comme des effets trop incertains & trop cafuels du caprice des hommes; ils tirèrent de la terre beaucoup d'urnes fépulcrales & des Infcriptions Etrufques. Mais ce qu'il y eut de plus confidérable, ce fut qu'en ce même lieu, M. Cassini fit voir à M. Viviani les Eclipfes de Soleil dans Jupiter, caufées par les Satellites, & qu'il en dreffa des Tables & des Ephémérides. Le Difciple de Galilée eut le plaifir d'être témoin des progrès qu'on faifoit en fuivant les pas de fon Maître.

En ce temps-là, il arriva à M. Viviani ce qui doit l'avoir le plus flatté en toute fa vie; il reçut une pension du Roi en 1664, d'un Prince dont il n'étoit point fujet, & à qui il étoit inutile. Si ces circonstances relèvent le mérite de M. Viviani, elles relèvent encore plus la magnificence du Roi, & fon amour pour les Lettres.

Auffi-tôt M. Viviani résolut de dédier au Roi le Traité qu'il avoit autrefois médité fur les Lieux folides d'Ariftée, & pour lequel ce qu'il avoit déja fait fur Apollonius lui donna de grandes ouvertures. Du caractère dont il étoit, une prompte exécution de cet ancien deffein devenoit pour lui un devoir. Cependant il fut détourné indifpenfablement par des Ouvrages publics, & même par des Négociations que

Tome Ier

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fon Maître lui confia. En 1666, il fut honoré par le Grand-Duc Ferdinand II du titre de premier Mathématicien de fon Alteffe; titre d'autant plus glorieux, que Galilée l'avoit porté. Enfin, en 1673 il commença à imprimer fon Ariftée; mais les Ouvrages publics, & de plus des infirmités & des maladies, le traversèrent encore, & lui firent abandonner fon impreffion.

L'année fuivante lui fit naître une diftraction nouvelle, dont il ne lui étoit pas poffible de fe défendre. Il s'agiffoit de la Mémoire du grand Galilée, dont on avoit trouvé quelques Ecrits pofthumes, & principalement un Traité des proportions pour éclaircir le cinquième Livre d'Euclide, qui ne paroît pas s'être expliqué affez_nettement fur ce fujet. M. Viviani en fit imprimer un petit in- quarto fous ce titre : Quinto Libro degli Elementi d'Euclide overo, Scienza univerfale delle Proporzioni, fpiegata colla dottrina del Galileo.1674. Cet Ouvrage de Géométrie eft principalement confidérable les fentimens de par fon cœur, qu'il y a répandus en tous lieux.

En 1676, il parut dans le Journal de France trois Problêmes propofés par M. de Comiers, Prévôt de l'Eglife Collégiale de Ternant. Ils tombèrent l'année suivante

pro

entre les mains de M. Viviani. Les deux premiers avoient rapport à la Trifection de l'Angle, Problême fameux chez les Anciens, & qui les a beaucoup exercés. M. Viviani, qui avoit des Méthodes nouvelles pour cette Trifection, fut tenté de les mettre au jour, en donnant la folution des Problêmes de M. de Comiers. De plus, il lui reftoit encore un devoir d'ainitié & de reconnoiffance à remplir. Il avoit de grandes obligations au célèbre M. Chapelain: il lui avoit autrefois mis de lui dédier quelque Ouvrage, & quoique M. Chapelain fût mort depuis, M. Vivani ne fe croyoit pas dégagé. Il dédia donc à la mémoire de fon ami fon Enodatio Problematum univerfis Geometris propofitorum à Cl. Claudio Comiers. 1677. Il dit dans fon Epître Dédicatoire, qu'il aime mieux rifquer une chofe nouvelle & bizarre en apparence, que de manquer à l'amitié & à la parole; & qu'au lieu d'enfermer des dons & des offrandes dans le tombeau de M. Chapelain, il les répand dans l'Univers, où fa gloire a tant éclaté, Il réfout en différentes manières les trois Problêmes de M. de Comiers, les elève toujours enfuite à une plus grande univer falité, & par-tout il fait paroître beaucoup de richeffes & d'abondance géométrique.

Par le chagrin avec lequel il parle dans fa Préface de ces Problêmes ainfi propofés aux Géomètres, il est aifé de conjecturer que ceux-ci l'avoient détourné de quelque occupation plus importante. Il nomme plufieurs Mathématiciens illuftres qui ont marqué beaucoup de dégoût pour ces Enigmes. Galilée même lui avoit confeillé de ne fe livrer jamais à ces fortes de fupplices. Il eft vrai que, fans fe fervir de la raifon de M. Hudde, qui difoit que la Géométrie, fille ou mère de la Vérité, étoit libre & non pas esclave, on peut dire avec moins d'efprit, & peut-être plus de folidité, que ceux qui propofent ces questions, ont du moins l'avantage d'avoir toutes leurs penfées tournées de ce côté-là, & fouvent le bonheur d'en avoir trouvé le dénouement par hafard. Mais il eft vrai auffi que cette raifon ne va qu'à excufer ceux qui ne voudront pas s'appliquer à ces Problêmes, ou tout au plus ceux qui ne le pourront réfoudre, mais non pas à diminuer la gloire de ceux qui les réfoudront.

Après les trois Problêmes de M. de Comiers, M. Viviani en réfolut encore un qui venoit alors d'être propofé par un inconnu: mais il ne le réfolut que pour combler la mesure, & pour être en état de

déclarer plus noblement qu'il renonce pour jamais à ce métier-là.

Cependant il paroît qu'il avoit eu cette efpèce d'injuftice de ne renoncer qu'à fe laiffer tourmenter par les autres, & non

pas

à les tourmenter lui-même. En 1692, il propofa dans les Actes de Léipfic, un Problême qui confiftoit à trouver l'art de percer une voûte hémifphérique de quatre fenêtres, telles que le refte de la voûte füt abfolument quarrable. Le Problême venoit A. D. Pio Lifci pufillo Geometra, qui étoit l'Anagramme de Poftremo Galilæi Difcipulo; & il marquoit qu'on attendoit cette folution de la Science fecrette des illuftres Analyftes du temps. Ce qu'il entendoit par cette Science fecrette, étoit fans doute la Géométrie des Infiniment Petits, ou le calcul différentiel, qu'à peine connoissoiton de réputation en Italie.

Le Problême de M. Viviani fut en effet bientôt expédié par cette Méthode : M. Léibnitz le réfolut le même jour qu'il le vit, & le donna dans les Actes de Léipfic en une infinité de manières, auffi - bien que M. Bernoulli de Bafle. Le nom de M. le Marquis de l'Hôpital ne parut point alors dans les Actes, parce que la guerre l'avoit empêché de recevoir ce Journal. Mais M. l'Envoyé de Florence à Paris lui