vij dans les Affemblées de ladite Académie Royale des Sciences, les Ouvrages, Traités ou Mémoires de chacun des Particuliers qui la compofent, & généralement tout ce que ladite Académie voudra faire paroître, après avoir fait examiner lesdits Ouvrages, & qu'ils feront jugés dignes de l'impreffion, en tels volumes, forme, marge, caracteres, conjointement ou féparément, & autant de fois que bon leur femblera, & de les faire vendre & débiter par tout notre Royaume, pendant le temps de vingt années confécutives, à compter du jour de la date des Préfentes; fans toutefois qu'à l'occafion des Ouvrages ci-deffus fpécifiés, il puiffe en être imprimé d'autres qui ne foient pas de ladite Académie : Faifons défenses à toutes fortes de perfonnes, de quelque qualité & condition qu'elles foient, d'en introduire d'impreffion étrangere dans aucun lieu de notre obéiffance; comme auffi à tous Libraires & Imprimeurs d'imprimer ou faire imprimer, vendre, faire vendre, & débiter lefdits Ouvrages, en tout ou en partie, & d'en faire aucunes traductions ou extraits, fous quelque prétexte que ce puiffe être, fans la permiffion expreffe & par écrit defdits Expofants, ou de ceux qui auront droit d'eux; à peine de confifcation des Exemplaires contrefaits, de trois mille livres d'amende contre chacun des Contrevenants; dont un tiers à Nous, un tiers à l'Hôtel-Dieu de Paris, & l'autre tiers auxdits Expofants, ou à celui qui aura droit d'eux, & de tous dépens, dommages & intérêts; à la charge que ces Préfentes feront enregistrées tout au long fur le Registre de la Communauté des Libraires & Imprimeurs de Paris, dans trois mois de la date d'icelles; que l'impreffion defdits Ouvrages fera faite dans notre Royaume & non ailleurs, en bon papier & beaux caracteres, conformément aux Réglements de la Librairie; qu'avant de les expofer en vente, les Manufcrits ou imprimés qui auront fervi de copie à l'impreffion defdits Ouvrages, feront remis ès mains de notre très-cher & féal Chevalier le fieur DAGUESSEAU, Chancelier de France, Commandeur de nos Ordres; & qu'il en fera enfuite remis deux Exemplaires dans notre Bibliothèque publique, un en celle de notre Château du Louvre, & un en celle de notredit très-cher & féal Chevalier le fieur DAGUESSEAU, Chancelier de France, le tout à peine de nullité desdites Présentes du contenu defquelles vous mandons & enjoignons de faire jouir lefdits Expofants & leurs ayans caufe, pleinement & paifiblement, fans fouffrir qu'il leur foit fait aucun trouble ou empêchement, Voulons que la copie des Préfentes, qui fera impri

mée tout au long, au commencement ou à la fin desdits Ou vrages, foit tenue pour duement fignifiée; & qu'aux copies collationnées par l'un de nos amés & féaux Confeillers & Sécrétaires, foi foit ajoutée comme à l'original: commandons au premier notre Huiffier ou Sergent fur ce requis, de faire pour l'exécution d'icelles, tous actes requis & néceffaires, fans demander autre permiffion, & nonobftant Clameur de Haro, Charte Normande, & Lettres à ce contraires. CAR tel eft notre plaifir. DONNÉ à Paris le dix-neuvieme jour du mois de Mars, l'an de grace mil fept cens cinquante, & de notre regne le trente-cinquieme. Par le Roi en fon Confeil.

Signé, MO L.

Regiftré fur le Regiftre X11. de la Chambre Royale & Syndicale des Libraires & Imprimeurs de Paris, N. 430, folio 309, conformément au Réglement de 1723, qui fait défenfes, article 4, à toutes perfonnes, de quelque qualité qu'elles foient; autres que les Libraires & Imprimeurs, de vendre, débiter &faire afficher aucuns Livres pour les vendre, foit qu'ils s'en difent les Auteurs ou autrement, à la charge de fournir à la fufdite Chambre huit exemplaires de chacun, prefcrits par l'art. 108 du même Réglement. A Paris le 5 Juin 1750.

Signé, LE GRAS, Syndic.

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APPLICATIONS

APPLICATIONS

DES PRINCIPES GÉNÉRAUX

DE LA MÉCHANIQUE,

A DIFFÉRENTS CAS DE MOUVEMENT

ET D'ÉQUILIBRE. 0000000000000000000000000000000000000000

Du choc direct des Corps.

376. Nous

ous ferons encore abftraction de la pefanteur des corps, de la résistance de l'air, des frottements, &c.

Nous fuppofetons que les corps dont nous allons confidérer le choc, agiffent les uns fur les autres fuivant une même ligne droite paffant par leurs centres de gravité, & que cette ligne droite eft perpendiculaire au plan qui toucheroit leur furface dans lë point où ils fe rencontreront.

Nous diftinguerons deux fortes de corps: les uns que nous appellerons corps durs ; fe=

A

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ront fuppofés tels qu'aucune force ne peut changer leur figure les autres, que nous appellerons corps élastiques, feront fuppofés pouvoir changer de figure, c'eft-à-dire, être compreffibles, mais doués en même temps, de la propriété de reprendre cette figure, dès que la compreffion ceffera.

de

Quoiqu'il n'y ait point, dans la nature; corps d'une masse sensible, qui foit parfaitement dans l'une ou dans l'autre de ces deux claffes, ce n'eft, cependant, qu'en partant de cette fuppofition, qu'on peut parvenir à déterminer l'action des corps tels que la nature nous les offre.

Du choc direct des Corps durs.

377. Deux corps durs qui viennent à fe rencontrer, ou dont l'un vient à rencontrer l'autre fuppofé en repos, fe communiquent ou fe font perdre une partie de leur mouvement. Mais de quelque maniere que les choses se paffent, on peut toujours (318) à l'instant du choc, fe représenter chaque corps, comme animé de deux vîteffes dont l'une fubfiftera après le choc, & dont l'autre fera détruite.

Suppofons donc d'abord deux corps mus d'un même fens. Il eft clair que celui qui va le plus vîte, perdra de fa vîteffe, &

qu'au contraire l'autre en gagnera, par le choc. Soit M la maffe du choquant, & V fa vîteffe avant le choc; m la maffe du choqué (qui peut être plus petite ou plus grande que M), & U fa viteffe avant le choc. Concevons que la vîtesse se change en u, par le choc; M aura donc perdu la vîteffe V-u; je le considérerai, comme ayant, à l'inftant du choc, la vîteffe u & là viteffe V-u. Si nous fuppofons, pareillement que U devienne, par le choc; m aura gagné vU; je puis donc à l'inftant du choc, le confidérer comme ayant la vîtesse v dans le fens du mouvement actuel, & la vîtesse v➡U, en fens contraire, puisque dans cette fuppofition il n'a réellement que la vîteffe U.

Puis donc que de ces quatre vîteffes, il ne doit, par la fuppofition, refter que les deux viteffes u, &v; il faut donc que les deux autres V-u, & v U foient détruites dans le choc; or comme elles font directement oppofées, il faut (217) que les les quantités de mouvement que les corps auroient en vertu de ces viteffes, foient égales. On a donc M (V—u)—m (v—U).

Obfervons maintenant que, pour que ✯ & v foient, comme nous le fuppofons, les vîteffes qu'auront, après le choc, les deux