verticalement, 432. Ce qui vellation, 660.- Où l'angle d'inclinaifon & la viteffe font. arrive lorfque le Plan eft très-dur,434- Cas où la puiffance infiniment petits, 662.- Réfiflance horisontale qu'éprouve qui fait monter le corps doit être la plus grande poffible. Ex-un cylindre qui fe meut horifontalement dans une direction preffion de cette puiffance, & qu'elle peut être plus grande que celle qu'il faut pour élever le corps verticalement, 435, 436.- Valeur du finus de l'inclinaifon qui répond à ce cas extrême, 435 (Note.). Que le minimum de la puiflance ne peut avoir lieu, à moins que le finus de l'inclinaifon ne foit négatif, 437.- Relation de la puiffance qui fait monter le corps fur le plan, avec la vîteffe qu'il doit prendre, 438, 439, 440. Trouver l'efpace parcouru en montant par fa relation avec la viteffe, 442, 443-Idem, par fa relation avec le temps employé à le parcourir, 444, 445.

PORES font la caufe que les parties des corps cedent plus ou moins dans le choc; ce qui produit les enfoncements, avités, ou impreffions, 237, 238.

POULIE, 515 jufqu'à 530.- Se réduit au treuil dont les eviers font égaux, 16. V. Treuil. Rapport entre les fances, 517-Que la forcé pour vaincre le frottement ft proportionnelle à celle qu'il s'agit de furmonter, 518.aleur de la plus grande & de la plus petite puitlance, 519.Jae la plus petite ne peut avoir lieu dans la Poulie, 520.ice pour la plus grande puiffance il faut que le rayon de l'axe it le plus petit qu'il eft poffible, 521.- Déterminer fi ins la Poulie le mouvement doit fe faire fur le rouet, ou r l'axe fixe, 523.--Qu'il eft poffible que le mouvement fafle fur le rouet, 524.- Que le frottement étant nul, le ouvement fe fait indifféremment fur l'axe, ou fur le rouet,

perpendiculaire à fon axe, 663.- Autre méthode appliquée
à la Résistance du cylindre, de la sphere, &c. 664. (Note.).
- Réfiftance horisontale qu'éprouve un corps quelconque,
665. Son expreffion pour deux petits quadrilateres corref
pondants, 666.- Réduction d'une partie de la formule en
férie. Que la premiere partie de la formule fuit la raifont
des fimples viteffes, & la feconde celle de leurs quarrés ; &
cas où cette feconde partie eft pofitive ou négative, 667,
669. Note fur le cas qui convient à la Marine, 667-
Cas où le corps eft fubmergé à une grande profondeur, 668.
Où la partie poftérieure eft égale & femblable à la partie:
antérieure, 669.-Où le corps eft fubmergé à une grande-
profondeur,670.-Expreffion de l'effet de la dénivellation,671.
-Ce que devient cette expreffion lorfque les dénivellations
ne font pas exceffives, 672. Que les Réfifiances horifon-
tales qui proviennent de la dénivellation, fuivent la raifont
des quatriemes puiffances des vîteffes, 673.- Réfiftance hori-
fontale qui agit fur un corps quelconque,eft comme trois quan--
tités, une comme les fimples viteffes,l'autre comme leurs quar-
rés, & la troifieme comme leurs quatriemes puiflances, 674

Réfiftances verticales qu'éprouvent les corps muss dans les fluides, & au contraire, &c, 675 jufqu'à 693.. Trouver la réftance verticale qu'éprouve un parallé lipipede qui fe meut horisontalement, étant entiérementt fubmergé, &c. 675,- Cas où c'eft le parallelipipede

Fff.

Où

pofé de deux prifmes triangulaires, éprouve moins de Réfiftance que s'il étoit terminé par quelque furface courbe : condition pour que cela ait lieu, 764, 765.- La longueur & la largeur d'un plan horifontal étant donnée, trouver l'endroit où l'on doit placer la plus grande largeur, pour que la Réfifiance foit la plus grande ou la moindre qu'il eft poili

qui fe meut, & non le fluide, 676.- Où le parallelipipede fe réduit à un plan; 677.- Où il eft fubmergé à une grande profondeur, 678.- Où le mouvement eft vertical, 679.Où le mouvement eft horisontal, 680.- Que ce dernier cas eft le même que celui où le parallelipipede eft en repos, 681. Cas où le mouvement fe fait vers le haut, 682, 684. c'eft le fluide qui fe meut, 683.- Où le parallelipipede feble, 766 jufq. 770.- Trouver la relation entre la largeur & réduit à un plan, 685.- Réfiftance qu'éprouve le même parallélipipede, fa furface fupérieure étant hors du fluide,686. Cas où c'eft le parallélipipede qui fe meut, 687.- Où le mouvement eft vertical, 688.-Diftinction des cas où le mouvement fe fait vers le haut ou vers le bas, dans une circonftance particuliere, 689. Cas où le corps eft fans mouvement, 690.- Où le mouvement eft horisontal, 691.Où c'est le fluide qui fe meut, 692.- Où il fe meut verticalement, 693.

Quantité dont les dénivellations produites par quelques Surfaces, alterent les forces & les Réfiftances qu'éprouvent d'autres furfaces, 694 jufqu'à 735-La dénivellation qui provient de l'action d'une furface, s'étend tout autour d'elle, en formant une parabole égale & femblable,694,695, 696.

la profondeur que doit avoir un corps d'un volume conftant, pour qu'il éprouve la moindre Réfiflance dans le fluide, 771 (Note.)- Difficulté de calcul que préfente ce problême, 771, (Note.)-Qu'un double prifme dont les deux bafes horisonta les font égales,éprouve moins de Réfiftance que fi l'inférieure étoit plus petite que la fupérieure, 772.- Que c'eft la même chofe pour tout autre corps, 773.- Trouver la ligne qui doit terminer un plan horisontal,pour qu'en renfermant le plus grand, ou le moindre efpace, il éprouve la plus grande,ou la moindre Force poffible,774.- Défaut dans le calcul de l'Auteur,774 (Note).-Idem,pour la plus grande,ou la plus petite Réfiftance, 775, 791.- Pour une partie de la courbe,790.

Table des abfciffes & des ordonnées de la courbe qui, en renfermant le plus grand, ou le moindre efpace, éprouve la moindre,ou la plus grande Réfiance,791.- Vérification de la loi des Refiftances, App. I & II,pag. 372 & 393. V.Cerf volant. Application de notre théorie aux expériences de Smeaton, & leur accord parfait avec elle, tandis que l'ancien fyftême en eft fort éloigné, App. II, pag. 393.

RICHER fait des expériences à Cayenne fur la longueur du pendule; & eft le premier qui ait foupçonné la diminution de la pefanteur, en allant vers l'équateur, 373 ( Note.) ROTATION d'un fyftême, 129 jufq. 219. Formule de

Que les dénivellations produifent des Forces pofitives, ou négatives, qui agiffent fur les furfaces qu'elles environnent, & alterent également les vîteffes avec lesquelles le fluide jailliroit par un orifice ouvert dans ces furfaces, 697.- Cas où la furface eft plane, 698.- Trouver la viteffe avec laquelle le fluide jailliroit par un orifice ouvert dans une furface,en ayant égard à l'effet de la dénivellation produite par une autre furface, 699.- Trouver la Force horisontale qui agit fur une furface plane choquante, entiérement fubmergée, en ayant égard à la dénivellation que produit une autre fur-l'angle de Rotation pour deux corps liés entre eux, & animés face choquante, (Note.) 700 jufqu'à 704. Idem, pour une furface choquée, 705, 706, 707.- Idem, pour une furface choquée entiérement fubmergée,en ayant égard à la dénivellation que produit une autre furface plane choquante,708 jufq. 712.-Lorfque la furface choquée s'étend hors du fluide, 713 jufq. 718.- Lorfque les furfaces choquante & choquée fe réduifent à une feule, 719.-Trouver les Forces horisontales qui agiffent fur une furface choquante, ou choquée, lorfqu'elles font féparées par quelque diftance, 721 jufq. 726. Trouver la Réfiftance horisontale qu'éprouve un parallélipipede rectangle, en ayant égard à la force que la dénivellation, produite par la furface choquante, communique à la furface choquée, 726.- Cas particulier, 727.- Si le parallelipipede fe réduit à un plan, 728.— Refiftance du parallé lipipede eft plus grande que celle du plan, 729, 730.- Eft double de celle du plan, lorfque la viteffe eft fort petite,731. Le parallelipipede étant enfoncé à une grande profondeur dans le fluide, 732.- Réfiftance d'un parallelipipede dont la bafe eft un quarré, 732.- Idem d'une fphere,733.

Dcs furfaces & des folides de moindre Réfitance,736 jufq. 791.-Trouver la ligne ou la furface qui jouiffe d'une certaine propriété dans le plus haut ou le plus bas degré, &c. 736.Trouver la figure que doit avoir une furface plane verticale, donnée de grandeur,pour qu'elle éprouve la plus grande ou la moindre Réfiftance, 737- Idem, en ayant égard à la dénivellation, 737.- Que cette figure eft celle d'un rectangle, fi la dimenfion horisontale eft déterminée, 738. - Que les dimenfions du rectangle dépendent non feulement de la vîteffe, mais encore de l'angle fous lequel le fluide le frappe, 740.- Moindre Réfiftance qu'éprouve le rectangle, 742.Trouver la ligne qui doit terminer un plan horifontal, pour qu'il éprouve la plus grande ou la moindre Réfiftance, 744 jufq. 752.- Autre cas, 753 jufq. 765.- Qu'un corps com

par des puiflances paralleles, & Notes pour le développement du calcul,129(Note), 136 (Note.)- Viteffe d'un des corps, 131. Distance perpendiculaire des corps à une ligne parallele à la direction des puiffances, qui paffe par le centre des maffes, 135.-Corps fuppofés réunis à leur centre de maffes, 137-La fomme des moments étant égale à zéro, le fyftême ne tourne point, 138.- Rotation le fait dans le plan qui coïncide avec les directions des puiffances, & avec la droite qui paffe par le centre des maffes, 139.- Un des corps étant înfini, le centre des maffes coïncide avec lui, 141, 1742 - Angle de Rotation pour ce cas, 175, 178.- Expreffion de l'angle de Rotation pour un corps obligé de tourner autour d'un point fixe, 142 (Note.). Idem, lorsqu'il n'y a qu'une feule puiffance & deux corps, 143. — Cas où la puiffance fait le même effet que s'il n'y avoit qu'un feul corps, 144.- Que le lieu du corps eft indifférent, pourvu qu'il foic toujours à la même diftance du point fixe, 145.- Pour trois corps animés de deux puiffances, 146.- Pour quatre corps animés de deux puiffances, 147.- Pour un nombre quelconque de corps, 148.- Pour un corps animé de deux puiffances, 149. Idem, pour un nombre quelconque de corps animés de trois puiflances, 151.- Idem, animés de quatre puiffances, 152.- Pour un nombre quelconque de corps animés par un nombre quelconque de puiffances, 153, 154, 157, 158, 168, 175, 178. Les mêmes, pour corps fini, animé par un nombre quelconque de puiffances 173.- L'angle de Rotation n'éprouve aucun changement quelque fituation qu'on donne aux puiffances, qu'on les di vife, qu'on les réuniffe, &c. pourvu que leur fomme foit toujours la même, & que la diftance perpendiculaire de leut centre à la direction qui paffe par le centre des maffes foit tou jours la même, 155.- La même chofe arrive, quelque chan gement qu'on faffe éprouver aux maffes, pourvu que la fomme

des moments d'inertie foit conftante; 156. La Rotation
eft la même, le fyftême étant libre, que fi le centre
des maffes étoit fixe, 159. Conféquence, 164.
Les formules de l'angle de Rotation font les mêmes,
lorfque tous les corps, ainfi que toutes les puiffan-
ces, ne font pas dans un même plan, 160, 166.- Que les
corps peuvent être divifés, ou réunis, 161, 162.- Qu'il
n'eft pas néceffaire que les corps pris deux à deux foient dans
la même droite, qu'ils peuvent être plus hauts, ou plus bas;
qu'il n'y aura que le centre des maffes qui changera,169.-La
même chofe pour les puiffances, 170.- Que l'axe de Rotation
varie lorfqu'on change le centre des puiffances; & pofition
qu'll prend, 171.- La Rotation fe faifant autour d'un axe
fixe qui paffe par le centre des mafies, elle eft la même que fi
le fyftême ou le corps étoit libre, 179.- Angle de Rotation
pour les corps pefants, 180.- Angle de Rotation du pen-
dule fimple, 184. Pour le cas où la gravité feule agit,185.
Idem, du Pendule compofé, 187.- Angle de Rotation
dans les Leviers, 198, 199.

11

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tion,939. V. Stabilité. Trouver la plus grande, ou la moin-
dre Viteffe avec laquelle tournent les corps flottants, 943.
Action que fupportent les fibres d'un corps flottant pour caufe
de la Rotation; & que la plus grande a lieu lorfqu'elle com-
mence, & lorfqu'elle finit, 944. Que la plus grande action
ne dépend pas de la réfiftance du fluide, 945.- Action que
fupporte une partie déterminée du corps flottant, telle que
feroit un levier qui lui feroit uni, 946.
ROVET, V. Poulie.
ROULETTE, V. Cycloïde.

SECTEUR d'hyperbole équilatere, App. I, Art. 41.
SEGMENT fphérique (folidité du), 306 (Note.)

SMEATON. Expériences de cet Auteur fur la résistance des fluides; accord parfait de notre théorie avec fes réfultats, & leur oppofition avec l'ancien fyftême, Ap. II, p. 393. SPIRE, V. Vis.

STABILITE, V. Inclinaifon, Moment, Rotation. Trouver la Stabilité d'un corps flottant quelconque qui fe meut horisontalement dans une direction perpendiculaire à l'axe De l'Axe & du Rayon de Rotation, 220 jufqu'à horifontal de rotation, 830, 833. Moments qui réfu!229. Trouver l'Axe de Rotation d'un fyftême, 221.— tent des deux dénivellations, 832.- Moments, lorfque leQue cet Axe ne peut être fixe, à moins que le centre de gra- plan vertical qui coïncide avec l'axe, partage le corps en vité ne le foit, 222.- Qu'il n'y a point d'Axe fixe, à moins deux parties égales & femblables, 832.- Qu'ils fe réduifentque le fyftême ne tourne fur celui qui paffe par fon centre de aux feuls moments verticaux, lorfque le corps eft fans mougravité, 223.- Expreflions du Rayon de Rotation, 224, vement horisontal, 834.- Que ces moments font égaux au 225.- Qu'il eft infini pour les corps qui tombent librement, produit du poids du corps multiplié par la diftance horifon226.-Qu'il eft zéro lorfque les puiffances fe détruifent mutueltale du centre de gravité à la verticale qui paffe par le centre lement, 227-Réflexions fur l'Axe & le Rayon de Rotation de volume, 835. Valeur de ce produit pour les corps forqu'ont affigné MM Bouguer & J. Bernoulli,224.-Angle de més par la révolution d'un plan autour d'un axe, 838.-Que Rotation produit par la force perpendiculaire qui anime un ces moments verticaux peuvent être pofitifs, ou négatifs, corps pofé fur une furface, 376.-Cet angle eft nul lorfque la ou égaux à zéro, 836, 837.- Que cette expreffion eft la perpendiculaire abaiffée du centre de gravité fur le plan,coin- même pour les autres corps; mais la diftance du centre de vocide avec le point d'appui, 377.-Condition effentielle pour lume au centre de gravité eft variable à chaque inclinaifon, que cela ait lieu lorfque le corps eft appuyé par deux points, 839.- Le centre de volume étant plus bas que le centre de 378.- La même chofe, quel que foit le nombre de points par gravité, les moments font négatifs, 840. Moments qui lefquels le corps appuie fur la furface, 379-Que la puiffance réfultent des poids doivent être pris en entier, tandis que ceux parallele agit toujours, quoique la Rotation foit nulle, 380.- des réfiftances doivent être réduits aux deux tiers, 841.Angle de Rotation que doivent prendre les corps pofés fur des Trouver en général la Stabilité, le corps étant fans mouveplans inclinés lorfqu'ils font fans mouvement progreffif, 446, ment, 842 (Note.). Equation qui en réfulte, 844.- Autres 447,448.-Idem,lorfque la gravité eft la feule puillance active, expreffions du moment, le corps étant en mouvement, les in450.-Cas où cet angle devient nul,449.-Que la Rotation a clinaifons étant toujours infiniment petites, 845.- Quantité toujours lieu, lorfque la verticale qui paffe par le centre de à laquelle on peut réduire cette expreffion, 846.- Qu'on gravité, tombe hors de l'appui, 451.- Angle de Rotation doit ajouter les moments qui résultent de la dénivellation lorfque le frottement eft vaincu, & que le point d'appui eft ainfi que ceux qui proviennent de l'action mutuelle des furfadéjà en mouvement, 452, 453, 454- Que, dans ce cas, ces, à moins qu'ils ne foient fufceptibles d'être négligés,847. la Rotation fe fait vers la partie fupérieure, quoique la ver- Différence qui réfulte de confidérer les corps en mouveticale qui paffe par le centre de gravité, paffe auffi par l'ap- ment, ou en repos, 848. Trouver la Stabilité d'un paralpui,455,456.-Erreur de tous les Auteurs fur ce point,457.-lélipipede re angle, 849.- Cas où le parallelipipede éleve

Que toutes les Rotations poffibles peuvent fe réduire à trois; qu'il eft feulement néceffaire de les confidérer par rapport à deux axes, l'un borifontal, & l'autre vertical, 925. De la Viteffe angulaire avec laquelle les corps flottants tournent,929 jufq. 946.- Trouver la Vitesse angulaire avec la quelle les corps flottants tournent fur un axe quelconque,étant animés par une, ou par plufieurs puiffances, 929.-Plus les moments d'inertie font grands, plus il faudra de temps au corps pour acquérir une Vitaffe angulaire donnée, 930.Néceffité abfolue que les réfiftances agiffent dans la Rotation; & qu'on n'en peut faire abstraction, comme l'ont fait MM. Bouguer & Eule,931.- Expreffion de la Viteffe angulaire des corps flottants, 932 (Note.), 933.-Raifon entre la ftabilité d'un cylindre & le moment réfistant qui résulte de la Rote

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ou abaifle fon extrêmité choquante, où bien demeure dans une fituation horifontale, 851.-Trouver les moments qu'é prouve la base du parallelipipede, & qui réfultent de la dénivellation, 853. Idem, forfque la viteffe excede la longueur du parallelipipede, 854.- Lorfqu'elle est égale, les moments ne peuvent augmenter par l'augmentation de la vîteffe,855.Que ces moments font pofitifs, 856.-Expreffion des moments du parallelipipede, en tenant compte de l'effet de la dénivellation fur fabale,857.-Cas où le parallélipipede tourne en élevant ou en abaiflant fon extrémité choquante,858.-Que les moments ne dépendent pas feulement de la viteffe, mais encore de la difpofition du parallelipipede, 859.— Combien il est différent de confidérer le corps en repos, ou en mouve ment,860.--De ce qui eft caufe que le parallelipipede n'a pas

FIN DE LA TABLE DES MATIERES..