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[e] Du u. 729.

(f) N. 581,

& 623.

[g] N. 637

fcience nous apprend, en fuivant notre méthode ordinaire.

qu'un

729. Je remarque en premier lieu 'un obftacle fixe & immobile, quelque fort qu'il puifle être, ne peut pouffer un corps ni le faire avancer ou hâter fon mouvement, vers le côté d'où il venoit, après que ce corps l'a rencontré, & s'est réfléchi à fa rencontre.

730. Cette propofition eft claire, & peut bien pafler pour un axiome. Car fi ce corps s'eft réfléchi à la rencontre de l'obstacle, comme cet obftacle eft fuppofé fixe & immobile, il ne peut plus rien faire à ce corps qu'il ne fuit point, & qu'il ne touche plus.

731. Et fi le corps ne fe réfléchit point à la rencontre d'un obftacle fixe & immobile, cet obstacle ne fera point avancer ce corps vers le côté d'où il venoit mais l'empêchera feulement de paffer outre, & cette proposition est auffi claire que la précedente (e).

>

732. Un obftacle fixe & immobile, ne peut donc rien fur un corps que ce que pourroit un autre corps de forces égales, c'est-à-dire, le réfléchir fans augmenter la viteffe après qu'il eft réfléchi [ƒ], l'arrêter, fans le faire retourner fur les pas [8], ou le retarder & détourner [b].

& 638. 733. Je remarque en fecond lieu, que [b] Depuis ler, 651. juf- quand un corps rencontre un plan fixe & jufqu'au 664. immobile, & que ce corps fuit une ligne. perpendiculaire à ce plan, il reçoit de ce plan le même effet qu'il recevroit d'un au¬ tre corps de forces égales, lequel viendroit par l'autre côté de ce plan, fuivant

auffi une ligne perpendiculaire à ce plan & au même point où tombe la ligne que fuit le premier corps.

[il Planche

734. Il eft aifé de concevoir (& je ne croi pas que la chofe ait befoin de preuve) que fi un corps (i] fuivant une ligne BC perpendiculaire au plan D E, 2. Fig. 2. vient à rencontrer ce plan, il en recevra le même effet qui feroit arrivé, fi ce plan n'y étant point, il étoit venu à la rencontre du corps A un autre corps de forces égales fuivant la ligne FC qui eft auffi perpendiculaire au plan D E au point C.

735. Donc fi un corps mû fuivant unc ligne perpendiculaire à un plan fixe & immobile, vient à rencontrer ce plan, il en recevra le même effet qu'il recevroit d'un autre corps de force égale à la fienne, qui le rencontreroit fuivant une direction contraire. Puifque la ligne perpendiculaire au plan de l'autre côté, & au même point, remontrant la ligne de direction de ce corps, ne fait avec elle qu'une feule ligne, & le plus grand angle qu'elle puifle faire; favoir, de 180 degrez, qui eft la fituation des directions contraires [d].

736. Donc fi un corps mû d'un mouvement primitif, fuivant une ligne perpendiculaire à un plan fixe & immobile, venoit à rencontrer ce plan, il fe réfléchiroit fuivant la même ligne qu'il décrivoit en venant [1].

737. Et fi un corps mû d'un mouvement dérivé fuivant une ligne perpendiculaire à un plan fixe & immobile ren

[d] N. 412.

413, 415

421.

[1] N. 581.

(m) N. 637 & 638.

413&415.

contie ce plan il fera arrêté par ce
plan (m).

738. Ainfi la fituation perpendiculaire de la ligne de direction, d'un corps par raport à un plan fixe & immobile, tient licu de direction contraire à l'égard de l'action & de la réfistance de ce plan fur

ce corps.

739. Ce plan coupe en deux parties égales, l'angle fait par ces lignes de directions contraires, qui eft de 180 degrez, [n] N. 412, & le plus grand qu'elles puiffent faire [2]. 740. Je remarque en troifiéme lieu qu'un plan fixe & immobile ne peut réfifter, ni agir fur un corps qui fuit une direction parallele à ce plan, & que réciproquement ce corps ne peut agir fur lui.

(0) Planche

2. Fig. 3.

741. On conçoit aisément que le corps [] fuivant la ligne H parallele à BC ne rencontre point le plan B C dans fon che(p) Comme min []: & par conféquent que ce plan nc peut lui faire aucun obftacle [9], puifque ce corps peut toujours continuer comme il e't, fans qu'il arrive aucun changement dans ce plan B C.

on le voit en
Géométrie.
[q] N. 351,
3528732.

742. Par conféquent un plan fixe & immobile fait le même effet fur un corps dont la direction eft parallele à ce plan, feroit un autre corps mû auffi fuivant une direction parallele, de l'autre côté de ce plan [9].

que

743. Donc la fituation parallele de la ligne de direction d'un corps à l'égard d'un plan, tient lieu de la même dire&tion, & d'égalité de vitefle dans deux corps [9], c'eft-à-dire, fait le même effet fur

un corps que feroit un autre corps qui fuivroit une même direction avec une même viteffe, puifque ces deux corps ne se feroient jamais rien.

744. Je remarque quatrièmement, qu'un corps qui fuit une ligne de direction, laquelle fait avec un plan fixe & immobile un angle oblique, tient de la direction perpendiculaire & de la parallele.

745. On voit aifément que la direction IH [r] d'un corps A oblique au plan E F, c'est-à-dire, faifant avec ce plan EF un angle IHE moindre qu'un droit CHE ou 1EH, & plus grand que celui des deux paralleles K & EF, tient de la direction perpendiculaire C H ou IE & de la parallele K.

746. Donc ce plan E F tient au corps A qui fuit la direction 1 H lieu d'un corps D de forces égales qui fuivroit une diretion, laquelle participcroit de la même direction, & des directions contraires [] lequel corps viendroit l'autre côté de ce plan, & feroit avec ce plan un angle DHE égal à l'angle IH E que fait avec ce même plan la ligne de direction du premier corps A, fuivant ce qui eft dit cide flus].

par

747. Et de même, deux corps de forces égales qui fuivent des directions moyennes, font l'un fur l'autre en fe rencontrant, le même effet que feroit fur chacun d'eux un plan fixe & immobile, qui couperoit en deux parties égales l'angle fait par leurs lignes de direction. A & B font l'un fur l'autre en fe rencontrant au point 1 [u] oa N iiij

[7] Planche 2. Fig. 4.

(3) N. 78

& 743.

[] N. 739

[u] Planche 1. Fig. 6.

[] Planche au point G [x], ce que feroit fur chacun le plan C D ou PH [y].

1. Fig. 6.
[y] Planche
1. Fig. 9,10 &

748. Donc fi un corps mû d'un mouvement primitif, fuivant une ligne oblique à un plan fixe & immobile, laquelle faffe avec ce plan un angle quelconque, & avec la perpendiculaire à ce plan un autre angle complément du premier à un droit ou à 90 degrez, vient à rencontrer ce plan, il fe réfléchira par l'autre côté de la perpendiculaire à ce plan, & fuivra une ligne qui fera avec ce plan, & avec fa perpendiculaire des angles égaux à ceux que faifoit la ligne qu'il fuivoit auparavant (a): par exemple, le corps A (x) rencontrant le plan CD, fuivant la ligne EI, qui fait avec ce plan l'angle E IC, & avec la ligne K I perpendiculaire à ce plan; l'angle EIK fe réfléchira fuivant la ligne 1 H, laquelle fait l'angle HID égal à l'angle EIC, & l'angle HIK égal à l'angle EIK, c'eft-à-dire, que les angles d'incidence feront égaux aux an[4] N. 618. gles de réfléxion (6).

[] Depuis le n. 197 jufqu'au 627. & n. 746.

['N. 664 & 776.

749. Et fi un corps mû d'un mouvement dérivé rencontre obliquement un plan fixe & immobile, & qu'il continue nonobitant la rencontre de ce plan, à être pouffé, fuivant fa premiére direction, il ira le long de ce plan (c) qui eft la diagonale d'un parallelogramme équilatéral, fait fur les lignes de direction de ce corps & d'un autre de forces égales qui viendroit par l'autre côté de ce plan qui couperoit en deux parties égales l'angle fait par les lignes de direction de ces corps.