Traité analytique des sections coniques: et de leur usage pour la resolution des equations dan les problêmes tant déterminez qu'indéterminezVeuve de J. Boudot et J. Boudot fils, 1707 - 459 páginas |
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... AQ , u ; Q N , z ; les triangles semblables NQA , ALE , & MPF , NQF , donneront ces deux proportions QN ( 2 ) , QA ( u ) :: AL ( y ) . LE ou AF = " / . & MP . C FIG . 15 . * Art . 19. & 21 . * Art . DE LA PARA BOLE . 17.
... AQ , u ; Q N , z ; les triangles semblables NQA , ALE , & MPF , NQF , donneront ces deux proportions QN ( 2 ) , QA ( u ) :: AL ( y ) . LE ou AF = " / . & MP . C FIG . 15 . * Art . 19. & 21 . * Art . DE LA PARA BOLE . 17.
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... mm − 2am → + aabb . Et par- tant CB - CA - 4am . Or les triangles semblables GAF , HML , fourniffent GA ( m ) . AF ( b ) :: HM ( y ) . ML ou KS = 2 . Et GA ( m ) . GF ( a ) :: HM F ( y ) . HL ou HK . Donc CK 76 LIVRE TROISIEME .
... mm − 2am → + aabb . Et par- tant CB - CA - 4am . Or les triangles semblables GAF , HML , fourniffent GA ( m ) . AF ( b ) :: HM ( y ) . ML ou KS = 2 . Et GA ( m ) . GF ( a ) :: HM F ( y ) . HL ou HK . Donc CK 76 LIVRE TROISIEME .
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... semblables : ce qui donne LM . Ml :: kM , MK . Et partant LM × MK = / M × Mk ou * Art . 94. LM × MK de la figure 54. D'où l'on voit * que les pre- miers demi - diametres CA , CA , des figures 54 & 55 , font égaux . Il en eft de même du ...
... semblables : ce qui donne LM . Ml :: kM , MK . Et partant LM × MK = / M × Mk ou * Art . 94. LM × MK de la figure 54. D'où l'on voit * que les pre- miers demi - diametres CA , CA , des figures 54 & 55 , font égaux . Il en eft de même du ...
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... semblables a AG , a PO , il vient Aa . AG : Pa , PO :: AP × Pa . APX PO . Donc PM'AP × PO . Ce qu'il falloit démontrer . " COROLLAIRE I. 137. DE - LA il est évident que le quarré d'une or- donnée quelconque PM à un diametre Aa , eft ...
... semblables a AG , a PO , il vient Aa . AG : Pa , PO :: AP × Pa . APX PO . Donc PM'AP × PO . Ce qu'il falloit démontrer . " COROLLAIRE I. 137. DE - LA il est évident que le quarré d'une or- donnée quelconque PM à un diametre Aa , eft ...
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... semblables aPM , a GD , donnent a P. PM :: aG . GD . Or les triangles rectangles AGD , MPA , font femblables ; puifque chacun des angles GAD , PMA ; étant joint à l'angle PAM , vaut un droit ; Et partant AP . PM :: GD . GA . Si donc l ...
... semblables aPM , a GD , donnent a P. PM :: aG . GD . Or les triangles rectangles AGD , MPA , font femblables ; puifque chacun des angles GAD , PMA ; étant joint à l'angle PAM , vaut un droit ; Et partant AP . PM :: GD . GA . Si donc l ...
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Términos y frases comunes
ACBD afymptotes ainfi angles auffi axe Aa ayant mené Ayant pris fur bafe baſe c'eft c'eſt à dire cauſe centre cercle circonference conchoïdes confequent conftruction conſtruction cordes COROLLAIRE côté oppofé D'où il fuit D'où l'on voit décrira degré diametre Aa diametre AB diametres conjugués difference divife eft clair eft égal égal à l'angle égaux entr'eux Ellipfe enfuite entr'elles équation eſt eſt évident fecond felon fervant feule foient foit fon parametre font égaux fuppofe Hyperboles oppofées inconnuës indéfinie l'arc l'axe Aa l'Ellipfe l'équation l'Hyperbole Lemme ligne AP lorfque lorſque ordonnées paffe Parabole parallele à PM plan pofé pofition précedente premier axe premiere Problême puifque qu'ainfi quarré quelconque racines raiſon ralleles rencontre s'enfuit Séction Section Conique tangente terme Theorême tire toûjours triangle rectangle triangles femblables troifiéme valeur
Pasajes populares
Página 450 - Maîtres des Requeftes ordinaires de nôtre Hôtel , Grand Confeil , Prévôt de Paris , Baillifs , Sénéchaux , leurs Lieutenans Civils , & autres nos Jufticiers qu'il appartiendra , SALUT. Notre bien amé PIERRE-FRANÇOIS EMERY , ancien...
Página 450 - Académie en corps , & en particulier à chacun de ceux qui la compofent , toutes les facilités & les moyens qui peuvent contribuer à rendre leurs travaux utiles au Public , Nous avons permis & permettons par ces préfentes à notredite Académie...
Página 450 - Ouvrages qu'elle a déjà donnés au Public , Elle feroit en état d'en produire encore d'autres , s'il Nous plaifoit lui accorder de nouvelles Lettres de Privilège , attendu que celles que Nous lui avons accordées en date du fîx Avril 1 693.
Página 450 - Elle fèroit en état d'en produire encore d'autres , s'il Nous plaifoit luy accorder de nouvelles Lettres de Privilège , attendu que celles que Nous luy avons accordées en datte du 6. Avril 1699, n'ayant point de tems limité , ont été déclarées nulles par un Arreft de nôtre Confeil d'Etat du 13. du mois d'Aouft dernier. Et...
Página 450 - Ouvrages aux termes de l'article xxx. dudit Règlement , elle les jugera dignes d'être imprimez : & ce pendant le tems de dix années confecutives , à compter du jour de la datte defdites Prefentes.
Página 249 - DE PARME du mois d'avril 1693, ce qui a donné occasion au Père Saquerius (sic) de faire imprimer un petit livre à Milan, dans lequel il avoue qu'il n'a pu résoudre celui-ci, quoiqu'il fasse assez paroître par la solution des autres qu'il est fort versé dans la Géométrie.
Página 450 - Confeillers les Gens tenans nos Cours de Parlement, Maîtres des Requêtes ordinaires de nôtre Hôtel , Grand Confeil, Prévôt de Paris, Baillifs , Sénéchaux, leurs Lieutenans Civils, & autres nos Jufticiers qu'il appartiendra : SALUT. Nôtre Académie Royale des Sciences Nous ayant très-humblement fait...
Página 287 - ... point le fécond degré ; que parmi ces lieux il y ait toujours un cercle comme étant le plus fimple , & auflî une Parabole , une Hyperbole équilatere &c.
Página 344 - Il peut arriver lorfqu'il ya —H r dans l'égalité donnée que ces racines foient toutes quatre imaginaires ,& alors on tombera infailliblement dans quelque contradiction en conftruifant la fuite ; car on n'a démontré qu'elle eft convergente qu'en fuppofant qu'il y eut une racine vraie dans l'égalité donnée. Au refte la conftruction de la dernière fuite eft un peu différente des autres, mais comme elle n'eft pas plus difficile , je ne m'y arrêterai pas.
Página 198 - PM que je nommerai y^ en change continuellement , & foit toujours parallèle 'à. elle-même :-c'eft à dire que toutes les droites PM doivent être parallèles entr'elles. Soit de plus une équation qui ne renferme que ces deux inconnues x &.y mêlées avec des connues, & qui exprime la relation de chaque indéterminée AP (x) à fa. correfpondante PM (y)- La ligne droite ou courbe qui paflè...