& plus petites lignes droites, qui fe terminaffent aux circonférences des Sections Coniques; c'est ce qu'on appelle préfentement des Questions de Maximis & Mi nimis.

M. Viviani laissant Ariftée pour quelque temps, fongea à reftituer de la même manière le cinquième Livre d'Apollonius, & s'y occupa dans fes quinze années de distraction.

En 1658, le fameux Jean-Alphonse Borelli, Auteur de l'excellent Livre de motu Animalium, paffant par Florence trouva dans la Bibliothèque de Médicis un manufcrit Arabe, avec cette infcription latine, Apollonei Pergei Conicorum Libri octo Il jugea par toutes les marques extérieures qu'il put raffembler que ce devoient être effectivement les huit Livres d'Apollonius en leur entier, & le Grand Duc lui permit de porter ce manufcrit à Rome, pour le faire traduire par Abraham Ecchellenfis Maronite, Profeffeur aux Langues Orientales.

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Sur cela, M. Viviani qui ne vouloit pas perdre le fruit de tout ce qu'il avoit préparé pour fa Divination fur le cinquième Livre d'Apollonius, prit toutes les mesures néceffaires pour bien établir qu'il n'avoit fait effectivement que devi

ner. Il fe fit donner des attestations authentiques qu'il n'entendoit point l'Arabe; & pour plus de fûreté qu'il n'avoit jamais vu le manufcrit, il obtint du Prince Léopold, frère du Grand Duc Ferdinand II, la grace qu'il lui paraphât de fa propre main fes papiers en l'état où ils fe trouvoient alors: il ne voulut point que M. Borelli lui mandât jamais rien de ce qu'Ecchellenfis auroit pu découvrir en traduifant; & enfin il fe hâta de deviner, & imprima fon Ouvrage en 1659 fous ce titre : De Maximis & Minimis Geometrica Divinatio, in quintum Conicorum Apollonii Pergai adhuc defideratum. C'eft là le premier qui ait paru de lui.

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Pendant ce temps-là, Abraham Ecchellenfis, qui ne favoit point de Géométrie, aidé par Borelli, grand Géomètre, qui ne favoit point d'Arabe travailloit à traduire la traduction Arabe d'Apollonius. Il fe trouva qu'elle avoit Jété faite par un Auteur nommé Abalphat, qui vivoit à la fin du dixième fiècle. Il manquoit le huitième Livre d'Apollonius entier, quoi qu'en dît l'Infcription Latine.

En 1661, Ecchellenfis donna sa traduction du cinquième, du fixième & du feptième. On compara donc alors la divination de M. Viviani avec la vérité;

& l'on trouva qu'il avoit plus que deviné, c'est-à-dire, qu'il avoit été beaucoup plus loin qu'Apollonius fur la mê

me matière.

Après un événement fi fingulier & fi heureux, il fut engagé dans une occupation d'une espèce toute différente, & où cependant fa deftinée voulut qu'il fût encore question de continuer les travaux des Anciens.

Tacite rapporte dans le Ier Livre de fes Annales, qu'après un débordement du Tibre qui avoit fait du ravage dans Rome fous Tibère, le Sénat chercha les moyens de s'en garantir à l'avenir. Celui qui fe préfentoit le plus naturellement, étoit de détourner les rivieres & les lacs qui tombent dans le Tibre. Mais entre toutes les autres rivières, la plus aifée à détourner étoit le Clanis, appellé maintenant la Chiana; car entre les montagnes de la Tofcane, il fe forme dans une longue plaine un grand lac que la Chiana traverse, & où fes eaux font tellement en équilibre, qu'elles n'ont pas plus de pente pour couler du côté d'Orient dans le Tibre, que du côté d'Occident dans l'Arne qui paffe à Florence: de forte qu'elle coule de l'un & de l'autre côté. Elle contribue beaucoup aux inondations

tant du Tibre que de l'Arne. On pouvoit donc, en la détournant entièrement dans l'Arne, ôter au Tibre une des caufes de fes débordemens: mais on eût fauvé Rome aux dépens de Florence ; & quoique cette Ville ne fût alors qu'une Colonie peu confidérable, elle fit au Sénat des remontrances qui furent écoutées. Les Habitans de quelques autres Villes d'Italie, menacés du même malheur en firent auffi, & cherchèrent fi foigneufement toutes les raifons qui pouvoient leur être favorables, qu'ils repréfentèrent & la diminution de la gloire du Tibre qui auroit moins des Fleuves tributaires, & le

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respect dû aux limites établies par la nature & le renversement de la Religion de plufieurs Peuples qui ne trouveroient plus dans leur pays des Fleuves à qui ils rendroient un culte. Les Romains fe dé terminèrent alors à laiffer les chofes comme elles étoient; mais depuis ils bâtirent une groffe muraille, qui ferme d'une Montagne à l'autre la Vallée par où paffe la Chiana pour fe jetter dans le Tibre, & ils laifsèrent au milieu une ouverture pour régler la quantité d'eau qu'ils vouloient bien recevoir. Cette muraille fe voit encore aujourd'hui.

Les conteftations fur le cours de la

Chiana fe renouvellèrent entre Rome & Florence fous le Pontificat d'Alexandre VII. Le Pape & le Grand-Duc convinrent de nommer des Commiffaires. Le Pape nomma le Cardinal Carpegne, qui devoit être aidé de M. Caffini, aujourd'hui Membre de l'Académie des Sciences; & le Grand-Duc nomma le Sénateur Michellozzi & M. Viviani. La politique eur alors un befoin indispensable du fecours de la Géométrie.

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Ils réglèrent en 1664 & en 1665, tant ce qu'il y avoit à faire de part & d'autre, que la manière de l'exécuter. Mais, comme il arrive affez fouvent dans ce qui ne regarde que le Public, on n'alla pas plus loin que le projet.

Ce réglement des Rivières de la Tofcane n'étoit pas une occupation fuffifante pour deux hommes tels que MM. Caffini & Viviani. Ils firent en même temps des Obfervations fur les Infectes qui fe trouvent dans les Galles & dans les nœuds des Chênes, fur des Coquillages de Mer en partie pétrifiés & en partie dans leur état naturel, qu'ils déterrèrent dans les Montagnes de ce Pays-là; ils poufsèrent même leur curiofité jufqu'à des Antiquités que les Obfervateurs de la Nature, affez occupés d'ailleurs, dédaignent quelquefois

comme