deffus du nombre de fix. C'eft une espece de jeu ou de badinage.

Dans une heure l'on peut connoître la méchanique néceffaire pour construire les tables de combinaison. Dans deux jours d'exercice l'on peut acquérir la pratique d'appliquer le détail des tables combinées à des milliers d'objets. En un mot, celui qui fait combiner, n'éprouve jamais que l'embarras des richeffes (a); il ne lui faut du temps, de l'attention, de la patience de la peine & du goût, que pour choisir les combinaisons qui font les plus avantageufes, par rapport aux circonftances où il fe trouve. Je vais prouver tous ces faits.

CHAPITRE II.

Art de conftruire les tables de combinaison. UNE feule chofe n'eft pas fufceptible de combinaison: mais l'on peut combiner les parties ou les qualités d'un objet; alors chaque partie eft confidérée comme un être particulier.

(a) J'ai refait dix fois cet Ouvrage pendant cette année; & fi l'impatience n'avoit pas dominé, ce petit extrait n'auroit pas été imprimé de long

temps.

Deux chofes fimples; par exemple, deux lettres telles que A & B, font fufceptibles de combinaifon; parce que l'on peut les prendre féparement une à une ou deux à deux.

B

AA

L'exemple qui fuit, fervira de dé-CA monftration & de guide; il perfuadera qu'il eft impoffible de combiner deux lettres de plus de fix manieres, que l'on réduit en colonne pour éviter la confufion des combinaisons.

BB

A B

ВА

Pour combiner trois chofes, il faut fuivre le même ordre & le même plan que l'on a fuivi pour en combiner deux.

TABLE de combinaison de trois chofes.

1o. Trois chofes prifes une à une donnent: .

A

B

C

2o. Trois chofes combinées de deux SAA

à deux de même efpece, donnent: ...)

BB

CC

A B

3°. Trois chofes combinées de deux AC à deux, mais de différente efpece, BA produifent fix nouvelles combinai-BC fons, qui font : .

CA

CB

4. Si l'on unit trois chofes de même espece, l'on aura trois combinaifons, qui font :

A A A

BBB

CCC

ААВ .

AAC

ABA

ACA

ABB

ACC

ВВА

5°. Mais fi dans trois chofes réu

BBC

nies il devoit y en avoir deux de

femblables; alors l'on auroit dix-B C B

B A B

huit combinaisons, qui font :...

ВАА

BCC

ССА

CCB

CAC

CBC

САА

CBB

6o. Enfin, dans les trois chofes ou lettres que l'on réunit, il faut quelquefois qu'elles foient toutes les trois différentes; alors l'on a fix nouvelles combinaisons.

Dans la table générale que l'on vient de former, il eft évident que l'on a affemblé & combiné trois chofes différentes, de toutes les manieres poffibles. Les explications plus détaillées, ne pourroient qu'embrouiller un objet auffi fimple. Les perfonnes qui fauront refaire fans l'exemple ou modele les deux tables de combinaison que je viens de donner, feront en état de conftruire les tables de quatre, cinq, fix chofes différentes; en un mot, de conftruire toute efpece de table.

OBSERVATION. Il arrive quelquefois que l'on veut combiner un objet avec la partie du même objet; alors on peut exprimer le fait par des caracteres de différente efpece; par exemple, A, a; ou par des caracteres diffemblables, comme A, B. La figure des caracteres ne change ni le nombre ni l'ordre des combinaisons, ainfi qu'on le voit dans les deux tables fuivantes :

Je fais cette obfervation, parce qu'il eft quelquefois utile d'employer différentes. efpeces de A ou de B, pour exprimer les rapports des objets.

CHAPITRE III.

Application des tables de combinaison..

NOUS ous commencerons par donner des exemples fimples (a); nous pafferons enfuite à des exemples compliqués & intéreffants pour les arts & pour les fciences. PREMIER EXEMPLE.

Je vais fuppofer que pour faire une porte j'ai deux fortes de bois; fçavoir, du beis de noyer, & du bois blanc; je veux favoir de combien de manieres l'on peut faire cette porte ou cette table.

Pour y réuffir, j'appelle le noyer A, & je nomme le bois blanc B: je copie en marge la table des combinaisons de deux chofes.

A, Porte entiérement de noyer.

B, Porte entiérement de bois blanc. A A. Cette combinaison ne fert de rien dans ce cas.

B B. Il en eft de même de celle-ci. AB, Porte dont le cadre eft noyer, & les panneaux bois blanc.

(a) J'ai hésité long-temps fi je donnerois les deux premiers exemples, parce qu'ils paroîtront au commun des lecteurs de purs badinages : mais comme j'écris pour ceux qui ont atteint l'âge de raifon, je préfume qu'il n'y en aura pas un qui n'ait réfléchi que le plus foible crépuscule annonce fouvent le plus beau jour.